名校
解题方法
1 . 已知椭圆
的一个顶点为
，焦点在
轴上，且椭圆的右焦点到直线
的距离为3.
(1)求椭圆的方程；
(2)设椭圆与直线
相交于不同的两点
、
，
为弦
的中点，当
时，求
的取值范围.
的一个顶点为，焦点在轴上，且椭圆的右焦点到直线的距离为3.(1)求椭圆
的方程；(2)设椭圆
与直线相交于不同的两点、，为弦的中点，当时，求的取值范围.
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名校
2 . 设，
表示两条不同的直线，
表示平面，若
，则“
”是“
”的（ ）
，表示两条不同的直线，表示平面，若，则“”是“”的（ ）| A．充要条件 | B．充分不必要条件 |
| C．必要不充分条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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2023-03-11更新
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127次组卷
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2卷引用：陕西省榆林市神木中学2020-2021学年高二下学期第一次月考文科数学试题
解题方法
3 . 已知椭圆的右焦点为F，上顶点为B，直线
与椭圆C交于不同的两点M，N，满足
，且点B到直线l的距离不小于
，则椭圆C的离心率
的取值范围是（ ）
与椭圆C交于不同的两点M，N，满足，且点B到直线l的距离不小于，则椭圆C的离心率的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
4 . 如图，矩形
和菱形
所在的平面相互垂直，
，
为
的中点.
(1)求证：
平面
；
(2)求
，
，求直线
与面
所成角的正弦值.
和菱形所在的平面相互垂直，，为的中点.(1)求证：
平面；(2)求
，，求直线与面所成角的正弦值.
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2023-02-25更新
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316次组卷
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3卷引用：陕西省西安市周至县2020-2021学年高三一模理科数学试题
名校
解题方法
5 . 设O为坐标原点，P是以F为焦点的抛物线
上任意一点，M是线段PF上的点，且
，则直线OM的斜率的最大值为（ ）
上任意一点，M是线段PF上的点，且，则直线OM的斜率的最大值为（ ）| A． | B． | C． | D．2 |
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解题方法
6 . 已知F是椭圆
的左焦点，P是此椭圆上的动点，
是一定点，求
的最大值和最小值．
的左焦点，P是此椭圆上的动点，是一定点，求的最大值和最小值．
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解题方法
7 . 已知过点
的抛物线的顶点在原点，焦点在
轴上.
(1)求抛物线的方程；
(2)设直线
：
与抛物线相交于
，
两点，记直线
与
的斜率分别为
和
.求证：
为定值，并求出此定值.
的抛物线的顶点在原点，焦点在轴上.(1)求抛物线
的方程；(2)设直线
：与抛物线相交于，两点，记直线与的斜率分别为和.求证：为定值，并求出此定值.
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2023-01-11更新
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177次组卷
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4卷引用：陕西省渭南市韩城市新蕾中学2021-2022学年高二上学期第四次月考理科数学试题
名校
解题方法
8 . 已知椭圆
：
的左焦点为
，右焦点为
，离心率
，过的直线交椭圆于
两点，且
的周长为8．
(1)求椭圆的方程；
(2)若直线
的斜率为
，求的面积．
：的左焦点为，右焦点为，离心率，过的直线交椭圆于两点，且的周长为8．(1)求椭圆
的方程；(2)若直线
的斜率为，求的面积．
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2023-01-11更新
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314次组卷
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12卷引用：陕西省渭南市韩城市新蕾中学2021-2022学年高二上学期第四次月考理科数学试题
陕西省渭南市韩城市新蕾中学2021-2022学年高二上学期第四次月考理科数学试题陕西省渭南市韩城市新蕾中学2021-2022学年高二上学期第四次月考文科数学试题陕西省渭南市韩城市新蕾中学2020-2021学年高二下学期第二次月考文科数学试题陕西省榆林市神木中学2020-2021学年高二下学期第三次测试理科数学试题陕西省渭南市韩城市新蕾中学2020-2021学年高二下学期第二次月考理科数学试题陕西省榆林市神木中学2020-2021学年高二下学期第三次测试文科数学试题广东省佛山市南海区大沥高级中学2021-2022学年高二上学期阶段检测二（月考）数学试题陕西省铜川阳光中学2021-2022学年高二上学期期末理科数学试题安徽省安庆市怀宁县第二中学2018-2019学年高三上学期第一次月考数学(理)试题（已下线）专题9.5 椭圆（精讲）-2021年高考数学(文)一轮复习讲练测（已下线）第01讲 椭圆（讲）甘肃省兰州市第五十八中学2022-2023学年高三上学期第一次模拟考试数学（文科）试题
名校
解题方法
9 . 如图，双曲线
的左、右焦点分别为
，以为圆心，
为半径的圆与两条渐近线交于
四点，
，则双曲线的离心率为______ ．
的左、右焦点分别为，以为圆心，为半径的圆与两条渐近线交于四点，，则双曲线的离心率为
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2023-01-11更新
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148次组卷
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2卷引用：陕西省渭南市韩城市新蕾中学2021-2022学年高二上学期第四次月考文科数学试题
10 . 已知抛物线
上的点
到焦点
的距离为4．
(1)求抛物线的标准方程；
(2)若直线
与抛物线交于，两点，且以线段为直径的圆过原点
，求证直线恒过定点，并求出此定点的坐标．
上的点到焦点的距离为4．(1)求抛物线
的标准方程；(2)若直线
与抛物线交于，两点，且以线段为直径的圆过原点，求证直线恒过定点，并求出此定点的坐标．
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2023-01-10更新
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540次组卷
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5卷引用：陕西省汉中市2021-2022学年高三上学期第四次校际联考理科数学试题
