1 . 已知三棱柱,底面三角形为正三角形,侧棱底面,,为的中点,为中点.
(1)求证:直线平面;
(2)求平面和平面所成的锐二面角的余弦值.
(1)求证:直线平面;
(2)求平面和平面所成的锐二面角的余弦值.
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2017-04-17更新
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932次组卷
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4卷引用:新疆维吾尔自治区乌鲁木齐市第四十中学2023届高三下学期4月月考理科数学试题
名校
解题方法
2 . 如图,在四棱锥中,平面,,四边形满足且,点为的中点,点为边上的动点,且.
(1)求证:平面平面;
(2)是否存在实数,使得二面角的余弦值为?若存在,试求出实数的值;若不存在,说明理由.
(1)求证:平面平面;
(2)是否存在实数,使得二面角的余弦值为?若存在,试求出实数的值;若不存在,说明理由.
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2016-12-04更新
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769次组卷
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6卷引用:新疆生产建设兵团第二中学2019-2020学年高三上学期第一次月考数学(理)试题
3 . 如图,正方形ABCD的中心为O,四边形OBEF为矩形,平面OBEF⊥平面ABCD,点G为AB的中点,AB=BE=2.(Ⅰ)求证:EG∥平面ADF;
(Ⅱ)求二面角O−EF−C的正弦值;
(Ⅲ)设H为线段AF上的点,且AH=HF,求直线BH和平面CEF所成角的正弦值.
(Ⅱ)求二面角O−EF−C的正弦值;
(Ⅲ)设H为线段AF上的点,且AH=HF,求直线BH和平面CEF所成角的正弦值.
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2016-12-04更新
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7867次组卷
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19卷引用:新疆乌鲁木齐市第一中学2018-2019学年高二上学期第二次月考数学试题
新疆乌鲁木齐市第一中学2018-2019学年高二上学期第二次月考数学试题2016年全国普通高等学校招生统一考试理科数学(天津卷精编版)【区级联考】天津市武清区2019届高三年级(上)第二次月考数学试题(已下线)专题8.7 立体几何中的向量方法(讲)-浙江版《2020年高考一轮复习讲练测》天津市第一中学2019-2020学年高一下学期期末数学试题(已下线)专题17 立体几何综合-五年(2016-2020)高考数学(文)真题分项(已下线)专题17 立体几何综合-五年(2016-2020)高考数学(理)真题分项(已下线)专题8.8 立体几何综合问题(精练)-2021年新高考数学一轮复习学与练(已下线)专题8.8 立体几何综合问题(练)-2021年新高考数学一轮复习讲练测(已下线)考点25 空间角与立体几何的综合应用-2021年新高考数学一轮复习考点扫描吉林省长春市第二实验中学2020-2021学年高二上学期期中考试数学(理)试题浙江省金华市磐安县第二中学2020-2021学年高二上学期12月月考数学试题(已下线)考点33 直线、平面平行的判定及其性质-备战2022年高考数学(理)一轮复习考点帮天津市南开中学滨海生态城学校2022-2023学年高三上学期11月月考数学试题(已下线)2016年全国普通高等学校招生统一考试理科数学(天津卷参考版)(已下线)专题24 空间向量与空间角的计算-十年(2011-2020)高考真题数学分项河南省洛阳市第一高级中学2023-2024学年高三上学期10月月考数学试题(已下线)专题23 立体几何解答题(理科)-1专题08立体几何与空间向量
13-14高三·新疆乌鲁木齐·阶段练习
4 . 已知直线x+y-1=0经过椭圆C: 的顶点和焦点F.
(1)求此椭圆的标准方程;
(2)斜率为k,且过点F的动直线与椭圆C交于A,B两点,点A关于x轴的对称点为D,求证直线BD过顶点.
(1)求此椭圆的标准方程;
(2)斜率为k,且过点F的动直线与椭圆C交于A,B两点,点A关于x轴的对称点为D,求证直线BD过顶点.
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10-11高二下·广东汕头·期末
名校
5 . 如图,直二面角中,四边形是正方形,为CE上的点,且平面.
(1)求证:平面;
(2)求二面角的余弦值.
(1)求证:平面;
(2)求二面角的余弦值.
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10-11高一下·黑龙江鹤岗·期末
6 . 如图,在三棱锥中,,为中点.
(1)求证:平面
(2)在线段上是否存在一点,使二面角的平面角的余弦值为?若存在,确定点位置;若不存在,说明理由.
(1)求证:平面
(2)在线段上是否存在一点,使二面角的平面角的余弦值为?若存在,确定点位置;若不存在,说明理由.
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名校
7 . 设是坐标原点,椭圆的左右焦点分别为,且是椭圆上不同的两点.
(Ⅰ)若直线过椭圆的右焦点,且倾斜角为,求证:成等差数列;
(Ⅱ)若两点使得直线的斜率均存在,且成等比数列,求直线的斜率.
(Ⅰ)若直线过椭圆的右焦点,且倾斜角为,求证:成等差数列;
(Ⅱ)若两点使得直线的斜率均存在,且成等比数列,求直线的斜率.
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2016-12-04更新
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285次组卷
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4卷引用:新疆乌鲁木齐市第八中学2021-2022学年高二上学期第三次月考数学( 文)试题
名校
解题方法
8 . 如图1,直角梯形ABCD中,AD∥BC,∠ABC=90°,AD=AB=BC,E是底边BC上的一点,且EC=3BE.现将△CDE沿DE折起到△C1DE的位置,得到如图2所示的四棱锥C1﹣ABED,且C1A=AB.
(1)求证:C1A⊥平面ABED;
(2)若M是棱C1E的中点,求直线BM与平面C1DE所成角的正弦值.
(1)求证:C1A⊥平面ABED;
(2)若M是棱C1E的中点,求直线BM与平面C1DE所成角的正弦值.
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2016-12-04更新
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382次组卷
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2卷引用:新疆维吾尔自治区喀什地区喀什第六中学2022-2023学年高二上学期11月月考数学试题
9 . 如图,四棱锥S- ABCD中,SD⊥底面ABCD,AB//DC,AD ⊥ DC,,AB=AD=1,DC=SD=2, E为棱SB上的一点,且SE=2EB.
(I)证明:DE⊥平面SBC;
(II)证明:求二面角A- DE -C的大小
(I)证明:DE⊥平面SBC;
(II)证明:求二面角A- DE -C的大小
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2016-12-04更新
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892次组卷
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4卷引用:新疆乌鲁木齐市第八中学2018-2019学年高二下学期第三次月考数学(理)试题
10 . 如图,在直角梯形中,,,,,是的中点,是与的交点.将沿折起到的位置,如图.
(Ⅰ)证明:平面;
(Ⅱ)若平面平面,求平面与平面夹角的余弦值.
(Ⅰ)证明:平面;
(Ⅱ)若平面平面,求平面与平面夹角的余弦值.
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2016-12-03更新
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7615次组卷
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39卷引用:2020届新疆库车县乌尊镇中学高三上学期月考数学(理)试题
2020届新疆库车县乌尊镇中学高三上学期月考数学(理)试题2015年全国普通高等学校招生统一考试理科数学(陕西卷)2015-2016学年吉林省吉林市五十五中高二上学期期末理科数学试卷2015-2016学年四川省资阳市高二上学期期末质量检测理科数学试卷2016届广西来宾高中高三5月模拟理科数学试卷2017届内蒙古杭锦后旗奋斗中学高三上入学摸底数学理试卷2017届山西右玉一中高三上期中数学(理)试卷贵州省遵义市航天高级中学2017-2018学年高二上学期第三次月考数学(理)试题内蒙古乌兰察布市北京八中分校2017-2018学年高二上学期期末考试数学(理)试题智能测评与辅导[理]-空间几何体的三视图、表面积、体积宁夏银川市宁夏大学附属中学2019-2020学年高三上学期第五次月考数学(理)试题四川省泸州市泸县第五中学2019-2020学年高二下学期第二次月考数学(理)试题2020届广东省广州大学附属中学高三第一次模拟数学(理)试题人教A版(2019) 选择性必修第一册 必杀技 第一章 空间向量与立体几何 素养检测人教B版(2019) 选择性必修第一册 必杀技 第一章 空间向量与立体几何 素养检测江苏省无锡市江阴市2020-2021学年高三上学期开学检测数学试题安徽省六安市舒城中学2020-2021学年高二上学期第二次月考数学(理)试题(已下线)考点25 空间角与立体几何的综合应用-2021年新高考数学一轮复习考点扫描(已下线)专题47 空间向量与立体几何专题训练-2021年高考一轮数学(理)单元复习一遍过(已下线)专题47 空间向量与立体几何专题训练-2021年高考一轮数学单元复习一遍过(新高考地区专用)山西省实验中学2019届高三上学期第五次月考数学试题北师大版(2019) 选修第一册 必杀技 第三章 素养检测(已下线)专题1.12 空间向量与立体几何全章综合测试卷-2021-2022学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第一册)黑龙江省农垦宝泉岭高级中学2021-2022学年度高二学年上学期第一次月考数学试题黑龙江省佳木斯市第一中学2021-2022学年高三上学期第四次调研考试理科数学试题吉林省通化市梅河口市第五中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题黑龙江省佳木斯市第二中学2021-2022学年高三第三次月考数学(理)试题(已下线)专题24 盘点立体几何中折叠问题——备战2022年高考数学二轮复习常考点专题突破章节综合测试-空间向量与立体几何陕西省西安市2022-2023学年高二上学期第二次考试理科数学试题江西省南昌市第二中学2022-2023学年高二上学期第二次月考数学试题黑龙江省哈尔滨市第一中学校2022-2023学年高三上学期期中数学试题河南省南阳市第五中学校2022-2023学年高二上学期第二次月考数学试题广西玉林市陆川县实验中学2022-2023学年高二上学期期中联考数学试题(已下线)专题24 空间向量与空间角的计算-十年(2011-2020)高考真题数学分项四川省成都市第十七中学2020-2021学年高二上学期期中考试理科数学试题湖南省长沙市同升湖高级中学2022-2023学年高二下学期数学期中模拟卷(已下线)模块一 专题2 B 空间向量的应用提升卷 期末终极研习室高二人教A版专题31立体几何与空间向量解答题(第二部分)