1 . 在棱长为2的正方体中，为边的中点，下列结论正确的有（       ）

A．与所成角的余弦值为

B．过三点的截面面积为

C．四面体的内切球的表面积为

D．点在底面上运动并且使，那么点的轨迹是直线

2 . 在平面四边形中，，等腰三角形的底边上的高，沿直线将向上翻折角至，若，则直线与所成角的余弦值的取值范围是______.
   

3 . 已知正方体的棱长为2，P是空间中的一动点，下列结论正确的是（       ）

A．若，则的最小值为

B．若，则平面截正方体所得截面积的最大值为

C．若，则三棱锥的表面积为

D．若，则直线与BP所成角的最小值为

4 . 如图，在棱长为2的正方体中，，分别是棱，的中点，点在线段上运动，给出下列四个结论：①；②平面截正方体所得的截面图形是正五边形；③存在点，使得；④面积的最小值是.其中所有正确结论的序号是______.
   

5 . 棱长为2的正方体中，E，F分别是，DB的中点，G在棱CD上，且，H是的中点.

   

(1)证明：；
(2)求；
(3)求FH的长.

6 . 如图，已知四棱锥的底面是平行四边形，侧面是等边三角形，，，.请用空间向量的知识解答下列问题：

(1)求与平面所成角的大小；
(2)设Q为侧棱PD上一点，四边形是过B，Q两点的截面，且平面，是否存在点Q，使得平面与平面夹角的余弦值为？若存在，求的值；若不存在，说明理由.

7 . 如图所示的八面体的表面是由2个全等的等边三角形和6个全等的等腰梯形组成，设，，有以下四个结论：其中正确的结论是（       ）
       

A．平面；

B．平面；

C．直线与成角的余弦值为

D．直线与平面所成角的正弦值为.

8 . 在棱长为2的正方体中，点满足，其中，，则（       ）

A．平面平面

B．当时，三棱锥的体积为定值

C．当时，存在点，使得

D．当时，存在点，使得平面

9 . 如图，在四棱锥中，四边形是菱形，，，，点是棱的中点．

   

(1)证明：；
(2)求平面与平面所成角的余弦值．

10 . 如图，在棱长为2的正方体中，点是棱的中点，点是底面上的一点，且平面，则下列说法正确的是（       ）

A．	B．存在点，使得
C．的最小值为	D．的最大值为6