名校
解题方法
1 . 如图，在四棱台
中，底面
是边长为2的正方形，
.
平面
；
(2)若
，
，求平面
与平面
夹角的余弦值.
中，底面是边长为2的正方形，.
平面；(2)若
，，求平面与平面夹角的余弦值.
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2024-05-25更新
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902次组卷
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2卷引用：四川省成都市第七中学2024届高三下学期5月考试理科数学试卷
2 . 如图，在四棱锥P—ABCD中，平面
平面ABCD，
，
，M为棱PC的中点．
平面PAD；
(2)若
，求二面角
的余弦值；
平面ABCD，，，M为棱PC的中点．
平面PAD；(2)若
，求二面角的余弦值；
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名校
3 . 如图，在四棱锥
中，四边形是正方形，
平面，
，点
，
分别为棱
，
的中点.
；
(2)求平面
与平面
夹角的余弦值.
中，四边形是正方形，平面，，点，分别为棱，的中点.
；(2)求平面
与平面夹角的余弦值.
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2024-02-06更新
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121次组卷
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2卷引用：四川省成都市玉林中学2023-2024学年高二下学期3月诊断性评价数学试题
名校
解题方法
4 . 如图，在四棱锥中，四边形ABCD是菱形，
，
，点E是棱
上的一点．
(1)求证：平面
平面；
(2)若
，直线
与平面
所成角的正弦值为
，求
的值．
中，四边形ABCD是菱形，，，点E是棱上的一点．(1)求证：平面
平面；(2)若
，直线与平面所成角的正弦值为，求的值．
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2023-11-19更新
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205次组卷
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2卷引用：四川省宜宾市棠湖高级中学2023-2024学年高二上学期阶段测试三（12月月考）数学试题
5 . 如图，在四棱锥中，底面ABCD，底面ABCD是直角梯形，
，
，
，
，E点在AD上，且
．
(1)求证：平面
平面PAC；
(2)若直线PC与平面PAB所成的角为45°，求二面角
的余弦值．
中，底面ABCD，底面ABCD是直角梯形，，，，，E点在AD上，且． (1)求证：平面
平面PAC；(2)若直线PC与平面PAB所成的角为45°，求二面角
的余弦值．
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2023-11-14更新
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1258次组卷
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7卷引用：四川省眉山市仁寿第一中学校南校区2024届高三上学期12月月考数学（理）试题
四川省眉山市仁寿第一中学校南校区2024届高三上学期12月月考数学（理）试题四川省凉山州西昌市2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题重庆市部分区2022-2023学年高二上学期期末联考数学试题新疆维吾尔自治区昌吉市第一中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题（已下线）模块一 专题2 利用空间向量解决立体几何问题 （讲）2 期末终极研习室（2023-2024学年第一学期）高二人教A版（已下线）高二上学期期末数学模拟试卷（人教A版2019选择性必修第一册+第二册）-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练（人教A版2019）（已下线）第02讲：空间向量与立体几何交汇（必刷6大考题+7大题型）-2023-2024学年高二数学上学期《考点·题型·难点》期末高效复习（人教A版2019选择性必修第一册）
名校
6 . 如图，在四棱锥中，平面，
．
，E为
的中点，点在
上，且
．
(1)求证：
平面；
(2)求二面角
的正弦值；
中，平面，．，E为的中点，点在上，且． (1)求证：
平面；(2)求二面角
的正弦值；
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2024-01-22更新
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1845次组卷
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4卷引用：四川省广安市华蓥中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题
名校
7 . 如图，在直三棱柱
中，
，
，
为
的中点.
平面
.
(2)若以
为直径的球的表面积为
，求二面角
的余弦值.
中，，，为的中点.
平面.(2)若以
为直径的球的表面积为，求二面角的余弦值.
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2024-04-20更新
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1399次组卷
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3卷引用：四川省雅安市2024届高三下学期4月联考数学（理）试题
解题方法
8 . 如图，在四棱锥中，底面，
，
，
，
，点E为棱
的中点．证明：
(1)
平面；
(2)平面
平面；
(3)求平面
与平面
所成角的余弦值
中，底面，，，，，点E为棱的中点．证明：(1)
平面；(2)平面
平面；(3)求平面
与平面所成角的余弦值
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名校
9 . 如图，在四棱锥中，底面是矩形且
为的中点，
.平面；
(2)若
，求二面角
的余弦值.
中，底面是矩形且为的中点，.
平面；(2)若
，求二面角的余弦值.
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10 . 如图，
且
，
，
且
，
且
，
平面，
.
(1)若M为CF的中点，N为EG的中点，求证：
平面
；
(2)求二面角
的余弦值；
(3)若点P在线段DG上，且直线BP与平面
所成的角为
，求线段DP的长.
且，，且，且，平面，. (1)若M为CF的中点，N为EG的中点，求证：
平面；(2)求二面角
的余弦值；(3)若点P在线段DG上，且直线BP与平面
所成的角为，求线段DP的长.
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