1 . 已知平行四边形中，是线段的中点.沿直线将翻折成，使得平面平面.

(1)求证：平面；
(2)求直线与平面所成角的正弦值.

2 . 如图，四边形，现将沿折起，当二面角的大小在时，直线和所成角为，则的最大值为（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . 如图，在四棱锥中，四边形为正方形，平面平面，是边长为2等边三角形，点分别为的中点，点为线段上一点（包括端点）．

(1)若为线段的中点，求平面和平面夹角的正弦值；
(2)当直线与平面所成的角最大时，求出的值．

4 . 下列给出的命题正确的是（       ）

A．若为空间的一组基底，则也是空间的一组基底

B．点为平面上的一点，且，则

C．若直线的方向向量为，平面的法向量，则

D．两个不重合的平面的法向量分别是，则

5 . 如图，在四棱柱中，底面是边长为2的菱形且，点在底面上的射影为边的中点，点分别为边的中点．

(1)证明：平面；
(2)若，求直线与平面所成角．

6 . 如图，平面，，，，，，，则（       ）

A．

B．平面

C．平面与平面的夹角的余弦值为

D．直线与平面所成角的正弦值为

7 . 如图，在四面体中，平面，，，点在线段上．

(1)当是线段中点时，求与平面所成角的正弦值；
(2)若二面角的余弦值为，求的值．

8 . 如图，在正方体中，为的中点．

(1)求证：平面；
(2)求直线与平面所成角的正弦值．

9 . 如图，已知四棱锥的底面是直角梯形，，，，且平面，．求：

(1)平面与平面所成的二面角的正弦值；
(2)点到平面的距离．

10 . 如图，已知棱长为2的正方体，，，分别为，的中点，则异面直线与所成角为（       ）

A．

B．

C．

D．