1 . 已知椭圆过点,离心率为.不过原点的直线交椭圆于两点,记直线的斜率为,直线的斜率为,且.
(1)证明:直线的斜率为定值;
(2)求面积的最大值.
(1)证明:直线的斜率为定值;
(2)求面积的最大值.
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解题方法
2 . 点分别是双曲线的左、右焦点,点在上,且,则的面积为________ .
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解题方法
3 . 已知空间四点,则下列四个结论中正确的是( )
A. | B. |
C.点到直线的距离为 | D.点到平面的距离为 |
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解题方法
4 . 已知椭圆:()经过点,.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)已知点,,为椭圆上异于A的两点,且,证明:直线过定点,并求出该定点的坐标.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)已知点,,为椭圆上异于A的两点,且,证明:直线过定点,并求出该定点的坐标.
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2024-02-23更新
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360次组卷
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2卷引用:湖南省永州市第一中学2023-2024学年高二下学期开学检测数学试题
解题方法
5 . 如图,在多面体中,平面,,,,,,,为的中点.
(1)求证:平面;
(2)求点到平面的距离.
(1)求证:平面;
(2)求点到平面的距离.
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6 . 双曲线C:的左焦点为,点,直线与C的两条渐近线分别交于两点,且,则C的渐近线方程为( )
A. | B. | C. | D. |
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7 . 在长方体中,,,点E是正方形内部或边界上异于C的一点,则下列说法正确的是( )
A.若平面,则 |
B.不存在点E,使得 |
C.若,则存在的值为 |
D.若直线与平面所成角的正切值为2,则点E的轨迹长度为 |
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8 . 如图,空间四边形OABC中,,点M在线段OA上,且,点N为BC中点,则( )
A. | B. |
C. | D. |
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2024-02-05更新
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234次组卷
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3卷引用:湖南省永州市第一中学2023-2024学年高二下学期开学检测数学试题
解题方法
9 . 抛物线C:上的点与焦点F的距离是2,则( )
A.1 | B. | C. | D.2 |
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10 . 如图,矩形是圆柱的一个轴截面,、分别为上下底面的圆心,为的中点,,.
(1)当点为弧的中点时,求证:平面;
(2)若点为弧的靠近点的三等分点,求直线与平面所成角的正弦值.
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