名校
1 . 已知双曲线
，F为其右焦点，过F点的直线与双曲线相交于A，B两点，若
，则这样的直线l的条数为（ ）
，F为其右焦点，过F点的直线与双曲线相交于A，B两点，若，则这样的直线l的条数为（ ）| A．1条 | B．2条 | C．3条 | D．4条 |
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名校
解题方法
2 . 如图所示，正方体
的棱长为1，
、
、
分别为
、
、
的中点，则下列说法正确的是（ ）
的棱长为1，、、分别为、、的中点，则下列说法正确的是（ ）A．直线 与直线 所成角的余弦值为 | B．点 到 距离为 |
C．直线与平面 平行 | D．三棱锥 的体积为 |
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2023-12-24更新
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584次组卷
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3卷引用：湖北省云学名校联盟2023-2024学年高二上学期期中联考数学试题
解题方法
3 . 已知集合
，
．
(1)若
，求实数m的取值范围；
(2)命题q：
，
是真命题，求实数m的取值范围．
，．(1)若
，求实数m的取值范围；(2)命题q：
，是真命题，求实数m的取值范围．
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4 . 已知空间中三点
，
，
.设
，
.
(1)求
和
；
(2)若
与
互相垂直，求实数
的值.
，，.设，.(1)求
和；(2)若
与互相垂直，求实数的值.
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2023-12-20更新
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348次组卷
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2卷引用：湖北省武汉市新洲区部分学校2023-2024学年高二上学期期中质量检测数学试题
名校
解题方法
5 . 已知椭圆
：
（
）的焦距为4，且经过点
，过点
且斜率为的直线
与
轴相交于点，与椭圆相交于
，
两点.
(1)求椭圆的离心率；
(2)若
，求的值.
：（）的焦距为4，且经过点，过点且斜率为的直线与轴相交于点，与椭圆相交于，两点.(1)求椭圆
的离心率；(2)若
，求的值.
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2023-12-20更新
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210次组卷
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2卷引用：湖北省黄冈市部分高中2023-2024学年高二上学期阶段性教学质量监测数学试题
6 . 在三棱柱
中，
平面
，已知
，
．
(1)求证：
平面
；
(2)在棱
不包含端点
上，且
，求
和平面
所成角的正弦值．
中，平面，已知，．(1)求证：
平面；(2)
在棱不包含端点上，且，求和平面所成角的正弦值．
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7 . 已知命题
，
，命题
和
是方程
的两个实根，不等式
对任意实数
恒成立;
(1)若命题p为真命题，求实数a的取值范围;
(2)若命题
有且只有一个为真命题，求实数a的取值范围.
，，命题和是方程的两个实根，不等式对任意实数恒成立;(1)若命题p为真命题，求实数a的取值范围;
(2)若命题
有且只有一个为真命题，求实数a的取值范围.
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名校
解题方法
8 . “不等式
在R上恒成立”的一个必要不充分条件是（ ）
在R上恒成立”的一个必要不充分条件是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-12-18更新
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918次组卷
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4卷引用：湖北省孝感市大悟一中等学校2023-2024学年高一上学期11月期中联考数学试题
名校
解题方法
9 . 若
，则
是
的（ ）
，则是的（ ）| A．充分不必要条件 | B．必要不充分条件 | C．充要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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2023-12-18更新
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1551次组卷
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5卷引用：湖北省部分高中联考协作体2023-2024学年高三上学期期中考试数学试卷
解题方法
10 . 在长方体
中，
，
，
，以
为原点，分别以
，
，
的方向为轴、
轴、
轴正方向建立空间直角坐标系，则下列说法正确的是（ ）
中，，，，以为原点，分别以，，的方向为轴、轴、轴正方向建立空间直角坐标系，则下列说法正确的是（ ）A． |
B．异面直线 与 所成角的余弦值为 |
C．平面 的一个法向量为 |
D．点到平面的距离为 |
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