名校
1 . 已知正方体
的棱长为4,
是棱
上的一条线段,且
,点
是棱
的中点,点
是体对角线
上的动点(包括端点),则下列结论正确的是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6e09725691ee7851f54c0dee86b2bf55.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/49b50357a6545cae8348e3059312f520.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0dc5c9827dfd0be5a9c85962d6ccbfb1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f115f2683c0422042f1846450885e7fe.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/acc290b44635265137fdf13146b6a6d9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2777840758e70e7dbbc18cef8f3d6d2b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9fe734023d4e70010a6b2cc3267cb86e.png)
A.存在某一位置,![]() ![]() |
B.三棱锥![]() ![]() |
C.二面角![]() ![]() |
D.当![]() ![]() ![]() |
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2023-11-21更新
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243次组卷
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2卷引用:湖南部分校联考2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题
名校
解题方法
2 . 如图,在棱长为2的正方体
中,Q为线段
的中点,P为线段
上的动点(含端点),则下列结论正确的有( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6e09725691ee7851f54c0dee86b2bf55.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/56f7ba05c54b3de1f4378f7c8eb58328.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9d88bf46ad08f9677c37eed1d0369329.png)
A.![]() ![]() ![]() ![]() |
B.不存在点![]() ![]() ![]() |
C.存在点P使得![]() ![]() |
D.三棱锥![]() ![]() |
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2023-11-21更新
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1039次组卷
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5卷引用:福建省莆田第十中学2023-2024学年高三上学期期中考试数学试卷
解题方法
3 . 如图,在棱长为
的正方体
中,
、
分别是棱
、
的中点,点
在线段
上运动,以下四个命题中正确的是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/61128ab996360a038e6e64d82fcba004.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6e09725691ee7851f54c0dee86b2bf55.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/54a5d7d3b6b63fe5c24c3907b7a8eaa3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/11ddc92d84d188c66b435664a7e7b5a4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/394c5d2f55221975503be8aa18022480.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/db54223bb3fc2fe2497213a4d1f94827.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/11/21/13b56ced-a049-425d-bdb3-bcfc2f95b6fa.png?resizew=152)
A.平面![]() ![]() |
B.直线![]() ![]() ![]() |
C.存在点![]() ![]() |
D.![]() ![]() |
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名校
解题方法
4 . 《九章算术》是我国古代的数学名著,书中将底面为矩形,且有一条侧棱垂直于底面的四棱锥称为阳马.如图,在阳马
中,
平面ABCD,若
,E,F分别为PD,PB的中点,则 ( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0585b6c0f156eecf9662b9846d4eb693.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ccd4fd4b7a4d6b8ca0c5827c055a9ce7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/36b72c6d2ae4924f930c437542b3356a.png)
A.![]() |
B.![]() |
C.点![]() ![]() ![]() |
D.AC与平面EFC的所成角的正弦值为![]() |
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570次组卷
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5卷引用:浙江省嘉兴市嘉兴高级中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题
浙江省嘉兴市嘉兴高级中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题(已下线)模块三 专题1 小题入门夯实练(3) 期末终极研习室(高二人教A版)山东省泰安市新泰弘文中学2024届高三上学期第二次质量检测数学试题四川省眉山市仁寿县2023-2024学年高二上学期12月联考数学试题海南省2022-2023学年高二下学期学业水平期中考试数学试题
名校
解题方法
5 . 在棱长为2的正方体
中,
,
分别为
,
的中点,则( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6e09725691ee7851f54c0dee86b2bf55.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a30f3a8b673cc28bd90c50cf1a35281.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a0ed1ec316bc54c37c4286c208f55667.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f52a58fbaf4fea03567e88a9f0f6e37e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0dc5c9827dfd0be5a9c85962d6ccbfb1.png)
A.异面直线![]() ![]() ![]() |
B.点![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() |
C.过点![]() ![]() ![]() ![]() ![]() |
D.当三棱锥![]() ![]() ![]() ![]() |
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2023-11-17更新
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792次组卷
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5卷引用:湖北省恩施州四校联盟2023-2024学年高二上学期期中联考数学试题
名校
解题方法
6 . 已知棱长为1的正方体
中,
为正方体内及表面上一点,且
,其中
,
,则下列说法正确的是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3cf725e3d44c1b473c0e748ac2f45f5a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9d3c482b1fc72806cc615656c13d4c0e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bbf42132e936df48d74f0118cd329c9e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5cea823cc67887e8f2f8db766d2072fe.png)
A.当![]() ![]() ![]() ![]() |
B.当![]() ![]() |
C.存在![]() ![]() ![]() ![]() |
D.当![]() ![]() ![]() |
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2023-11-14更新
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215次组卷
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2卷引用:浙江省绍兴市第一中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题
名校
解题方法
7 . 如图,在四棱锥P-ABCD中,
,四边形ABCD为平行四边形,
,PA⊥平面ABCD,E,F分别是BC,PC的中点.
(2)求平面AEF与平面AED夹角的余弦值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/36b72c6d2ae4924f930c437542b3356a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2b96fac11d72f72c805dbddb8da72d68.png)
(2)求平面AEF与平面AED夹角的余弦值.
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2023-11-13更新
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409次组卷
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10卷引用:江苏省徐州市新沂市第三中学2023届高三下学期3月月考数学试题
江苏省徐州市新沂市第三中学2023届高三下学期3月月考数学试题广东省深圳市高级中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题河北省邯郸市2022届高三一模数学试题湖北省部分学校2021-2022学年高二下学期3月联考数学试题宁夏银川市2022届高三质量检测(一模)数学(理)试题河南省洛阳新学道高级中学2022-2023学年高三上学期第一次月考数学(理)试题河北省承德市双滦区实验中学2023届高三上学期期末模拟(三)数学试题宁夏银川市2022届高三一模数学(理)试题广东省东莞市石竹实验学校2023-2024学年高二下学期3月月考数学试卷广东省汕头市潮阳区棉城中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题
名校
解题方法
8 . 已知正方体
棱长为1,
为棱
中心,
为正方形
上的动点,则( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6e09725691ee7851f54c0dee86b2bf55.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9d88bf46ad08f9677c37eed1d0369329.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/632f2bf1cd0435041fa04b01901d1c8c.png)
A.满足![]() ![]() ![]() ![]() |
B.满足![]() ![]() ![]() |
C.存在点![]() ![]() ![]() |
D.存在点![]() ![]() |
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9 . 在直三棱柱
中,
分别是
的中点,
,则
与
所成角的余弦值是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/42d3a82b8e587ee890467835bc4e854c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e2f358e23ffea119dfbd6baa96500a9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e4fb1884afa6b9d2625b489d6a0b4667.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ebb0bc9dca69c84a5ebc6c335b02c6af.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9fe734023d4e70010a6b2cc3267cb86e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cabea664e61863b3b3279dbce607924e.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2023-11-11更新
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1435次组卷
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29卷引用:3.4 向量在立体几何中的应用同步课时训练——2022-2023学年高二数学北师大版(2019)选择性必修第一册
3.4 向量在立体几何中的应用同步课时训练——2022-2023学年高二数学北师大版(2019)选择性必修第一册人教A版(2019)选择性必修第一册课本习题1.4.2用空间向量研究距离、夹角问题湖南省娄底市涟源市第二中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题河南省郑州市十所省级示范性高中2023-2024学年高二上学期期中联考数学试题 (已下线)第三篇 努力 “争取”考点 专题6 空间角与距离【练】四川省宜宾市叙州区第一中学校2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题(已下线)专题09 立体几何(5大易错点分析+解题模板+举一反三+易错题通关)-2(已下线)专题01 空间向量及其应用常考题型归纳(2)四川省绵阳市南山中学实验学校2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题(五)广东省中山市2017-2018学年高二上学期期末复习(模拟试题1)理科数学试题【市级联考】河北省张家口市2018-2019学年高二12月月考数学(理)试题【市级联考】山东省邹城市2018-2019学年高二上学期12月月考数学试题福建省泉州市泉港区第一中学2018-2019学年高二年上学期期末考数学(理)试题宁夏银川市兴庆区长庆高级中学2019-2020学年高二上学期期中数学(理)试卷山东省泰安市新泰一中2019-2020学年高二上学期第二次质量检测考试数学试题人教A版(2019) 选择性必修第一册 过关斩将 第一章 空间向量与立体几何 1.4 空间向量的应用 1.4.2 用空间向量研究距离、夹角问题人教A版(2019) 选择性必修第一册 新高考名师导学 第一章 1.4 空间向量的应用(已下线)课时1.4.2 空间向量的应用(02)用空间向量研究距离、夹角问题-2021-2022学年高二数学同步练习和分类专题教案(人教A版2019选择性必修第一册)吉林省东北师大附中2021-2022学年高二上学期大练习(一)数学试题(已下线)1.4 空间向量的应用天津市南开大学附属中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题山东省济南外国语学校2021-2022学年高二上学期期中数学试题(已下线)1.2.1 空间中的点、直线与空间向量重庆市忠县乌杨中学校2021-2022学年高二上学期期中数学试题1995年普通高等学校招生考试数学(理)试题(全国卷)天津市滨海新区塘沽第一中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题福建省建瓯市芝华中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题天津市宝坻区第四中学2022-2023学年高二上学期期末模拟数学试题山东省潍坊市临朐县实验中学2022-2023学年高二上学期期中考试考前适应性训练数学试题
名校
解题方法
10 . 棱长为
的正方体
中,
分别是平面
和平面
内动点,
,则
的最小值为_______
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5ca7d1107389675d32b56ec097464c14.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/24bb49fdc6b6bbb2449fdf8a0de769d3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e6670479a0083dd2dfd5ad55b47b1ab6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/632f2bf1cd0435041fa04b01901d1c8c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/da7977ab975efa6411cc17de39be70d9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6229543ce04b1465a341672391974661.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/62ddeb7ce17137144641f061042c14fb.png)
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520次组卷
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4卷引用:重庆市开州中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题
重庆市开州中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题广东省深圳市深圳实验学校高中园2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题(已下线)压轴小题5 空间向量中的最值问题(已下线)广东省深圳市深圳外国语学校2024届高三上学期第二次模拟测试数学试题变式题11-16