梅州高中数学高三人教A版选修2-1 选修2-1试题/习题及答案-第8页-组卷网

2018·广东江门·一模

单选题 | 容易(0.94) |

含有一个量词的命题的否定全称命题的否定及其真假判断

名校

1 . 已知命题

，

．则命题

的否定

为

A．	B．
C．	D．

2018-06-23更新 | 214次组卷 | 3卷引用：广东省兴宁市黄陂中学2019届高三第一次月考数学试题

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2018·河北衡水·一模

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

直线与椭圆的位置关系

名校

2 . 已知椭圆

：

的左、右焦点分别为点

，

，其离心率为

，短轴长为

.
（Ⅰ）求椭圆

的标准方程；
（Ⅱ）过点

的直线

与椭圆

交于

，

两点，过点

的直线

与椭圆

交于

，

两点，且

，证明：四边形

不可能是菱形.

2017-10-03更新 | 2305次组卷 | 5卷引用：【市级联考】广东省梅州市2019届高三总复习质检理科数学试题

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16-17高二上·河北衡水·期中

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

线面垂直证明线线垂直面面角的向量求法

解题方法

向量法求线线、线面、面面角证明线线、线面垂直的方法

3 . 如图所示，在矩形

中，

，点

是

的中点，将△

沿

折起到△

的位置，使二面角

是直二面角.

（1）证明:

；
（2）求二面角

的余弦值.

2016-12-13更新 | 700次组卷 | 2卷引用：【市级联考】广东省梅州市2019届高三总复习质检理科数学试题

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2016·北京·高考真题

单选题 | 较易(0.85) |

判断命题的充分不必要条件判断命题的必要不充分条件

真题名校

解题方法

利用转化法求平面向量数量积

4 . 设

是向量，则“

”是“

”的

A．充分而不必要条件	B．必要而不充分条件
C．充分必要条件	D．既不充分也不必要条件

2016-12-04更新 | 7159次组卷 | 36卷引用：广东省梅州市梅县区松口中学2019-2020学年高三上学期第二次阶段性考试数学（理）试题

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2016·浙江·高考真题

单选题 | 适中(0.65) |

求椭圆的离心率或离心率的取值范围求双曲线的离心率或离心率的取值范围

真题名校

解题方法

直接法解决离心率问题直接法解决离心率问题

5 . 已知椭圆C₁：

+y²=1（m＞1）与双曲线C₂：

–y²=1（n＞0）的焦点重合，e₁，e₂分别为C₁，C₂的离心率，则

A．m＞n且e₁e₂＞1

B．m＞n且e₁e₂＜1

C．m＜n且e₁e₂＞1

D．m＜n且e₁e₂＜1

2016-12-04更新 | 2900次组卷 | 40卷引用：广东省梅州市梅县区松口中学2019-2020学年高三上学期第三次阶段性考试数学（理）试题

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2016·浙江·高考真题

单选题 | 较易(0.85) |

全称命题的否定及其真假判断特称命题的否定及其真假判断

真题名校

6 . 命题“

，使得

”的否定形式是

A．，使得	B．，使得
C．，使得	D．，使得

2016-12-04更新 | 6745次组卷 | 77卷引用：广东省梅州市梅县区松口中学2019-2020学年高三上学期第二次阶段性考试数学（理）试题

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2016·全国·高考真题

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

证明线面垂直面面角的向量求法

真题名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角证明线线、线面垂直的方法

7 . 如图，菱形

的对角线

与

交于点

，点

分别在

上，

交

于点

，将

沿

折到

位置，

.
（1）证明：

平面

；
（2）求二面角

的正弦值.

2016-12-04更新 | 8486次组卷 | 33卷引用：广东省梅州市梅县区松口中学2019-2020学年高三上学期第二次阶段性考试数学（理）试题

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2015·陕西·高考真题

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

求双曲线的焦点坐标根据焦点或准线写出抛物线的标准方程

真题名校

8 . 若抛物线

的准线经过双曲线

的一个焦点，则

____．

2016-12-03更新 | 3966次组卷 | 34卷引用：广东省梅州市梅县区松口中学2019-2020学年高三上学期第三次阶段性考试数学（理）试题

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2015·全国·高考真题

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

椭圆中的定值问题

真题名校

9 . 已知椭圆

的离心率为

，点

在

上
（1）求

的方程
（2）直线

不过原点

且不平行于坐标轴，

与

有两个交点

，线段

的中点为

.证明：直线

的斜率与直线

的斜率的乘积为定值.

2016-12-03更新 | 14288次组卷 | 50卷引用：广东省梅州市梅县区松口中学2019-2020学年高三上学期第三次阶段性考试数学（理）试题

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2014·全国·高考真题

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

锥体体积的有关计算证明线面平行已知面面角求其他量

真题名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角证明线线、线面平行的方法

10 . 如图，四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为矩形，PA⊥平面ABCD，E为PD的中点．

(1) 证明：PB∥平面AEC

(2) 设二面角D-AE-C为60°，AP=1，AD=，求三棱锥E-ACD的体积

2016-12-03更新 | 19819次组卷 | 43卷引用：广东省梅州市梅县区松口中学2019-2020学年高三上学期第三次阶段性考试数学（理）试题

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