1 . 已知椭圆经过点，离心率为.
(1)求椭圆C的方程；
(2)过点的直线交椭圆于A，B两点，为椭圆C的左焦点，若，求直线的方程.

2 . 在直三棱柱中，分别是的中点，，则与所成角的余弦值是（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . 已知椭圆的左、右焦点分别是，，若离心率，则称椭圆为“黄金椭圆”.则下列三个命题中正确命题的个数是（   ）
①在黄金椭圆中，；
②在黄金椭圆中，若上顶点、右顶点分别为，，则；
③在黄金椭圆中，以，，，为顶点的菱形的内切圆过焦点，．

A．

B．

C．

D．

4 . 如图，在正方体中，点是线段上的动点，则下列说法错误的是（       ）

A．当点移动至中点时，直线与平面所成角最大且为

B．无论点在上怎么移动，都有

C．当点移动至中点时，才有与相交于一点，记为点，且

D．无论点在上怎么移动，异面直线与所成角都不可能是

5 . 设椭圆的离心率为，点为椭圆上一点，的周长为.
(1)求椭圆的方程；
(2)设动直线与椭圆有且只有一个公共点，且与直线相交于点.问：轴上是否存在定点，使得以为直径的圆恒过定点？若存在，求出点的坐标；若不存在，说明理由.

6 . 设为抛物线的焦点，为该抛物线上三点．若，则（       ）

A．9

B．6

C．4

D．3

7 . “”是“”的（       ）

A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
C．充要条件	D．既不充分也不必要条件

8 . 抛物线的焦点为，点为该抛物线上的动点，又点，则的最小值是（       ）

A．

B．

C．

D．

9 . 已知椭圆与双曲线有公共的焦点，设是的一个交点，与的离心率分别是，若，则的最小值为________

10 . 如图，设椭圆，动直线与椭圆只有一个公共点，且点在第一象限．

（1）已知直线的斜率为，用，，表示点的坐标；
（2）若过原点的直线与垂直，证明：点到直线的距离的最大值为．