1 . 如图，在三棱柱中，底面是边长为2的正三角形，，平面平面ABC，M是棱的中点.

(1)证明：平面；
(2)若四棱锥的体积为，求二面角的余弦值.

2 . 在平面直角坐标系xOy中，已知圆E：和定点，P为圆E上的动点，线段PF的垂直平分线与直线PE交于点Q，设动点Q的轨迹为曲线C.
(1)求曲线C的方程；
(2)设曲线C与x轴正半轴交于点A，过点的直线l与曲线C交于点M，N（异于点A），直线MA，NA与直线分别交于点G，H.若点F，A，G，H四点共圆，求实数t的值.

3 . 在平面直角坐标系xOy中，已知椭圆C：的左，右焦点分别是，，点P是椭圆C上一点，点Q是线段靠近点的三等分点，若，则椭圆的离心率的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

4 . 在棱长为1的正方体中，设，其中，则（       ）

A．	B．与平面所成角的最大值为
C．若，则平面平面	D．若 为锐角三角形，则

5 . 已知椭圆的左､右焦点分别为，过点作直线（与轴不重合）交于两点，且当为的上顶点时，的周长为8，面积为
(1)求的方程；
(2)若是的右顶点，设直线的斜率分别为，求证：为定值.

6 . 如图，在四棱锥中，底面是菱形，平面，平面平面.

(1)证明：；
(2)若为上的点，当与平面所成角的正弦值最大时，求的值.

7 . 已知双曲线的右焦点为，过点作一条渐近线的垂线，垂足为，若的重心在双曲线上，则双曲线的离心率为（       ）

A．

B．

C．

D．

8 . 若抛物线上的一点到坐标原点的距离为，则点到该抛物线焦点的距离为__________.

9 . 设；，若p是q的充分不必要条件，则（       ）

A．

B．

C．

D．

10 . 已知抛物线与过点的直线相交于A，B两点，且OB⊥AB（O为坐标原点），则三角形OAB的面积为___________．