名校
解题方法
1 . 已知椭圆:的左顶点为,焦距为.动圆的圆心坐标是,过点作圆的两条切线分别交椭圆于和两点,记直线、的斜率分别为和.
(1)求证:;
(2)若为坐标原点,作,垂足为.是否存在定点,使得为定值?
(1)求证:;
(2)若为坐标原点,作,垂足为.是否存在定点,使得为定值?
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2023-11-09更新
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779次组卷
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3卷引用:四川省宜宾市第四中学校2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题
解题方法
2 . 如图,在四棱锥中,底面,底面是矩形,.(1)证明:平面平面;
(2)求平面与平面的夹角的余弦值.
(2)求平面与平面的夹角的余弦值.
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2024-03-03更新
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1444次组卷
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3卷引用:四川省天府新区实外高级中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试卷
名校
3 . 如图,在四棱锥中,底面是菱形,,为等边三角形,点M,N分别为AB,PC的中点.(1)证明:直线平面PAD;
(2)当二面角为120°时,求直线MN与平面PCD所成的角的正弦值.
(2)当二面角为120°时,求直线MN与平面PCD所成的角的正弦值.
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2024-03-03更新
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1398次组卷
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4卷引用:四川省成都市成华区某校2023-2024学年高二下学期4月月考数学试题
四川省成都市成华区某校2023-2024学年高二下学期4月月考数学试题江苏省泰州市2024届高三2月调研测试数学试题江苏省常州市金坛区2024届高三下学期调研测试(零模)数学试题(已下线)压轴题04立体几何压轴题10题型汇总-1
名校
4 . 如图,已知在四棱锥中,底面是矩形,平面底面,,是的中点.(1)证明:;
(2)若,,求平面与平面的夹角的余弦值.
(2)若,,求平面与平面的夹角的余弦值.
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2024-01-16更新
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839次组卷
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4卷引用:四川省屏山县中学校2023-2024学年高二下学期第一次阶段性考试数学试题
名校
5 . 如图,在三棱锥中,平面平面,是以为斜边的等腰直角三角形,,O为中点.
(1)求证:平面;
(2)求平面与平面夹角的余弦值;
(1)求证:平面;
(2)求平面与平面夹角的余弦值;
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2023-11-03更新
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675次组卷
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3卷引用:四川省德阳市德阳中学校2023-2024学年高二上学期11月月考数学试题
四川省德阳市德阳中学校2023-2024学年高二上学期11月月考数学试题黑龙江省哈尔滨市兆麟中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题(已下线)第二章 立体几何中的计算 专题一 空间角 微点7 二面角大小的计算(二)【基础版】
名校
解题方法
6 . 已知椭圆的离心率是,点Q在椭圆上,且,.(1)求椭圆C的方程;
(2)如图,设椭圆C的上、下顶点分别为,,P为该椭圆上异于,的任一点,直线,分别交x轴于M,N两点,若直线OT与经过M,N两点的圆G相切,切点为T.证明:线段OT的长为定值.
(2)如图,设椭圆C的上、下顶点分别为,,P为该椭圆上异于,的任一点,直线,分别交x轴于M,N两点,若直线OT与经过M,N两点的圆G相切,切点为T.证明:线段OT的长为定值.
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2024-03-21更新
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855次组卷
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2卷引用:四川省泸州高级中学校2024届高三下学期第二次月考理科数学试题
名校
解题方法
7 . 已知椭圆:的长轴长为4,A,B是其左、右顶点,M是椭圆上异于A,B的动点,且.
(1)求椭圆的方程;
(2)若P为直线上一点,,分别与椭圆交于C,D两点.证明:直线过椭圆右焦点.
(1)求椭圆的方程;
(2)若P为直线上一点,,分别与椭圆交于C,D两点.证明:直线过椭圆右焦点.
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名校
8 . 如图,是三棱锥的高,,,E是的中点.
(1)求证:平面;
(2)若,,.
①求二面角所成平面角的正弦值;
②在线段上是否存在一点M,使得直线与平面所成角为?
(1)求证:平面;
(2)若,,.
①求二面角所成平面角的正弦值;
②在线段上是否存在一点M,使得直线与平面所成角为?
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解题方法
9 . 已知椭圆:()的左,右焦点为,,离心率为,点是椭圆上不同于顶点的任意一点,射线,分别与椭圆交于点,,的周长为8.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)求证:为定值.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)求证:为定值.
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名校
10 . 如图,在四棱锥中,底面是矩形,,平面,为中点,且.
(1)求证:∥平面;
(2)求直线与平面所成角的正弦值.
(1)求证:∥平面;
(2)求直线与平面所成角的正弦值.
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2023-09-25更新
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584次组卷
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3卷引用:四川省射洪中学校2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题