解题方法
1 . 已知抛物线
的准线方程为
，过抛物线
的焦点
的直线
交抛物线于
两点，则下列说法正确的是（ ）
的准线方程为，过抛物线的焦点的直线交抛物线于两点，则下列说法正确的是（ ）A． 的最小值为4 | B．设 ，则 周长的最小值为4 |
C．以 为直径的圆与 轴相切 | D．若 ，则直线的斜率为 或 |
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2 . 已知正方体
的棱长为2，棱
的中点为
，过点作正方体的截面
，且
，若点
在截面内运动（包含边界），则（ ）
的棱长为2，棱的中点为，过点作正方体的截面，且，若点在截面内运动（包含边界），则（ ）A．当 最大时， 与 所成的角为 |
B．三棱锥 的体积为定值 |
C．若 ，则点的轨迹长度为 |
D．若 平面 ，则 的最小值为 |
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3 . 已知边长为l的等边
的三个顶点到平面α的距离分别为1，2，3，且的重心G到平面α的距离恰有两个可能值，则l的取值可以为（ ）
的三个顶点到平面α的距离分别为1，2，3，且的重心G到平面α的距离恰有两个可能值，则l的取值可以为（ ）A． | B． | C．5 | D．6 |
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4 . 已知椭圆
为原点，过第一象限内椭圆外一点
作椭圆的两条切线，切点分别为A，B．记直线
的斜率分别为
，若
，则（ ）
为原点，过第一象限内椭圆外一点作椭圆的两条切线，切点分别为A，B．记直线的斜率分别为，若，则（ ）A． 为定值 | B． 为定值 |
C． 的最大值为2 | D． 的最小值为4 |
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5 . 已知曲线C是平面内到两个定点F1（－1，0）和F2（1，0）的距离的积等于常数a2（a＞1）的点的轨迹．下列结论正确的是（ ）
| A．曲线C过坐标原点 |
| B．曲线C关于坐标原点对称 |
| C．曲线C关于坐标轴对称 |
D．若点P在曲线C上，则△F1PF2的面积不大于 a2 |
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6 . （多选）若直线x＝t与双曲线
－y2＝1有两个交点，则t的值可以是（ ）
－y2＝1有两个交点，则t的值可以是（ ）| A．4 | B．2 | C．－3 | D．3 |
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解题方法
7 . (多选)已知抛物线y2＝2px(p>0)过点M(1，2)，其焦点为F，过点F的直线l与抛物线交于点A(x1，y1)，B(x2，y2).设直线OA，OB的斜率分别为k1，k2，则下列结论正确的是（ ）
| A．p＝2 | B．AB≥4 |
C． · ＝－4 | D．k1k2＝－4 |
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8 . （多选）已知F1，F2为椭圆
的左、右焦点，M为椭圆上的动点，则列结论正确的是（ ）
的左、右焦点，M为椭圆上的动点，则列结论正确的是（ ）A．椭圆的离心率为 |
| B．MF1·MF2的最大值为4 |
| C．MF1·MF2的最大值为3 |
| D．∠F1MF2的最大值为60° |
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9 . （多选）在平面直角坐标系中，满足下列条件的点P的轨迹一定为抛物线的有（ ）
| A．动点P（x，y）到F（4，0）的距离比到直线x＝0的距离大4 |
| B．已知定点F和定直线l，Q为l上的动点，点P为线段FQ的垂直平分线与直线l的交点 |
C．点P（x，y）的坐标满足方程 |
| D．动点P（x，y）到F（4，0）的距离比到直线x＋5＝0的距离小1 |
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