1 . 如图,在四棱锥P−ABCD中,AB//CD,且.(1)证明:平面PAB⊥平面PAD;
(2)若PA=PD=AB=DC,,求二面角A−PB−C的余弦值.
(2)若PA=PD=AB=DC,,求二面角A−PB−C的余弦值.
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2017-08-07更新
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36715次组卷
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60卷引用:2017年全国普通高等学校招生统一考试理科数学(新课标1卷精编版)
2017年全国普通高等学校招生统一考试理科数学(新课标1卷精编版)陕西省西安市长安区第一中学2017-2018学年高二上学期期末考试数学(理)试题湖南省株洲市2018届高三年级教学质量统一检测(二)理科数学广西南宁市第三中学2017-2018学年高二下学期期中考试数学(理)试题(已下线)《考前20天终极攻略》5月26日 立体几何与空间向量【理科】(已下线)《高频考点解密》—解密16 空间向量与立体几何【全国百强校】山东师范大学附属中学2017-2018学年高二下学期第八次学分认定(期末)考试数学(理)试题湖北省长阳县第一高级中学2017-2018学年高二下学期期末考试数学(理)试题(已下线)章末质量检测2 空间向量与立体几何-2018年数学同步优化指导(北师大版选修2-1)甘肃省武威第十八中学2019届高三上学期期末考试数学(理)试题福建省晋江市南侨中学2018-2019学年高二下学期第二次月考数学(理)试题广西桂林市第十八中学2018-2019学年高二下学期期中段考数学(理)试题广西南宁市第二中学2018-2019学年高一下学期期末数学(理)试题甘肃省天水市第一中学2019年高三上学期10月月考数学(理)试题甘肃省天水市第一中学2020届高三上学期第二次考试数学(理)试题宁夏石嘴山市第三中学2019-2020学年高三第四次高考适应性考试数学(理)试题黑龙江省哈尔滨市尚志市尚志中学2019-2020学年高二上学期第三次月考数学(理)试卷2020届四川省宜宾市叙州区第一中学校高三上学期期末数学(理)试题2020届福建省宁德高级中学高三第三次月考理科数学试题江西省南昌市进贤一中2019-2020学年高二下学期线上测试数学(理)试题黑龙江大庆实验中学2019-2020学年下学期实验三部期中考试高二数学理科试题黑龙江大庆实验中学2019-2020学年高二下学期线上期中考试数学(理)试题2020届宁夏银川市兴庆区长庆高级中学高三上学期第五次月考数学(理)试题海南省海口市第一中学2020届高三9月月考数学试题(B卷)(已下线)专题17 立体几何综合-五年(2016-2020)高考数学(理)真题分项湖南省邵阳市邵阳县第二中学2019-2020学年高二上学期12月月考数学试题江苏省镇江市四校2020-2021学年高三上学期第一次联考数学试题陕西省西安中学2020-2021学年高三上学期期中数学(理)试题四川省眉山市仁寿县文宫中学2020-2021学年高二上学期12月月考数学试题新疆巴音郭楞蒙古自治州第二中学2021届高三上学期第一次摸底考试数学(理)试题2019届湖南省长沙市宁乡一中高三下学期5月仿真考试数学(理)试题新疆石河子第一中学2021-2022学年高二下学期4月月考数学(理)试题湖南省衡阳市第一中学等十校2019-2020学年高二下学期5月联考数学试题(已下线)专题24 空间向量与空间角的计算-十年(2011-2020)高考真题数学分项(已下线)专题1.3 空间角与距离和空间向量(B卷提升篇)-2020-2021学年高二数学选择性必修第一册同步单元AB卷(新教材人教B版)山西省运城市新康国际实验学校2021届高三下学期5月测试数学(理)试题广东省徐闻县第一中学2022届高三上学期月考(1)数学试题人教A版(2019) 选修第一册 实战演练 全册综合验收检测青海省西宁市2021-2022学年高三上学期期末联考数学(理)试题(已下线)易错点10 立体几何-备战2022年高考数学考试易错题(新高考专用)河北省唐山市滦南县第一中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题甘肃省金昌市永昌县第一高级中学2021-2022学年高二下学期第一次月考数学(理)试题福建省福州第三中学2022届高三下学期第三次质量检测数学试题(已下线)专题17 立体几何解答题2023版 湘教版(2019) 选修第二册 过关斩将 全书综合测评河北省石家庄实验中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题广东省中山市第一中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题(已下线)易错点11 立体几何河南省安阳县实验中学2022-2023学年高二上学期收心考数学理科试题湖南省怀化市雅礼实验学校2022-2023学年高二上学期期中数学试题广西玉林市北流市实验中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题重庆市第八中学校2021-2022学年高一(艺术班)下学期期末数学试题江苏省淮安市马坝高级中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题江苏省扬州中学2023届高三下学期模拟检测六数学试题江苏省无锡市辅仁高级中学2023届高三下学期高考前适应性练习数学试题人教B版(2019) 选修第一册 北京名校同步练习册 第一章 空间向量与立体几何 1.2空间向量在立体几何中的应用 1.2.4二面角(一)广东省珠海市北师大珠海分校附属外国语学校2022届高三上学期期末模拟数学试题四川省成都市第七中学(高新校区)2023-2024学年高二下学期4月学科素养测试数学试卷(已下线)专题23 立体几何解答题(理科)-2专题31立体几何与空间向量解答题(第二部分)
名校
2 . 设是坐标原点,椭圆的左右焦点分别为,且是椭圆上不同的两点.
(Ⅰ)若直线过椭圆的右焦点,且倾斜角为,求证:成等差数列;
(Ⅱ)若两点使得直线的斜率均存在,且成等比数列,求直线的斜率.
(Ⅰ)若直线过椭圆的右焦点,且倾斜角为,求证:成等差数列;
(Ⅱ)若两点使得直线的斜率均存在,且成等比数列,求直线的斜率.
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2016-12-04更新
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285次组卷
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4卷引用:2016届陕西省高三下学期教学质检二数学(理)试卷
3 . 如图,正方形ABCD的中心为O,四边形OBEF为矩形,平面OBEF⊥平面ABCD,点G为AB的中点,AB=BE=2.(Ⅰ)求证:EG∥平面ADF;
(Ⅱ)求二面角O−EF−C的正弦值;
(Ⅲ)设H为线段AF上的点,且AH=HF,求直线BH和平面CEF所成角的正弦值.
(Ⅱ)求二面角O−EF−C的正弦值;
(Ⅲ)设H为线段AF上的点,且AH=HF,求直线BH和平面CEF所成角的正弦值.
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2016-12-04更新
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7864次组卷
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19卷引用:新疆乌鲁木齐市第一中学2018-2019学年高二上学期第二次月考数学试题
新疆乌鲁木齐市第一中学2018-2019学年高二上学期第二次月考数学试题2016年全国普通高等学校招生统一考试理科数学(天津卷精编版)【区级联考】天津市武清区2019届高三年级(上)第二次月考数学试题(已下线)专题8.7 立体几何中的向量方法(讲)-浙江版《2020年高考一轮复习讲练测》天津市第一中学2019-2020学年高一下学期期末数学试题(已下线)专题17 立体几何综合-五年(2016-2020)高考数学(文)真题分项(已下线)专题17 立体几何综合-五年(2016-2020)高考数学(理)真题分项(已下线)专题8.8 立体几何综合问题(精练)-2021年新高考数学一轮复习学与练(已下线)专题8.8 立体几何综合问题(练)-2021年新高考数学一轮复习讲练测(已下线)考点25 空间角与立体几何的综合应用-2021年新高考数学一轮复习考点扫描吉林省长春市第二实验中学2020-2021学年高二上学期期中考试数学(理)试题浙江省金华市磐安县第二中学2020-2021学年高二上学期12月月考数学试题(已下线)2016年全国普通高等学校招生统一考试理科数学(天津卷参考版)(已下线)专题24 空间向量与空间角的计算-十年(2011-2020)高考真题数学分项(已下线)考点33 直线、平面平行的判定及其性质-备战2022年高考数学(理)一轮复习考点帮天津市南开中学滨海生态城学校2022-2023学年高三上学期11月月考数学试题河南省洛阳市第一高级中学2023-2024学年高三上学期10月月考数学试题(已下线)专题23 立体几何解答题(理科)-1专题08立体几何与空间向量
13-14高三·新疆乌鲁木齐·阶段练习
4 . 已知直线x+y-1=0经过椭圆C: 的顶点和焦点F.
(1)求此椭圆的标准方程;
(2)斜率为k,且过点F的动直线与椭圆C交于A,B两点,点A关于x轴的对称点为D,求证直线BD过顶点.
(1)求此椭圆的标准方程;
(2)斜率为k,且过点F的动直线与椭圆C交于A,B两点,点A关于x轴的对称点为D,求证直线BD过顶点.
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10-11高二下·广东汕头·期末
名校
5 . 如图,直二面角中,四边形是正方形,为CE上的点,且平面.
(1)求证:平面;
(2)求二面角的余弦值.
(1)求证:平面;
(2)求二面角的余弦值.
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10-11高一下·黑龙江鹤岗·期末
6 . 如图,在三棱锥中,,为中点.
(1)求证:平面
(2)在线段上是否存在一点,使二面角的平面角的余弦值为?若存在,确定点位置;若不存在,说明理由.
(1)求证:平面
(2)在线段上是否存在一点,使二面角的平面角的余弦值为?若存在,确定点位置;若不存在,说明理由.
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名校
解题方法
7 . 如图1,直角梯形ABCD中,AD∥BC,∠ABC=90°,AD=AB=BC,E是底边BC上的一点,且EC=3BE.现将△CDE沿DE折起到△C1DE的位置,得到如图2所示的四棱锥C1﹣ABED,且C1A=AB.
(1)求证:C1A⊥平面ABED;
(2)若M是棱C1E的中点,求直线BM与平面C1DE所成角的正弦值.
(1)求证:C1A⊥平面ABED;
(2)若M是棱C1E的中点,求直线BM与平面C1DE所成角的正弦值.
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2016-12-04更新
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382次组卷
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2卷引用:2015-2016学年江西省上饶中学高二重点班下学期第一次月考数学试卷
8 . 如图,四棱锥S- ABCD中,SD⊥底面ABCD,AB//DC,AD ⊥ DC,,AB=AD=1,DC=SD=2, E为棱SB上的一点,且SE=2EB.
(I)证明:DE⊥平面SBC;
(II)证明:求二面角A- DE -C的大小
(I)证明:DE⊥平面SBC;
(II)证明:求二面角A- DE -C的大小
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2016-12-04更新
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892次组卷
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4卷引用:新疆乌鲁木齐市第八中学2018-2019学年高二下学期第三次月考数学(理)试题
9 . 如图,在直角梯形中,,,,,是的中点,是与的交点.将沿折起到的位置,如图.
(Ⅰ)证明:平面;
(Ⅱ)若平面平面,求平面与平面夹角的余弦值.
(Ⅰ)证明:平面;
(Ⅱ)若平面平面,求平面与平面夹角的余弦值.
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2016-12-03更新
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7611次组卷
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39卷引用:2020届新疆库车县乌尊镇中学高三上学期月考数学(理)试题
2020届新疆库车县乌尊镇中学高三上学期月考数学(理)试题2015年全国普通高等学校招生统一考试理科数学(陕西卷)2015-2016学年吉林省吉林市五十五中高二上学期期末理科数学试卷2015-2016学年四川省资阳市高二上学期期末质量检测理科数学试卷2016届广西来宾高中高三5月模拟理科数学试卷2017届内蒙古杭锦后旗奋斗中学高三上入学摸底数学理试卷2017届山西右玉一中高三上期中数学(理)试卷贵州省遵义市航天高级中学2017-2018学年高二上学期第三次月考数学(理)试题内蒙古乌兰察布市北京八中分校2017-2018学年高二上学期期末考试数学(理)试题智能测评与辅导[理]-空间几何体的三视图、表面积、体积宁夏银川市宁夏大学附属中学2019-2020学年高三上学期第五次月考数学(理)试题四川省泸州市泸县第五中学2019-2020学年高二下学期第二次月考数学(理)试题2020届广东省广州大学附属中学高三第一次模拟数学(理)试题人教A版(2019) 选择性必修第一册 必杀技 第一章 空间向量与立体几何 素养检测人教B版(2019) 选择性必修第一册 必杀技 第一章 空间向量与立体几何 素养检测江苏省无锡市江阴市2020-2021学年高三上学期开学检测数学试题安徽省六安市舒城中学2020-2021学年高二上学期第二次月考数学(理)试题(已下线)考点25 空间角与立体几何的综合应用-2021年新高考数学一轮复习考点扫描(已下线)专题47 空间向量与立体几何专题训练-2021年高考一轮数学(理)单元复习一遍过(已下线)专题47 空间向量与立体几何专题训练-2021年高考一轮数学单元复习一遍过(新高考地区专用)山西省实验中学2019届高三上学期第五次月考数学试题(已下线)专题24 空间向量与空间角的计算-十年(2011-2020)高考真题数学分项四川省成都市第十七中学2020-2021学年高二上学期期中考试理科数学试题北师大版(2019) 选修第一册 必杀技 第三章 素养检测(已下线)专题1.12 空间向量与立体几何全章综合测试卷-2021-2022学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第一册)黑龙江省农垦宝泉岭高级中学2021-2022学年度高二学年上学期第一次月考数学试题黑龙江省佳木斯市第一中学2021-2022学年高三上学期第四次调研考试理科数学试题吉林省通化市梅河口市第五中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题黑龙江省佳木斯市第二中学2021-2022学年高三第三次月考数学(理)试题(已下线)专题24 盘点立体几何中折叠问题——备战2022年高考数学二轮复习常考点专题突破章节综合测试-空间向量与立体几何陕西省西安市2022-2023学年高二上学期第二次考试理科数学试题江西省南昌市第二中学2022-2023学年高二上学期第二次月考数学试题黑龙江省哈尔滨市第一中学校2022-2023学年高三上学期期中数学试题河南省南阳市第五中学校2022-2023学年高二上学期第二次月考数学试题广西玉林市陆川县实验中学2022-2023学年高二上学期期中联考数学试题湖南省长沙市同升湖高级中学2022-2023学年高二下学期数学期中模拟卷(已下线)模块一 专题2 B 空间向量的应用提升卷 期末终极研习室高二人教A版专题31立体几何与空间向量解答题(第二部分)
10 . 已知椭圆E:(a﹥b﹥0)的一个焦点与短轴的两个端点是正三角形的三个顶点,点在椭圆E上.
(Ⅰ)求椭圆E的方程;
(Ⅱ)设不过原点O且斜率为的直线l与椭圆E交于不同的两点A,B,线段AB的中点为M,直线OM与椭圆E交于C,D,证明:|MA|·|MB|=|MC|·|MD|.
(Ⅰ)求椭圆E的方程;
(Ⅱ)设不过原点O且斜率为的直线l与椭圆E交于不同的两点A,B,线段AB的中点为M,直线OM与椭圆E交于C,D,证明:|MA|·|MB|=|MC|·|MD|.
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2016-12-04更新
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1769次组卷
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12卷引用:新疆奎屯市第一高级中学2018-2019学年高二下学期第二次月数学(文)试题
新疆奎屯市第一高级中学2018-2019学年高二下学期第二次月数学(文)试题2016年全国普通高等学校招生统一考试文科数学(四川卷精编版)2016-2017学年安徽寿县一中高二文上月考二数学试卷2018年春高考数学(文)二轮专题复习训练:专题四 解析几何、坐标系与参数方程智能测评与辅导[文]-双曲线(已下线)考点30 直线与圆锥曲线-2021年新高考数学一轮复习考点扫描(已下线)2016年全国普通高等学校招生统一考试文科数学(四川卷参考版)(已下线)专题47 盘点圆锥曲线中的几何证明问题——备战2022年高考数学二轮复习常考点专题突破(已下线)专题24 解析几何解答题(文科)-3专题37平面解析几何解答题(第一部分)(已下线)专题3 曲线系方程及其应用【讲】(压轴题大全)(已下线)专题14 圆锥曲线中的蝴蝶模型(高三压轴题)【练】