2021年高中数学人教A版选修2-1 选修2-1试题/习题及答案-适中-组卷网

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一键智能选题

21-22高二·全国·课后作业

多选题 | 适中(0.65) |

相等向量平行向量（共线向量）向量夹角的计算判定空间向量共面

名校

1 . 给出下列命题，其中不正确的为（）

A．若

，则必有A与C重合，B与D重合，AB与CD为同一线段

B．若

，则

是钝角

C．若

，则

与

一定共线

D．非零向量

满足

与

，

与

，

与

都是共面向量，则

必共面

2024-09-01更新 | 1156次组卷 | 10卷引用：专题1.2 空间向量基本定理-2021-2022学年高二数学课后培优练（人教A版2019选择性必修第一册）

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19-20高二·全国·课后作业

多选题 | 适中(0.65) |

求空间向量的数量积空间向量数量积的应用立体几何新定义空间向量与立体几何综合

名校

解题方法

转化与化归思想

2 . 已知单位向量

，

两两的夹角均为

，若空间向量

满足

，则有序实数组

称为向量

在“仿射”坐标系

（

为坐标原点）下的“仿射”坐标，记作

，则下列命题是真命题的为（）

A．已知

，

，则

B．已知

，

，其中

，则当且仅当

时，向量

的夹角取得最小值

C．已知

，

，则

D．已知

，

，则三棱锥

的表面积

2024-08-13更新 | 480次组卷 | 12卷引用：北师大版(2019) 选修第一册必杀技第三章 §2，§3 综合训练

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9-10高三·江西宜春·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

交并补混合运算根据充分不必要条件求参数

名校

解题方法

根据集合包含关系求参数值或范围

3 . 已知非空集合

，

．
(1)若

，求

；
(2)若“

”是“

”的充分而不必要条件，求实数a的取值范围．

2024-08-09更新 | 2715次组卷 | 136卷引用：【新东方】在线数学110高一下

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17-18高二上·黑龙江黑河·期中

单选题 | 适中(0.65) |

根据直线与双曲线的位置关系求参数或范围

名校

解题方法

范围问题

4 . 若直线

与曲线C:

交于不同的两点，则k的取值范围是（）

A．

B．

C．

D．

2024-08-08更新 | 151次组卷 | 38卷引用：热点07 解析几何-2021年高考数学【热点·重点·难点】专练（上海专用）

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17-18高二上·河北石家庄·期末

单选题 | 适中(0.65) |

点到平面距离的向量求法

名校

解题方法

向量法求空间距离

5 . 四棱锥

中，

，

，则顶点

到底面

的距离为（）

A．1

B．2

C．3

D．4

2024-07-01更新 | 556次组卷 | 12卷引用：1.4.3 运用立体几何中的向量方法解决距离与角度问题-2020-2021学年高二数学课时同步练（人教A版选择性必修第一册）

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18-19高二上·河南·期末

单选题 | 适中(0.65) |

空间向量的坐标表示空间位置关系的向量证明

名校

6 . 在空间直角坐标系中，已知

，

，则直线

与

的位置关系是（）

A．异面

B．平行

C．垂直

D．相交但不垂直

2024-05-19更新 | 730次组卷 | 23卷引用：北师大版(2019) 选修第一册必杀技第三章 3.2 空间向量运算的坐标表示及应用

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20-21高二上·山东菏泽·阶段练习

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

空间位置关系的向量证明

名校

解题方法

证明线线、线面平行的方法证明线线、线面垂直的方法

7 . 如图，正方形

与梯形

所在的平面互相垂直，

，

为

的中点．

(1)求证：

平面

；
(2)求证：

平面

2024-03-10更新 | 1029次组卷 | 36卷引用：【新东方】高中数学20210527-020【2021】【高一下】

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2019高三·浙江·专题练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

用空间基底表示向量空间向量基本定理及其应用

名校

解题方法

利用基底法解决平面向量基本定理问题

8 . 在平行六面体

中，设

，

分别是

的中点.
(1)用向量

表示

；
(2)若

，求实数x，y，z的值.

2024-03-10更新 | 391次组卷 | 34卷引用：1.2 空间向量基本定理-2020-2021学年高二数学课时同步练（人教A版选择性必修第一册）

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9-10高二·福建·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

判定空间向量共面空间共面向量定理的推论及应用

名校

9 . 在下列条件中，使M与A，B，C一定共面的是（其中O为坐标原点）（）

A．	B．
C．	D．

2024-03-07更新 | 827次组卷 | 25卷引用：专题3.1 空间向量及其运算-2020-2021学年高二数学课时同步练（苏教版选修2-1）

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11-12高二上·福建·期末

单选题 | 适中(0.65) |

空间向量的加减运算空间向量的数乘运算用空间基底表示向量

名校

10 . 在四棱锥

中，底面

是正方形，

是

的中点，若

，则

（）

A．	B．
C．	D．

2024-03-04更新 | 1001次组卷 | 22卷引用：3.1.1、3.1.2 空间向量及其加减运算、空间向量的数乘运算（基础练）-2020-2021学年高二数学（理）十分钟同步课堂专练（人教A版选修2-1）

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