1 . 抛物线C：，F是C的焦点，过点F的直线与C相交于A、B两点，O为坐标原点．
(1)设的斜率为1，求以AB为直径的圆的方程；
(2)若 ，求直线的方程．

2 . 已知命题，；命题，
(1)若命题为真命题，求实数的取值范围；
(2)若命题与均为假命题，求实数的取值范围.

3 . 设P是抛物线y²＝4x上的一个动点，F是抛物线y²＝4x的焦点，若B(3，2)，则|PB|＋|PF|的最小值为________．

4 . 已知，不等式恒成立；，使不等式成立.若p是真命题，q是假命题，求实数a的取值范围．

5 . 已知动点到定点的距离和到直线的距离的比是常数．
(1)求点的轨迹．
(2)设过定点的直线与椭圆交于不同的两点，且，求直线的斜率的取值范围．

6 . 已知圆心为的圆经过点和，且圆心在直线：上.
(1)求圆心为的圆的标准方程；
(2)若线段DE的端点的坐标是，端点E在圆上运动，求DE的中点的轨迹方程.

7 . 如图，在四棱锥中，侧面为等边三角形且垂直于底面，，．，是棱上的动点（除端点外），分别为的中点．

(1)求证：平面；
(2)若直线与平面所成的最大角为30°，求平面与平面所成锐二面角的余弦值．

8 . 命题：“，”，命题：“，”.
(1)写出命题的否定命题，并求当命题为真时，实数的取值范围；
(2)若和中有且只有一个是真命题，求实数的取值范围．

9 . 已知锐角，，则“”是“”的（       ）

A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
C．充要条件	D．既不充分也不必要条件

10 . 已知p：实数x满足集合，q实数x满足集.
(1)若，且命题p和q均为真命题，求实数x的取值范围；
(2)若p是q的充分条件，求实数m的取值范围.