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解题方法
1 . 已知椭圆短轴的两个端点与椭圆的右焦点构成面积为1的等腰直角三角形.
(1)求椭圆的离心率及其标准方程;
(2)过点的 直线交椭圆于P,Q两点,线段的中点为M,问在y轴上是否存定点D,使得?若存在,求出D的坐标;若不存在,请说明理由.
(1)求椭圆的离心率及其标准方程;
(2)过点的 直线交椭圆于P,Q两点,线段的中点为M,问在y轴上是否存定点D,使得?若存在,求出D的坐标;若不存在,请说明理由.
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2 . 如图,在四棱锥中,平面,底面是直角梯形,其中,,,,E为棱上的点,且.
(1)若F为棱的中点,求证:平面;
(2)(i)求证平面;
(ii)设Q为棱上的点(不与C,P重合),且直线与平面所成角的正弦值为,求的值.
(1)若F为棱的中点,求证:平面;
(2)(i)求证平面;
(ii)设Q为棱上的点(不与C,P重合),且直线与平面所成角的正弦值为,求的值.
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2021-04-11更新
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1104次组卷
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4卷引用:北京市清华大学附属中学2020-2021学年高二上学期期末考试数学试题
北京市清华大学附属中学2020-2021学年高二上学期期末考试数学试题天津市耀华中学2022届高三暑假线上调研数学试题(已下线)专题02 空间向量与立体几何的典型题(二)-【尖子生专用】2021-2022学年高二数学考点培优训练(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)一轮复习大题专练50—立体几何(线面角2)—2022届高三数学一轮复习
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3 . 数学中的数形结合,也可以组成世间万物的绚丽画面.一些优美的曲线是数学形象美、对称美、和谐美的结合产物,曲线恰好是四叶玫瑰线.
给出下列结论:
①曲线经过1个整点(即横、纵坐标均为整数的点);
②曲线上任意一点到坐标原点的距离都不超过2;
③方程表示的曲线在第二象限或第四象限;
④曲线围成区域的面积大于.
其中全部正确结论的序号是_______________ .
给出下列结论:
①曲线经过1个整点(即横、纵坐标均为整数的点);
②曲线上任意一点到坐标原点的距离都不超过2;
③方程表示的曲线在第二象限或第四象限;
④曲线围成区域的面积大于.
其中全部正确结论的序号是
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4 . 已知曲线.给出下列结论:
①曲线是中心对称图形;
②曲线是轴对称图形;
③曲线恰好经过6个整点(即横、纵坐标均为整数的点);
④设为坐标原点,则曲线上存在点,使得.
其中,所有正确结论的序号是________ .
①曲线是中心对称图形;
②曲线是轴对称图形;
③曲线恰好经过6个整点(即横、纵坐标均为整数的点);
④设为坐标原点,则曲线上存在点,使得.
其中,所有正确结论的序号是
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5 . 已知双曲线的右焦点为,点在双曲线的一条渐近线上,为坐标原点,若,则双曲线的实轴长为________ ;的面积为________ .
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2021-04-11更新
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432次组卷
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2卷引用:北京市第十二中学2020-2021学年高二上学期期末考试数学试题
6 . 在平面直角坐标系中,动点到两坐标轴的距离之和等于它到点的距离.记动点的轨迹为曲线.给出下列四个结论:
① 曲线关于坐标原点对称;
② 曲线关于直线对称;
③ 曲线与轴非负半轴,轴非负半轴围成的封闭图形的面积小于;
④ 曲线上不存在横坐标大于1的点.
其中,所有正确结论的序号是_______ .
① 曲线关于坐标原点对称;
② 曲线关于直线对称;
③ 曲线与轴非负半轴,轴非负半轴围成的封闭图形的面积小于;
④ 曲线上不存在横坐标大于1的点.
其中,所有正确结论的序号是
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名校
7 . 已知椭圆的左、右焦点分别为,若C上存在一点P,使得,且内切圆的半径大于,则C的离心率的取值范围是( )
A. | B. | C. | D. |
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2021-01-27更新
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2598次组卷
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3卷引用:北京市中国人民大学附属中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题
8 . 已知曲线.给出下列四个命题:
①曲线过坐标原点;
②若,则是圆,其半径为;
③若,则是椭圆,其焦点在轴上;
④若,则是双曲线,其渐近线方程为.
其中所有真命题的序号是___ .
①曲线过坐标原点;
②若,则是圆,其半径为;
③若,则是椭圆,其焦点在轴上;
④若,则是双曲线,其渐近线方程为.
其中所有真命题的序号是
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解题方法
9 . 如图,在四棱锥中,,, ,,.
(Ⅰ)求证:平面;
(Ⅱ)求平面与平面所成锐二面角的余弦值.
(Ⅰ)求证:平面;
(Ⅱ)求平面与平面所成锐二面角的余弦值.
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解题方法
10 . 在平面直角坐标系中,直线过抛物线的焦点,且与该抛物线相交于两点.若直线的倾斜角为,则△的面积为____ .
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