1 . 从商业化书店到公益性城市书房，再到“会呼吸的文化森林”——图书馆，建设高水平、现代化、开放式的图书馆一直以来是大众的共同心声.现有一块不规则的地，其平面图形如图1所示，（百米），建立如图2所示的平面直角坐标系，将曲线看成函数图象的一部分，为一次函数图象的一部分，若在此地块上建立一座图书馆，平面图为直角梯形（如图2），则图书馆占地面积（万平方米）的最大值为（       ）

A．

B．

C．

D．

2 . 已知，，，，则有（       ）

A．	B．
C．	D．

3 . 已知函数．
(1)若是的极值点，求a；
(2)若，分别是的零点和极值点，证明下面①，②中的一个．
①当时，；②当时，．
注：如果选择①，②分别解答，则按第一个解答计分．

4 . 设函数.
(1)当时，若直线是曲线的切线，求的值；
(2)若函数在区间上严格增，求的取值范围；
(3)若且满足，对任意的，恒有，求证：对任意的，当时，.

5 . 某公司有10名股东.其中任何六名股东所持股份之和不少于总股份的一半，则下列选项正确的有（       ）

A．公司持股最少的5位股东所持股份之和可以等于

B．公司持股较多的5位股东所持股份均不少于

C．公司最大的股东所持股份不超过

D．公司最大的股东所持股份可以超过但不超过

6 . 已知函数的图像与直线：交于点，，其中，与直线：交于两点、，其中，则的最小值为__________.

7 . 下列四个命题中，不正确的是（       ）

A．若函数在处连续，则

B．函数的不连续点是和

C．若函数，满足，则

D．

8 . 已知关于的方程有且仅有两解，且，则（       ）

A．函数与的图象有唯一公共点

B．

C．，

D．存在唯一满足题意，且

9 . 广大青年要从现在做起，从自己做起，勤学、修德、明辨、笃实，使社会主义核心观成为自己的基本遵循，并身体力行大力将其推广到全社会去，努力在实现中国梦的伟大实践中创造自己的精彩人生．若“青年函数”的导函数为，则（       ）

A．

B．

C．存在零点

D．无零点

10 . 已知函数，直线，则（       ）

A．直线与函数的图像至少有2个公共点

B．直线与函数的图像至多有3个公共点

C．与函数相切的直线恰有1条

D．若直线为函数的切线，则