1 . 抛物线C：y²＝4x的焦点为F，准线为l，M是C上在第一象限内的一点，点N在l上，已知MF⊥NF，|MF|＝5，则直线MN与y轴交点P的坐标为_____．

2 . 如图，在直三棱柱中，点在棱上，、分别是、的中点，，．

(1)证明：AE⊥DF；
(2)当为的中点时，求平面DEF与平面ABC夹角的余弦值．

3 . 已知抛物线上一横坐标为5的点到焦点的距离为6，且该抛物线的准线与双曲线：的两条渐近线所围成的三角形面积为，则双曲线的离心率为__________.

4 . 如图所示，底面为菱形的直四棱柱被过三点的平面截去一个三棱锥(图一)得几何体(图二)，E为的中点.

(1)点F为棱上的动点，试问平面与平面是否垂直?请说明理由；
(2)设，当点F为中点时，求锐二面角的余弦值.

5 . 在正方体中，棱长为2，点P为线段AB的中点，Q，R分别为线段BC，上的动点（含端点），下列结论正确的是（       ）

A．存在点Q使得

B．存在点R使得

C．当Q为BC中点时，存在点R使得，，共面

D．当Q为BC中点时，存在点R使得，Q，，R四点共面

6 . 如图，在四棱锥中，底面ABCD是直角梯形，侧棱底面ABCD，AB垂直于AD和BC，，，M是棱SB的中点．

(1)求证：平面SCD；
(2)求平面SCD与平面SAB的夹角的余弦值；
(3)设点N是线段CD上的动点，MN与平面SAB所成的角为，求的最大值.

7 . 已知表示不超过的最大整数.例如，，，若，，是的充分不必要条件，则的取值范围是______.

8 . 如图，已知四棱锥的底面是矩形，平面ABCD，，点E是棱AD上的一点，且，点F是棱PC上的一点，且．

(1)求证：平面PEB；
(2)求直线PC与平面PEB所成角的正弦值．

9 . 棱长为1的正方体中，点E，F分别是，的中点，则______，点A到直线 EF的距离为______

10 . 已知平行六面体中，，，，，．则的长为（       ）

A．

B．

C．12

D．