名校
1 . 若
，
，
为空间中两两夹角为
的单位向量，
，
，则
________ .
，，为空间中两两夹角为的单位向量，，，则
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2023-10-17更新
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358次组卷
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5卷引用：广东省广州市育才中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题
广东省广州市育才中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题（已下线）1.1.2 空间向量的数量积运算 精练（4大题型）-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）1.1.2 空间向量的数量积运算【第一课】河南省南阳市2020-2021学年高二上学期12月月考数学（理）试题湖南省长沙市雅礼中学2020-2021学年高一下学期5月第三次月考试题
2 . 如图，在平行六面体
中，以顶点A为端点的三条棱长都是1，且它们彼此的夹角都是
，M为
与
的交点，若
，
，
，则下列正确的是（ ）
中，以顶点A为端点的三条棱长都是1，且它们彼此的夹角都是，M为与的交点，若，，，则下列正确的是（ ） A． | B． |
C． 的长为 | D． |
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2023-10-17更新
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264次组卷
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3卷引用：广东省东莞市嘉荣外国语学校2023-2024学年高二上学期期中数学试题
广东省东莞市嘉荣外国语学校2023-2024学年高二上学期期中数学试题辽宁省沈阳市第三十六中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）第一章 空间向量与立体几何（单元基础卷）-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案（人教A版2019选择性必修第一册）
20-21高二上·全国·课后作业
名校
解题方法
3 . 如图所示，已知椭圆的方程为
，若点
为椭圆上的点，且
，则
的面积是______ .
，若点为椭圆上的点，且，则的面积是
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2023-10-17更新
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1659次组卷
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12卷引用：广东省深圳市深圳实验学校高中园（明理、卓越、崇文、至臻联考）2023-2024学年高二上学期期中数学试题
广东省深圳市深圳实验学校高中园（明理、卓越、崇文、至臻联考）2023-2024学年高二上学期期中数学试题北师大版(2019) 选修第一册 数学奇书 第二章 圆锥曲线 §1 椭圆 1.1 椭圆及其标准方程（已下线）专题2 解析几何与解三角形（已下线）考点11 圆锥曲线的定义及其应用（椭圆，双曲线，抛物线） 2024届高考数学考点总动员【练】湖南省长沙外国语学校2023-2024学年高二上学期期中数学试题天津市北辰区2022-2023学年高二上学期期末检测数学试卷广东省潮州市2023-2024学年高二上学期期末教学质量检测数学试题（已下线）专题15 椭圆及其标准方程（知识精讲）-【新教材精创】2020-2021学年高二数学新教材知识讲学（人教A版选择性必修第一册）（已下线）第三章 圆锥曲线的方程 3.1椭圆-2021-2022学年高二数学上学期同步课堂习题测试（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）3.1.1 （分层练）椭圆及其标准方程 -2021-2022学年高二数学考点同步解读与训练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）专题15 圆锥曲线焦点三角形 微点4 圆锥曲线焦点三角形综合训练甘肃省兰州第一中学2023-2024学年高二上学期1月期末数学试题
名校
4 . 命题“ 
”的否定是（ ）
”的否定是（ ）A． |
B． |
C． |
D． |
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2023-10-15更新
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748次组卷
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20卷引用：广东省江门市台山市华侨中学2023-2024学年高一上学期期中考试数学试题
广东省江门市台山市华侨中学2023-2024学年高一上学期期中考试数学试题新疆乌鲁木齐市第七十中学2022-2023学年高一下学期开学诊断性测试数学试题（已下线）专题04 常用逻辑用语-1四川省德阳市德阳中学校2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题黑龙江省大庆市大庆中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题四川省仪陇中学校2022-2023学年高一下学期第一次月考（4月）数学试题四川省宜宾市叙州区第一中学校2022-2023学年高二下学期3月月考文科数学试题（已下线）第2章 常用逻辑用语 章末题型归纳总结（2）-【帮课堂】（苏教版2019必修第一册）重庆市西南大学附属中学校2023-2024学年高一上学期9月定时检测(一)数学试题重庆市第十八中学2023-2024学年高一上学期9月月考数学试题江苏省常州市北郊高级中学2023-2024学年高一上学期学情阶段调研(一)数学试题甘肃省白银市靖远县第四中学2023-2024学年高一上学期9月月考数学试题山西省山西大学附属中学2023-2024学年高一上学期10月月考（总第四次）数学试题江苏省苏州市吴江中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题四川省南充市顺庆区南充高级中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题四川省眉山市东坡区眉山冠城七中实验学校2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题福建省厦门市双十中学2023-2024学年高一上学期阶段性训练数学试题山东省淄博市淄博第四中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题（已下线）第03讲 集合与常用逻辑用语章节综合测试（能力提升卷）-【练透核心考点】江苏省扬州市五校(邗江区第一中，瓜洲中学、大桥高级中学等)2023-2024学年高一上学期10月联考数学试题
解题方法
5 . 
，
为椭圆
的两个焦点，椭圆上存在点，使得
，则椭圆的方程可以是（ ）
，为椭圆的两个焦点，椭圆上存在点，使得，则椭圆的方程可以是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-10-15更新
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1724次组卷
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9卷引用：广东省广州天省实验学校2023-2024学年高二上学期期中数学试题
广东省广州天省实验学校2023-2024学年高二上学期期中数学试题江西省部分高中学校2023-2024学年高二上学期10月联考数学试题重庆市部分学校2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题江西省南昌市赣江新区金太阳实验中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题新疆兵团地州学校2023-2024学年高二上学期期中联考数学试题云南省红河哈尼族彝族自治州第一中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）3.1.1 椭圆及其标准方程（6大题型）精练-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）专题21 椭圆的几何性质6种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教B版2019选择性必修第一册)（已下线）专题09 椭圆的标准方程6种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(苏教版2019选择性必修第一册)
名校
6 . 在长方体中，
，动点满足
且在线段
上，当
与
垂直时，
的值为______ .
中，，动点满足且在线段上，当与垂直时，的值为
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2023-10-14更新
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142次组卷
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3卷引用：广东省佛山市顺德区罗定邦中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题
广东省佛山市顺德区罗定邦中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题湖湘名校教育联合体2023-2024学年高二上学期10月联考数学试题（已下线）3.3 空间向量的坐标表示(九大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020选择性必修第一册）
名校
7 . 已知向量
，
,则向量在向量方向上投影向量的坐标为___________ ．
，,则向量在向量方向上投影向量的坐标为
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2023-10-13更新
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619次组卷
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6卷引用：广东省广州市真光中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题
（已下线）广东省广州市真光中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题四川省广安第二中学校2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题上海市黄浦区向明中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题四川省内江市第六中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题福建省厦门外国语学校2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题（已下线）6．2 空间向量的坐标表示（2）
名校
解题方法
8 . 已知方程
表示的曲线为C，则下列四个结论中正确的是（ ）
表示的曲线为C，则下列四个结论中正确的是（ ）A．当 时，曲线C是椭圆 |
B．当 或 时，曲线C是双曲线 |
C．若曲线C是焦点在x轴上的椭圆，则 |
| D．若曲线C是焦点在y轴上的椭圆，则 |
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2023-10-13更新
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2773次组卷
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66卷引用：广东省深圳市深圳实验学校高中园（明理、卓越、崇文、至臻联考）2023-2024学年高二上学期期中数学试题
广东省深圳市深圳实验学校高中园（明理、卓越、崇文、至臻联考）2023-2024学年高二上学期期中数学试题广东省深圳市盐田高级中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题广东省广州市真光中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题安徽省六安第一中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题江苏省南京师范大学附属中学秦淮科技高中2022-2023学年高二上学期期末数学试题人教A版(2019) 选修第一册 数学奇书 第三章 学业评价（二十九）人教A版(2019) 选修第一册 数学奇书 第三章 圆锥曲线的方程 3.2 双曲线 3.2.1 双曲线及其标准方程云南省昆明市官渡区尚品书院学校2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题（已下线）模块三 专题11 双曲线 A基础卷（已下线）高二上学期期中数学试卷（基础篇）-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）第03讲 3.2.1双曲线及其标准方程（3）贵州省思南中学2024届高三上学期第二次月考数学试题（已下线）模块三 专题14 双曲线 A基础卷（已下线）人教A版2019选择性必修第一册综合测试（基础）-2023-2024学年高二数学《一隅三反》系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）2.2.1 双曲线及其标准方程（分层练习）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（北师大版2019选择性必修第一册）江苏省连云港市赣榆智贤中学2023-2024学年高二上学期第一次学情检测数学试题江苏省无锡市辅仁高级中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题江苏省盐城市射阳中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）模块三 专题4 圆锥曲线中的最值和范围问题（高二人教A）甘肃省酒泉市实验中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题黑龙江省哈尔滨市第九中学校2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题吉林省通化市辉南县第六中学2023-2024学年高二上学期11月月考数学试题重庆市育才中学、西南大学附中、万州中学2023～2024学年高二上学期12月联考数学试题福建省福州市平潭县新世纪学校2023-2024学年高二上学期12月适应性练习数学试题（已下线）广东省深圳市盐田高级中学2023-2024学年高二上学期期末数学试题（已下线）3.2.1 双曲线及其标准方程（6大题型）精讲-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）3.2.1 双曲线的标准方程（6大题型）-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）3.2.1 双曲线的标准方程 （七大题型）-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（苏教版2019选择性必修第一册）江苏省常州市第一中学2019-2020年高二上学期期中数学试题人教A版(2019) 选择性必修第一册 必杀技 第三章 圆锥曲线的方程 3.2 双曲线 3.2.1 双曲线及其标准方程人教B版(2019) 选择性必修第一册 必杀技 第二章 平面解析几何 2.6 双曲线及其方程 第2.6.1 双曲线的标准方程（已下线）第三章 圆锥曲线的方程+章末测试-2020-2021学年一隅三反系列之高二数学新教材选择性必修第一册（人教A版）湖北省荆州市江陵县第一高级中学2020-2021学年高二上学期12月月考数学试题湖南省常德市石门县第六中学2020-2021学年高二上学期期末数学试题（已下线）专题17 双曲线及其标准方程（核心素养练习）-【新教材精创】2020-2021学年高二数学新教材知识讲学（人教A版选择性必修第一册）（已下线）第三章 圆锥曲线与方程核心专项练习-【提升专练】2021-2022学年高二数学新教材同步学案+课时对点练（苏教版2019选择性必修第一册）苏教版(2019) 选修第一册 必杀技 第三章 3.2.1双曲线的标准方程北师大版(2019) 选修第一册 必杀技 第二章 2.1 双曲线及其标准方程福建省连城县第一中学2021-2022学年高二10月第一次月考数学试题吉林省白城市第一中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题苏教版(2019) 选修第一册 一蹴而就 第3章 3.2.1 双曲线的标准方程广西桂林市2021-2022学年高二11月月考数学试题（已下线）第3章 圆锥曲线与方程(基础卷)-2021-2022学年高二数学新教材单元双测卷（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）3.2.1 双曲线及其标准方程（分层练习）-2021-2022学年高二数学教材配套学案+课件+练习（人教A版2019选择性必修第一册）江苏省徐州市第一中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题（已下线）专题3.1 圆锥曲线与方程 章末检测1（易）-【满分计划】2021-2022学年高二数学阶段性复习测试卷（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）第三章 圆锥曲线与方程A卷（基础过关）-【双基双测】2021-2022学年高二数学同步单元AB卷（苏教版2019选择性必修第一册）辽宁省沈阳市重点高中联合体2021-2022学年高二上学期12月月考数学试题（已下线）专题4.3 第一、二、三章（空间向量与立体几何、直线和圆的方程、圆锥曲线的方程）阶段检测（中）湖南省永州市第一中学2021-2022学年高二上学期第二次月考数学试题浙江省金华市曙光学校2021-2022学年高二上学期12月第二次阶段考试数学试题（已下线）习题 2-2沪教版(2020) 选修第一册 新课改一课一练 第2章 2.3.1双曲线的标准方程2023版 湘教版(2019) 选修第一册 过关斩将 第3章 圆锥曲线与方程江苏省南通市海安市立发中学2022-2023学年高二上学期9月检测数学试题江苏省连云港市灌南高级中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题江苏省泰州中学2022-2023学年高二上学期第一次月度检测数学试题山西省晋中市平遥县第二中学校2022-2023学年高二上学期10月质检数学试题广西玉林市第十一中学等校2023届高二上学期期中联合测试数学试题湖南省怀化市2022-2023学年高二上学期期中数学试题江苏省连云港市2022-2023学年高二上学期期末模拟数学试题(2)湖北省天门外国语学校2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题山东省菏泽市山大附中实验学校2022-2023学年高二上学期第二次阶段测试数学试题（已下线）专题3.18 圆锥曲线的方程全章综合测试卷-提高篇-2022-2023学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）2.1双曲线及其标准方程 同步练习-2022-2023学年高二上学期数学北师大版（2019）选择性必修第一册（已下线）考点巩固卷21 双曲线方程及其性质(十一大考点)
名校
9 . 如图，在四棱锥
中，底面
是边长为3的菱形，
.
(1)利用空间向量证明
；
(2)求的长.
中，底面是边长为3的菱形，.(1)利用空间向量证明
；(2)求
的长.
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425次组卷
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5卷引用：广东省清远市名校2023-2024学年高二上学期期中调研联考数学试题
广东省清远市名校2023-2024学年高二上学期期中调研联考数学试题安徽省县中联盟2023-2024学年高二上学期10月联考数学试题四川省成都市武侯高级中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题（已下线）第一章 点线面位置关系 专题二 空间垂直关系的判定与证明 微点1 空间直线垂直的判定与证明【基础版】（已下线）6．2 空间向量的坐标表示（1）
名校
10 . 设
，
，
，
且
∥，则
（ ）
，，，且∥，则（ ）A． | B． | C．3 | D．4 |
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680次组卷
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8卷引用：广东省广州市八十六中2023-2024学年高二上学期期中数学试题
广东省广州市八十六中2023-2024学年高二上学期期中数学试题广东省广州市华侨中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题山东省泰安市泰安第一中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题四川省成都市新都区新都香城中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题安徽省芜湖市无为襄安中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题内蒙古自治区优质高中联考2023-2024学年高二上学期11月期中数学试题（已下线）第1章 空间向量与立体几何单元测试基础卷-2023-2024学年高二数学上学期人教A版（2019）选择性必修第一册（已下线）1.3 空间向量及其运算的坐标表示【第二课】
