解题方法
1 . 已知为双曲线的左、右焦点,过的直线交双曲线C的右支于P,Q两点,则下列叙述正确的是( )
A.直线与直线的斜率之积为 |
B.的最小值为 |
C.若,则的周长为 |
D.点P到两条渐近线的距离之积 |
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解题方法
2 . 如图,在棱长为2的正方体中,E为的中点,点F满足,则( )
A.三棱锥的体积是定值 |
B.当时,平面BDF |
C.存在,使得AC与平面BDF所成的角为 |
D.当时,平面BDF截该正方体的外接球所得到的截面的面积为 |
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名校
解题方法
3 . 已知的内角所对的边分别为下列说法错误的是( )
A.若,则是等腰三角形 |
B.若,则是直角三角形 |
C.若,则是直角三角形 |
D.“”是“是等边三角形”的充分不必要条件 |
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名校
4 . 已知方程,下面四个命题是真命题的是( )
A.当时,(*)表示一个圆 |
B.当时,(*)的曲线关于直线对称 |
C.当时,(*)的曲线具有中心对称性 |
D.当时,的最大值为1 |
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名校
解题方法
5 . 已知双曲线的右顶点为,左、右焦点分别为,,离心率为,点,都在上(均不与点重合),且关于轴对称,则下列说法正确的是( )
A. |
B.若存在点,满足(为坐标原点),则 |
C.若,则 |
D.若,则(,分别表示直线,的斜率) |
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名校
6 . 如图,平面直角坐标系上的一条动直线l和x,y轴的非负半轴交于A,B两点,若恒成立,则l始终和曲线C:相切,关于曲线C的说法正确的有( )
A.曲线C关于直线和都对称 |
B.曲线C上的点到和到直线的距离相等 |
C.曲线C上任意一点到原点距离的取值范围是 |
D.曲线C和坐标轴围成的曲边三角形面积小于 |
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2024-06-11更新
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413次组卷
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3卷引用:河南省南阳市社旗县第一高级中学2024届高三下学期三模理科数学试题
名校
解题方法
7 . 如图所示,设,分别是正方体的棱上两点,且,与,两点均不重合,且,,其中正确的命题为( )
A.三棱锥的体积为定值 |
B.异面直线与所成的角为 |
C.平面 |
D.直线与平面所成的角为 |
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8 . 已知抛物线的焦点为F,过点F的直线l与抛物线交于A、B两点(点A在第一象限),与的等差中项为.抛物线在点A、B处的切线交于点M,过点M且垂直于y轴的直线与y轴交于点N,O为坐标原点,P为抛物线上一点,则下列说法正确的是( )
A. | B.的最大值为 |
C.的最大值为 | D.的最小值为16 |
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2024-06-11更新
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405次组卷
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2卷引用:河南省南阳市社旗县第一高级中学2024届高三下学期三模理科数学试题
名校
解题方法
9 . 过抛物线C:上的一点作两条直线,,分别交抛物线C于A,B两点,F为焦点( )
A.抛物线的准线方程为 |
B.过点与抛物线有且只有一个公共点的直线有1条 |
C.若,则 |
D.若,则 |
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2024-06-11更新
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355次组卷
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2卷引用:河南省南阳市淅川县第一高级中学2024届高三下学期三模数学试题
名校
10 . 在平面直角坐标系中,曲线C上任意点P与两个定点和点连线的斜率之积等于2,则关于曲线C的结论正确的有( )
A.曲线C为双曲线 | B.曲线C是中心对称图形 |
C.曲线C上所有的点都在圆外 | D.曲线C是轴对称图形 |
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2024-06-08更新
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163次组卷
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2卷引用:河南省郑州市宇华实验学校2023-2024学年高二下学期5月月考数学试题