1 . 如图，在多面体中，平面与平面均为矩形且相互平行，,设.

(1)求证：平面平面；
(2)若多面体的体积为：
（i）求；
（ii）求平面与平面夹角的余弦值.

2 . 在圆锥PO中，AC为底面直径，为底面圆O的内接边长为的正三角形，点E为PC中点，且母线PC与底面圆O夹角为．
(1)求证：平面平面．
(2)求二面角的平面角的正弦值．
(3)在PO上是否存在点M，使得DM与平面所成角为，若存在，请求出所在位置；若不存在，请说明理由．

3 . 在棱长为2的正方体中，E，F，M，N分别为，，，中点．
   
(1)求证：平面；
(2)求直线到平面的距离．

4 . 如图，在三棱台中，底面为等边三角形，平面ABC，，且D为AC的中点.

(1)求证：平面平面；
(2)求平面与平面所成角的正弦值.

5 . 在棱长为2的正方体中，P，E，F分别为棱，，BC的中点，O为侧面正方形的中心，则下列结论错误的是（       ）

A．直线平面PEF

B．直线PF与平面POE所成角的正切值为

C．三棱锥的体积为

D．三棱锥的外接球表面积为

6 . 如图，在圆锥PO中，AC为圆锥底面的直径，为底面圆周上一点，点在线段BC上，，.

(1)证明：平面BOP；
(2)若圆锥PO的侧面积为，求二面角的余弦值.

7 . 如图，已知正方体中，分别为棱、的中点，则下列说法正确的是（       ）

A．四点共面	B．与异面
C．	D．RS与所成角为

8 . 如图，在四棱锥中，平面，四边形是矩形，，过棱的中点E作于点，连接．

   

(1)证明：；
(2)若，求平面与平面所成角的正弦值．

9 . 如图，在四棱锥中，平面平面，且．

   

(1)证明：平面平面；
(2)求平面与平面夹角的正弦值．

10 . 如图，三棱台中，，，，侧棱平面，点D是的中点．

(1)求证：平面；
(2)求平面和平面夹角的余弦值