名校
解题方法
1 . 已知正方体
棱长为
为棱
中点,
为正方形
上的动点,则( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6e09725691ee7851f54c0dee86b2bf55.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/aa67c54003b5768ee0ef107c6becbdfd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9d88bf46ad08f9677c37eed1d0369329.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/632f2bf1cd0435041fa04b01901d1c8c.png)
A.满足![]() ![]() ![]() |
B.满足![]() ![]() ![]() ![]() |
C.存在点![]() ![]() ![]() |
D.存在点![]() ![]() |
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2023-10-11更新
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362次组卷
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3卷引用:山西省运城市教育发展联盟2023-2024学年高二上学期10月调研测试数学试题
名校
解题方法
2 . 如图,点
是边长为2的正方体
的表面上一个动点,则下列说法错误的是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6e09725691ee7851f54c0dee86b2bf55.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/10/28/c829f120-30b1-45ec-8d8a-5d3adcd2e309.png?resizew=175)
A.当点![]() ![]() ![]() |
B.存在这样的点![]() ![]() |
C.当直线![]() ![]() ![]() ![]() |
D.当![]() ![]() ![]() |
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2023-10-11更新
|
981次组卷
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3卷引用:安徽省泗县第二中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题
名校
解题方法
3 . 已知正方体
,设其棱长为1(单位:
).平面
与正方体的每条棱所成的角均相等,记为
.平面
与正方体表面相交形成的多边形记为
,下列结论正确的是( )
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e15e00f40396e914d1d9955bd7785f1f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e170f206fdbbd834aad7580c727e2cc6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c24095e409b025db711f14be783a406c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e170f206fdbbd834aad7580c727e2cc6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/10/30/a2b82b67-64c7-40d0-91ae-8f378b873d7e.png?resizew=172)
A.![]() |
B.![]() |
C.![]() ![]() |
D.正方体![]() ![]() |
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名校
4 . 如图,C是以AB为直径的圆O上异于A,B的点,平面平面
,
,
,E,F分别是PC,PB的中点,记平面AEF与平面ABC的交线为直线l.若直线l上存在点
,使直线
分别与平面AEF、直线EF所成的角互余,则
的长为
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解题方法
5 . 已知点
,
,
,则三角形
的面积是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/97130ba1c0ba45f6d15e66aa1646ee2e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/866aa11c73d426cc2efef37aebb39f0b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3e0a0f6c451a4849b940074ae70c66b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/787ac5e13622afab5e9f8603afe42356.png)
A.![]() | B.2 | C.![]() | D.1 |
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6 . 在正方体
中,动点
满足
,其中
,则( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6e09725691ee7851f54c0dee86b2bf55.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2f6168a14ce666e3212158413e428f34.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac2b5576e59ba253c6db5e4fbff50a13.png)
A.对于任意的![]() ![]() ![]() |
B.当![]() ![]() |
C.当![]() ![]() ![]() |
D.当![]() ![]() ![]() ![]() |
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名校
解题方法
7 . 图,在三棱台
中,
是等边三角形,
,侧棱
平面
,点D是棱
的中点,点E是棱
上的动点(不含端点B).
(1)证明:平面
平面
;
(2)求平面
与平面
的夹角的余弦值的最小值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/42d3a82b8e587ee890467835bc4e854c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/15c0dbe3c080c4c4636c64803e5c1f76.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9ee6b48346072cb2dd3df26cf733f010.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8a8bfe2553e852df73185d017c0a62fb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7bef5239ddbb0972700ce01daf9ee7cf.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f52a58fbaf4fea03567e88a9f0f6e37e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e0a851907ada2ac2c3c4880a6736d28a.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/10/30/7f30a3f1-1a52-454c-8e3a-52b0bbc4bbfc.png?resizew=160)
(1)证明:平面
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ce04b35c265cc9c48b60204bd2f718ac.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/be0ca7c25eceffc1c3515446f59396e1.png)
(2)求平面
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c09afc70f448545336304333d5b5658b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4c66d99a6a8415ddad22bbed33b64cfb.png)
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2023-10-10更新
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428次组卷
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7卷引用:陕西省榆林市府谷中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题
名校
解题方法
8 . 如图,在四棱锥
中,平面
平面
,底面
是矩形,
,
,
,点
是
的中点,则线段
上的动点
到直线
的距离的最小值为______ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0585b6c0f156eecf9662b9846d4eb693.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/342d452a7b850cd3a15b23619ad39bd7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e004715ae5b4f4a4272ed210ae460f4b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2686149cd09003b9dcccb51d81fe51ee.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6ed66431681da1db8f7cb0f40cd19201.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1dde8112e8eb968fd042418dd632759e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9d78abbad68bbbf12af10cd40ef4c353.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d2be49c37e30a3ced0364c3e74d8c687.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a30f3a8b673cc28bd90c50cf1a35281.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e2c3d2cba96f6f03520c0b3f6e4da03e.png)
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2023-10-10更新
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636次组卷
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8卷引用:河南省洛阳市强基联盟2023-2024学年高二上学期10月联考数学试题
河南省洛阳市强基联盟2023-2024学年高二上学期10月联考数学试题河北省2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题(已下线)1.4.2 用空间向量研究距离、夹角问题【第二练】山东省菏泽市鄄城县第一中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题湖南省常德市临澧县第一中学2023-2024学年高二下学期入学考试数学试题(已下线)第七章 应用空间向量解立体几何问题拓展 专题二 平面法向量求法及其应用 微点3 平面法向量求法及其应用综合训练【培优版】江苏省泰州中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题江苏省扬州市第一中学2023-2024学年高二下学期5月教学质量调研评估数学试题
名校
9 . 如图,圆台
的轴截面为等腰梯形
,
,B为底面圆周上异于A,C的点.
(1)若P是线段BC的中点,求证:
平面
;
(2)设平面
平面
,
与平面QAC所成角为
,当四棱锥
的体积最大时,求
的最大值.
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/31e53b212640dadf751ef7f65a78a209.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cf58eb18155abf2280c2bae876bc7722.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/10/28/1b963630-f0d3-4d0e-8d28-372b9c80c264.png?resizew=189)
(1)若P是线段BC的中点,求证:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8759f11769105049212e1f52aedbb3d3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/edc9ffc43a56921fe79f8602636b8b0f.png)
(2)设平面
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6afe4c782983a3ab600a49c3d998ef38.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5e7658aa955777112fae5cc107b4c6e1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0d8772aa893a9c1d40f714cb25701701.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e170f206fdbbd834aad7580c727e2cc6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/29a0c82028e1259f300facd32775a15e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0b4179e1ab8705cf19ea7aaf48888843.png)
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名校
解题方法
10 . 如图,在三棱台ABC﹣A1B1C1中,∠BAC=90°,AB=AC=4,A1A=A1B1=2,侧棱A1A⊥平面ABC,点D是棱CC1的中点.
(2)求点B1到平面ABD的距离;
(3)求平面BCD与平面ABD的夹角的余弦值.
(2)求点B1到平面ABD的距离;
(3)求平面BCD与平面ABD的夹角的余弦值.
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2023-10-09更新
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761次组卷
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7卷引用:天津市蓟州区第一中学2023-2024学年高二上学期10月第一次月考检测数学试题