名校
1 . 已知方程
，下面四个命题是真命题的是（ ）
，下面四个命题是真命题的是（ ）A．当 时，（*）表示一个圆 |
B．当 时，（*）的曲线关于直线 对称 |
C．当 时，（*）的曲线具有中心对称性 |
D．当 时， 的最大值为1 |
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2 . 如图，平面直角坐标系上的一条动直线l和x，y轴的非负半轴交于A，B两点，若
恒成立，则l始终和曲线C：
相切，关于曲线C的说法正确的有（ ）
恒成立，则l始终和曲线C：相切，关于曲线C的说法正确的有（ ）
A．曲线C关于直线 和 都对称 |
B．曲线C上的点到 和到直线的距离相等 |
C．曲线C上任意一点到原点距离的取值范围是 |
D．曲线C和坐标轴围成的曲边三角形面积小于 |
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380次组卷
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3卷引用：河南省南阳市社旗县第一高级中学2024届高三下学期三模理科数学试题
3 . 已知抛物线
的焦点为F，过点F的直线l与抛物线交于A、B两点（点A在第一象限），
与
的等差中项为
．抛物线在点A、B处的切线交于点M，过点M且垂直于y轴的直线与y轴交于点N，O为坐标原点，P为抛物线上一点，则下列说法正确的是（ ）
的焦点为F，过点F的直线l与抛物线交于A、B两点（点A在第一象限），与的等差中项为．抛物线在点A、B处的切线交于点M，过点M且垂直于y轴的直线与y轴交于点N，O为坐标原点，P为抛物线上一点，则下列说法正确的是（ ）A． | B． 的最大值为 |
C． 的最大值为 | D． 的最小值为16 |
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7日内更新
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388次组卷
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2卷引用：河南省南阳市社旗县第一高级中学2024届高三下学期三模理科数学试题
名校
解题方法
4 . 过抛物线C：
上的一点
作两条直线
，
，分别交抛物线C于A，B两点，F为焦点（ ）
上的一点作两条直线，，分别交抛物线C于A，B两点，F为焦点（ ）A．抛物线的准线方程为 |
| B．过点与抛物线有且只有一个公共点的直线有1条 |
C．若 ，则 |
D．若 ，则 |
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7日内更新
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323次组卷
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2卷引用：河南省南阳市淅川县第一高级中学2024届高三下学期三模数学试题
解题方法
5 . 已知
是坐标原点，过抛物线
的焦点
的直线
与抛物线
交于
两点，其中
在第一象限，若
，点
在抛物线上，则（ ）
是坐标原点，过抛物线的焦点的直线与抛物线交于两点，其中在第一象限，若，点在抛物线上，则（ ）A．抛物线的准线方程为 | B． |
C．直线的倾斜角为 | D． |
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解题方法
6 . 已知双曲线
的左、右焦点分别为
，直线
与相交于点
，与的一条渐近线相交于点
的离心率为
，则（ ）
的左、右焦点分别为，直线与相交于点，与的一条渐近线相交于点的离心率为，则（ ）A．若 ，则 | B．若 ，则 |
C．若 ，则 | D．若 ，则 |
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解题方法
7 . 已知曲线
，曲线
，下列结论正确的是（ ）
，曲线，下列结论正确的是（ ）A．与 有4条公切线 |
B．若分别是 上的动点，则 的最小值是3 |
C．直线 与的交点的横坐标之积为 |
D．若 是上的动点，则 的最小值为8 |
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解题方法
8 . 已知圆台
的上下底面半径分别为1，2，高为
，
为下底面圆
的一条直径，
为上底面圆
的一条弦，且
，则（ ）
的上下底面半径分别为1，2，高为，为下底面圆的一条直径，为上底面圆的一条弦，且，则（ ）A．圆台的体积为 |
B．圆台的母线与下底面所成角为 |
C．当， ，， 不共面时，四面体 的外接球的表面积为 |
D． 的最大值为 |
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解题方法
9 . 已知椭圆
，点
分别为
的左､右焦点，点
分别为的左､右顶点，过原点且斜率不为0的直线与交于两点，直线
与交于另一点，则（ ）
，点分别为的左､右焦点，点分别为的左､右顶点，过原点且斜率不为0的直线与交于两点，直线与交于另一点，则（ ）A．的离心率为 |
B． 的最小值为 |
C．上存在一点 ，使 |
D． 面积的最大值为2 |
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2024-05-29更新
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392次组卷
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2卷引用：河南省南阳市第一中学校2023-2024学年高三下学期模拟预测数学试题
10 . 已知直线
（
不同时为0），圆
，则（ ）
（不同时为0），圆，则（ ）A．当 时，直线与圆相切 |
B．当 时，直线与圆不可能相交 |
C．当 时，与圆外切且与直线相切的动圆圆心的轨迹是一条抛物线 |
D．当时，直线与坐标轴相交于两点，则圆上存在点满足 |
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