1 . 椭圆的左、右焦点分别是，离心率为，过且垂直于轴的直线被椭圆截得的线段长为1．
（1）求椭圆的方程；
（2）设直线是以坐标原点为圆心，为半径的圆的切线，且与椭圆交于不同的两点，求面积的最大值．

2 . 已知双曲线的左、右焦点分别为，过点且垂直于轴的直线与该双曲线的左支交于两点，分别交轴于两点，若的周长为8，则取得最大值时，该双曲线的离心率是____________．

3 . 在正四面体中，棱长为2，且E是棱AB中点，则的值为

A．

B．1

C．

D．

4 . 已知为双曲线的左右焦点，M为双曲线左支上的点，的周长是18，动点P在双曲线的右支上，则面积的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 已知椭圆C：1（a＞b＞0）的离心率e，且点P（，1）在椭圆C上.
（1）求椭圆C的方程；
（2）若椭圆C的左焦点为F，右顶点为A，点M（s，t）（t＞0）是椭圆C上的动点，直线AM与y轴交于点D，点E是y轴上一点，EF⊥DF，EA与椭圆C交于点G，若△AMG的面积为2，求直线AM的方程.

6 . 直线过抛物线的焦点且与交于、两点，则_______．

7 . 设双曲线M：1（a＞0，b＞0）的上顶点为A，直线y与M交于B，C两点，过B，C分别作AC，AB的垂线交于点D若D到点（0，2）的距离不超过87a，则M的离心率的取值范围是（       ）

A．[1，+∞）

B．[1，+∞）

C．（1，1]

D．（1，1]

8 . 在三棱锥P﹣ABC中，AB＝1，BC＝2，AC，PC，PA，PB，E是线段BC的中点．

（1）求点C到平面APE的距离d；
（2）求二面角P﹣EA﹣B的余弦值．

9 . “”的一个必要不充分条件是（       ）

A．

B．

C．

D．

10 . 在平面直角坐标系中，已知椭圆的离心率，且椭圆C上一点N到距离的最大值为4，过点的直线交椭圆C于点A、B.
（1）求椭圆C的方程；
（2）设P为椭圆上一点，且满足（O为坐标原点），当时，求实数t的取值范围.