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一键智能选题

13-14高二下·重庆合川·期中

单选题 | 较易(0.85) |

空间向量的加减运算空间向量的数乘运算用空间基底表示向量

名校

解题方法

数形结合思想

1 . 如图，在平行六面体

中，

为

与

的交点．若

，则下列向量中与

相等的是（）

A．	B．
C．	D．

昨日更新 | 87次组卷 | 229卷引用：广东省潮州市2017-2018学年高二上学期期末教学质量检测数学（文）试题2

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19-20高二上·江苏连云港·期末

多选题 | 容易(0.94) |

坐标计算向量的模空间向量平行的坐标表示空间向量垂直的坐标表示空间位置关系的向量证明

名校

解题方法

证明线线、线面平行的方法证明线线、线面垂直的方法

2 . 已知点

是

所在平面外一点，若

，

，下列结论正确的有（）

A．	B．
C．	D．

2024-04-22更新 | 287次组卷 | 24卷引用：广东省梅州市大埔县田家炳实验中学2021-2022学年高二上学期第一次段考（10月）数学试题

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21-22高一下·山东青岛·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

空间向量的加减运算空间向量数量积的应用用空间基底表示向量空间线段点的存在性问题

名校

3 . 如图所示，在三棱柱

中，

，

是

的中点.

(1)用

表示向量

；
(2)在线段

上是否存在点

，使

？若存在，求出

的位置，若不存在，请说明理由.

2024-04-08更新 | 348次组卷 | 24卷引用：广东省广州市天河外国语学校2022-2023学年高二上学期期中数学试题

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21-22高二上·山东聊城·期末

多选题 | 适中(0.65) |

空间位置关系的向量证明异面直线夹角的向量求法点到平面距离的向量求法

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角向量法求空间距离

4 . 如图，四棱锥

中，底面

是正方形，

平面

，

、

分别是

的中点，

是棱

上的动点，则（）

A．

B．存在点

，使

平面

C．存在点

，使直线

与

所成的角为

D．点

到平面

与平面

的距离和为定值

2024-04-06更新 | 708次组卷 | 52卷引用：广东省东莞实验中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题

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22-23高二上·山东济宁·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

空间向量垂直的坐标表示平面法向量的概念及辨析

名校

5 . 已知平面

内有一点

，平面

的一个法向量为

，则下列四个点中在平面

内的是（）

A．	B．
C．	D．

2024-03-29更新 | 371次组卷 | 11卷引用：广东省深圳市宝安中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题

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23-24高二下·河南·阶段练习

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

与抛物线焦点弦有关的几何性质抛物线的中点弦根据韦达定理求参数

名校

解题方法

定点问题

6 . 已知抛物线

的焦点为

，直线

与

交于

两点.
(1)若线段

的中点为

，求

；
(2)若

分别在第一象限和第四象限，且恒有

（

为坐标原点），证明：直线

过定点.

2024-03-29更新 | 298次组卷 | 2卷引用：广东省汕头市潮阳区棉城中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题

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23-24高二下·河南·阶段练习

解答题-证明题 | 较易(0.85) |

证明线面平行线面角的向量求法

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角证明线线、线面平行的方法

7 . 如图，在正四棱锥

中，

与

交于

点，

是棱

上的两个三等分点，

与

交于

点.

(1)求证：

平面

；
(2)若

，求直线

与平面

所成角的正弦值.

2024-03-29更新 | 375次组卷 | 2卷引用：广东省湛江市雷州市雷州八中，雷州二中，雷州三中2023-2024学年高二下学期4月阶段测试数学试题

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23-24高二下·河南·阶段练习

单选题 | 容易(0.94) |

空间向量的加减运算

名校

8 . 在四面体

中，

为棱

的中点，则

（）

A．

B．

C．

D．

2024-03-29更新 | 267次组卷 | 5卷引用：广东省湛江市雷州市雷州八中，雷州二中，雷州三中2023-2024学年高二下学期4月阶段测试数学试题

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21-22高二上·辽宁沈阳·阶段练习

单选题 | 容易(0.94) |

空间向量加减运算的几何表示

名校

解题方法

利用图形关系进行向量加减、数乘运算

9 . 已知四面体

，

是

的中点，连接

，则

＝（）

A．

B．

C．

D．

2024-03-18更新 | 351次组卷 | 25卷引用：广东省广州南方学院番禺附属中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题

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21-22高二上·广东·期中

单选题 | 适中(0.65) |

空间向量数量积的应用空间向量平行的坐标表示

名校

10 . 已知空间向量

，空间向量

满足

且

，则

＝（）

A．	B．
C．	D．

2024-03-16更新 | 275次组卷 | 10卷引用：广东省广州市三中、四中、南武、培正中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题

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