名校
1 . 如图在平行六面体
中，
，
，则
的长是_________ ．
中，，，则的长是
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2023-11-10更新
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323次组卷
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5卷引用：广东省深圳外国语学校（集团）龙华高中部2023-2024学年高二上学期期中数学试题
广东省深圳外国语学校（集团）龙华高中部2023-2024学年高二上学期期中数学试题广东省深圳市深圳外国语学校高中园2023-2024学年高二上学期学段（一）数学试题（已下线）第1讲 空间向量及其运算 （2）重庆市第八中学校2021-2022学年高一下学期第二次月考数学试题（已下线）突破1.1 空间向量及其运算（重难点突破）
2 . 已知椭圆
，其左、右焦点分别为
，直线
与椭圆交于
两点，且弦
被点
平分．
(1)求直线的一般式方程；
(2)求
的面积
，其左、右焦点分别为，直线与椭圆交于两点，且弦被点平分．(1)求直线
的一般式方程；(2)求
的面积
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2023-11-08更新
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472次组卷
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5卷引用：广东省东莞市东莞中学松山湖学校2023-2024学年高二上学期第二次段考（期中）数学试题
广东省东莞市东莞中学松山湖学校2023-2024学年高二上学期第二次段考（期中）数学试题河南省许平汝部分学校2023届高三下学期4月联考文科数学试题河南省许平汝部分学校2023届高三下学期4月联考理科数学试题（已下线）第三章 圆锥曲线的方程 章末测试（基础）-2023-2024学年高二数学《一隅三反》系列（人教A版2019选择性必修第一册）辽宁省沈阳市重点高中联合体2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题
名校
3 . 已知直线
，且的方向向量为
，平面
的法向量为
，则
______ .
，且的方向向量为，平面的法向量为，则
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2023-11-08更新
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190次组卷
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32卷引用：广东省佛山市南海区大沥高级中学2023-2024学年高二上学期阶段检测一数学试题
广东省佛山市南海区大沥高级中学2023-2024学年高二上学期阶段检测一数学试题广东省开平市忠源纪念中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题广东省江门市台山市鹏权中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题人教A版(2019) 选修第一册 数学奇书 第一章 空间向量与立体几何 1.4.1 用空间向量研究直线、平面的位置关系 第1课时 空间中点、直线和平面的向量表示陕西省咸阳市武功县普集高级中学2023-2024学年高二上学期10月第一次月考数学试题安徽省合肥市长丰县第一中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学考试试题四川省南充市第一中学三校区2023-2024学年高二上学期期中联考数学试题（已下线）考点10 空间向量的应用 2024届高考数学考点总动员【练】湖南省邵阳市新邵县第二中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题河南省河大附中09-10高二年级校内竞赛数学试题（已下线）2014年高考数学全程总复习课时提升作业四十八第七章第七节练习卷（已下线）2014届高考数学总复习考点引领+技巧点拨第八章第6课时练习卷陕西省西安中学2017-2018学年高二（实验班）上学期期末考试数学（理）试题（已下线）2018年12月23日 《每日一题》理数人教选修2-1-每周一测福建省泉州市泉港区第一中学2018-2019学年高二年上学期期末考数学（理）试题重庆市渝北区松树桥中学校2019-2020学年高二上学期第一次段考考数学试题人教A版(2019) 选择性必修第一册 必杀技 第一章 空间向量与立体几何 1.4 空间向量的应用 1.4.1 用空间向量研究直线、平面的位置关系 课时2 空间线面关系的判定人教B版(2019) 选择性必修第一册 必杀技 第一章 空间向量与立体几何 1.2 空间向量在立体几何中的应用 1.2.2 空间中的平面与空间向量【新教材精创】1.4.1+用空间向量研究直线、平面的位置关系（1）教学设计-人教A版高中数学选择性必修第一册【新教材精创】1.4.1+用空间向量研究直线、平面的位置关系（1）导学案-人教A版高中数学选择性必修第一册天津市静海区第四中学2020-2021学年高二上学期第一次月考数学试题北师大版(2019) 选修第一册 必杀技 第三章 4.2 向量方法研究立体几何中的位置关系（已下线）1.4.1 第1课时 空间向量与平行关系（学案）-2021-2022学年高二数学教材配套学案+课件+练习（人教A版2019选择性必修第一册）北京市第十二中学2020-2021学年高二12月月考数学试题天津市静海区第四中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题（已下线）3.2 立体几何中的向量方法（基础练+提高练）-2021-2022学年高二数学同步训练精选新题汇编（人教A版选修2-1）沪教版(2020) 选修第一册 单元训练 第3章 空间向量在立体几何体中的应用（A卷）福建省德化县第一中学2022-2023学年高二上学期期初检测数学试题天津市军粮城中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题安徽省合肥市肥东县综合高中2022-2023学年高二上学期11月期中考试数学试题吉林省白城市通榆县白城市通榆县毓才高级中学有限责任公司2022-2023学年高二上学期期中数学试题（已下线）1.4.1 用空间向量研究直线、平面的位置关系【第一课】
名校
解题方法
4 . “函数
在
上单调递增”的一个充分不必要条件是（ ）
在上单调递增”的一个充分不必要条件是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-11-06更新
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567次组卷
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5卷引用：广东省梅州市大埔县虎山中学2024届高三上学期第二次段考（10月）数学试题
广东省梅州市大埔县虎山中学2024届高三上学期第二次段考（10月）数学试题广东省东莞市韩林高级中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题（已下线）【第二课】3.2.1单调性与最大（小）值山东省淄博实验中学、齐盛高中、淄博六中2024届高三上学期第二次阶段性诊断检测数学试题（已下线）考点4 条件的判断 --2024届高考数学考点总动员【练】
名校
解题方法
5 . 已知双曲线C：
的渐近线方程为
，且C过点
，则C的方程为（ ）
的渐近线方程为，且C过点，则C的方程为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-11-04更新
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2054次组卷
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11卷引用：广东省佛山市南海区南海中学2023-2024学年高二上学期第二次阶段考试数学试题
广东省佛山市南海区南海中学2023-2024学年高二上学期第二次阶段考试数学试题河南省南阳六校2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题湖南省湘潭市湘潭大学附属实验学校2023-2024学年高二上学期11月期中数学试题新疆维吾尔自治区石河子市第一中学2023-2024学年高二上学期11月月考数学试题宁夏回族自治区银川市贺兰县第一中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题江西省宜春市宜丰县宜丰中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题福建省厦门市杏南中学2023-2024学年高二上学期第三阶段测试（12月）数学试题江西省赣州市大余县部分学校联考2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题（已下线）3.2.2 双曲线的几何性质（8大题型）-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）3.2.2 双曲线的简单的几何性质（AB分层训练）-【冲刺满分】2023-2024学年高二数学重难点突破+分层训练同步精讲练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）通关练16 双曲线13考点精练（100题）- 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)
名校
6 . “
”是“
”的（ ）
”是“”的（ ）| A．充分不必要条件 |
| B．充要条件 |
| C．必要不充分条件 |
| D．既不充分也不必要条件 |
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2023-11-03更新
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755次组卷
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7卷引用：广东省东莞市第四高级中学2023-2024学年高一上学期10月期中数学试题
7 . 已知椭圆
，左、右焦点分别为，过点
作倾斜角为
的直线交椭圆于两点．
(1)求的长和
的周长；
(2)求的面积．
，左、右焦点分别为，过点作倾斜角为的直线交椭圆于两点．(1)求
的长和的周长；(2)求
的面积．
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2023-11-02更新
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2282次组卷
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4卷引用：广东省佛山市南海区九江中学2023-2024学年高二上学期11月期中数学试题
广东省佛山市南海区九江中学2023-2024学年高二上学期11月期中数学试题云南省昆明市第三中学2023-2024学年高二上学期10月期中考试数学试题河南省商丘市柘城县德盛高级中学2023-2024学年高二上学期第三次月考数学试题（已下线）第三章 圆锥曲线的方程【单元基础卷】-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案（人教A版2019选择性必修第一册）
名校
8 . 已知
，
，
，若
，
，
三向量不能构成空间的一个基底，则实数
的值为（ ）
，，，若，，三向量不能构成空间的一个基底，则实数的值为（ ）| A．1 | B．2 | C．3 | D．4 |
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2023-11-01更新
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808次组卷
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47卷引用：广东省云浮市罗定中学城东学校2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题
广东省云浮市罗定中学城东学校2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题广东省珠海市香樟中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题江苏省南京市田家炳高级中学2022-2023学年高二下学期期初考试数学试题江苏省兴化中学、泗洪中学、泰兴中学2022-2023学年高二下学期3月联考数学试题江苏省常州高级中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题江苏省连云港市海头高级中学2022-2023学年高二下学期期中模拟数学试题上海市宝山区2022-2023学年高二下学期期末数学试题人教A版(2019) 选修第一册 数学奇书 第一章 学业评价（五）人教A版(2019) 选修第一册 数学奇书 第一章 空间向量与立体几何 1.3 空间向量及其运算的坐标表示 1.3.2 空间向量运算的坐标表示（已下线）第6章 空间向量与立体几何 单元测试（A卷知识达标）-【学霸满分】2022-2023学年高二数学下学期重难点专题提优训练（苏教版2019选择性必修第二册）1.3.2 空间向量运算的坐标表示练习山东省德州市乐陵民生教育高级中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题河南省新乡市铁路高级中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题宁夏石嘴山市第三中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题新疆维吾尔自治区塔城地区第一高级中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题江苏省南通市2023-2024学年高二上学期10月质量监测数学试题湖北省武汉情智学校2023-2024学年高二上学期10月质量检测数学试题辽宁省沈阳市第三十六中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题重庆市字水中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题江苏省无锡市江阴市某校2023-2024学年高二上学期10月学情调研数学试题山西省大同市第一中学校2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题辽宁省东北育才学校科学高中部2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题河南省漯河周彦生艺术高级中学2023-2024学年高二上学期月考（一）数学试题安徽省肥东县城关中学2023-2024学年高二上学期数学期中考试题福建省南平市高级中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题江苏省无锡市锡山区天一中学2019-2020学年高二上学期期中数学试题江西省赣州市寻乌中学2019-2020学年高二上学期第二次段考数学（理）试卷（已下线）第3章 空间向量与立体几何（提高卷）-2020-2021学年高二数学课时同步练（苏教版选修2-1）湖南省益阳市箴言中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题福建省泉州实验中学2021-2022学年高二10月月考数学试题福建省福州第三中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学试题重庆市万州第二高级中学2021-2022学年高二下学期入学考试数学试题河北省唐山市第十中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）第05讲 空间向量及其应用 (高频考点—精讲）-1山东省济南市济南第三中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题安徽师范大学附属中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题山东省日照市2022-2023学年高二上学期期中校际联考数学试题广西钦州市第四中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题湖南省永州市祁阳县第四中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题吉林省长春北师大附属学校2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题辽宁省营口市大石桥市第三高级中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）考点巩固卷18 空间向量与立体几何(九大考点)重庆市荣昌中学校2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题辽宁省大连市第二十四中学2021-2022学年高二上学期第二次统练数学试题（已下线）专题12 空间向量的坐标表示8种常见考法归类-【寒假自学课】2024年高二数学寒假提升学与练（苏教版2019）（已下线）模块一 专题5 《空间向量运算》（苏教版）（已下线）高二 模块3 专题1 第4套 小题入门夯实练（苏教版）
20-21高二·全国·单元测试
名校
解题方法
9 . 已知直线l过定点
，且方向向量为
，则点
到l的距离为（ ）
，且方向向量为，则点到l的距离为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-10-28更新
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917次组卷
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36卷引用：广东省深圳外国语学校（集团）龙华高中部2023-2024学年高二上学期期中数学试题
广东省深圳外国语学校（集团）龙华高中部2023-2024学年高二上学期期中数学试题广东省肇庆市第一中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题山东省潍坊市安丘市2022-2023学年高二上学期期末数学试题河南省许昌市禹州市开元学校2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题山东省聊城颐中外国语学校2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题河北省唐山市开滦第二中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题山西省太原市第五中学校2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题山东省青岛市青岛第一中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题四川省江油市太白中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题山东省青岛市第五十八中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题山东省临沂市第十九中学2023-2024学年高二上学期第五次质量调研考试数学试题（已下线）第二章 空间向量与立体几何（基础过关）-2020-2021学年高二数学单元测试定心卷（北师大版选修2-1）辽宁省大连市第二十三中学2020-2021学年高二上学期10月月考数学试题江西省上饶市横峰中学2020-2021学年高二下学期期中考试数学（理）试题北师大版(2019) 选修第一册 突围者 第三章 第四节 课时3 用向量方法研究立体几何中的度量关系湖南省邵阳市邵东市第一中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题山东省淄博市高青县第一中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题辽宁省大连市第一中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）专题三 空间向量的应用-2021-2022学年高二数学同步单元AB卷（人教A版2019选择性必修第一册）人教B版(2019) 选修第一册 过关检测 第一章 1.2.5 空间中的距离（已下线）第08讲 空间向量的应用-【寒假自学课】2022年高二数学寒假精品课（苏教版2019选择性必修第二册）河北省唐山市滦南县第一中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）专题18 立体几何空间距离与截面100题-【千题百练】2022年新高考数学高频考点+题型专项千题百练(新高考适用)2023版 北师大版(2019) 选修第一册 突围者 第三章 第四节 课时3 用向量方法研究立体几何中的度量关系第一章 空间向量与立体几何章末检测（基础篇）福建省泉州师范学院附属鹏峰中学2022-2023学年高二上学期8月份统一考试数学试题浙江省宁波市余姚市梦麟中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题黑龙江省齐齐哈尔市实验中学2022-2023学年高二上学期第一次月考（9月）数学试题河北省邯郸市大名县第一中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题河北省石家庄实验中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题河南省开封市通许县启智高中2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题湖北省武汉市第二十中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题河南省商丘名校联盟2022-2023学年高二上学期期中联考数学试题山东省实验中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题福建省福州城门中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题河南省豫南六校2022-2023学年高二上学期期中联考数学试题
名校
10 . 如图，已知正方形
和矩形
所在的平面互相垂直，
，
，M是线段
的中点．
平面
；
(2)若
，求二面角
的大小；
(3)若线段
上总存在一点P，使得
，求t的最大值．
和矩形所在的平面互相垂直，，，M是线段的中点．
平面；(2)若
，求二面角的大小；(3)若线段
上总存在一点P，使得，求t的最大值．
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2023-10-27更新
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993次组卷
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16卷引用：广东省梅州市大埔县虎山中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题
广东省梅州市大埔县虎山中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题广东省揭阳市普宁市兴文中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题广东省汕头市潮阳一中明光学校2023-2024学年高二上学期期中测试数学试卷（已下线）第24节 直线、平面平行的判定与性质-备战2023年高考数学一轮复习考点帮（全国通用）广东省汕头市潮阳区棉城中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题江西省丰城中学2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题福建省漳州立人高级中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题江西省龙南中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题西藏林芝市2023-2024学年高二上学期期末学业水平监测数学试题江苏省苏州市2019-2020学年高二上学期期末数学试题（已下线）专题07 空间向量与立体几何-【备战高考】2021年高三数学高考复习刷题宝典（压轴题专练）第一章 空间向量与立体几何单元测试（巅峰版）辽宁省大连部分重点高中2022-2023学年高二上学期10月月考数学试卷河南省濮阳市南乐县第一高级中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题（已下线）专题01 空间向量与立体几何（3）（已下线）模块三 专题2 解答题分类练 专题3 空间向量线性运算（苏教版）
