解题方法
1 . 设函数![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bf3473c109ec4d71f833dad76eb5d145.png)
(1)若关于
的不等式
在
有实数解,求实数
的取值范围;
(2)设
,若关于
的方程
至少有一个解,求
的最小值.
(3)证明不等式:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bf3473c109ec4d71f833dad76eb5d145.png)
(1)若关于
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bfcbc3ffca28dadd8241999c35cb49c1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fb91e6d30e5e96f240b538c55aa1da9e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/294f5ba74cdf695fc9a8a8e52f421328.png)
(2)设
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/790b807c406d6f22dc559b1ec16f9356.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b1010846eeec6c9da29640f5aa3f8738.png)
(3)证明不等式:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/688955342aa1c114d7fcc04618974410.png)
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名校
解题方法
2 . 给出定义:设
是函数
的导函数,
是函数
的导函数,若方程
有实数解
,则称
)为函数
的“拐点”.
(1)经研究发现所有的三次函数
都有“拐点”,且该“拐点”也是函数
的图象的对称中心.已知函数
的图象的对称中心为
,讨论函数
的单调性并求极值.
(2)已知函数
,其中
.
(i)求
的拐点;
(ii)若
,求证:
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6a4b04824a308519a61318a82aa97a05.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/51c530f4b7491b95acb8ce3eef9aa09d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/aac282e92da3691942a6ba8511de2303.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6a4b04824a308519a61318a82aa97a05.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fc581690f1d82133bb5fed3d7f365f2e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/11abb76da45ffa52b47c3a6b9a03ac7e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/408b5fe83aaebc38dad12ce4078e92e7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/51c530f4b7491b95acb8ce3eef9aa09d.png)
(1)经研究发现所有的三次函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/75044e0301ef9def5c1a1c8e6f2cba77.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/51c530f4b7491b95acb8ce3eef9aa09d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6cc8cd0533cd510418a9e367d2045ed2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/da77290fb789fc7addf96dcc72a3f851.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
(2)已知函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/52f18b54d3f22c0f4cf5d5ce0a968c1e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/58b140e221ddf537b8964fff8557cca0.png)
(i)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/be1ce3f01e2b6364f9a9fdaf197d5e29.png)
(ii)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dd9ce9991b7db23119c4edac0dc42afa.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/62a8695cb53f51d16e2c0adbdfe029a2.png)
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2024-02-21更新
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649次组卷
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4卷引用:云南师范大学附属中学2023-2024学年高二下学期开学考试数学试卷
3 . 已知函数![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/623995fc2140477691f6685d15352834.png)
(1)讨论
的单调性;
(2)设
,若方程
有三个不同的解,求a的取值范围.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/623995fc2140477691f6685d15352834.png)
(1)讨论
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d8b6894e8c345a035e89ec672503a01f.png)
(2)设
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6e7741de38852a18853b2f631ecd45b7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/790eacf3ea708dc5cfbb85164e57fb27.png)
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2022-03-22更新
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1447次组卷
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6卷引用:云南省2022届高三“3+3+3”高考备考诊断性联考(二)数学(理)试题
20-21高二·全国·假期作业
名校
4 . 设函数
.
(1)求曲线
在
处的切线方程;
(2)求
的单调区间与极值;
(3)若方程
有实数解,求实数
的范围.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/315b1a62ec3efc43575c57a801ad6585.png)
(1)求曲线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9b384412acba251d87902ab928902f16.png)
(2)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
(3)若方程
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b882b3cbd06a96c3c1e8519d581f3bcb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
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2021-01-03更新
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1244次组卷
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12卷引用:云南省宣威市第三中学2022-2023学年高二下学期第三次月考数学试题
云南省宣威市第三中学2022-2023学年高二下学期第三次月考数学试题(已下线)专题18+导数大题专项练习-2020-2021学年【补习教材·寒假作业】高二数学(文)(人教A版)(已下线)专题21+导数大题专项练习-2020-2021学年【补习教材·寒假作业】高二数学(理)(人教A版)(已下线)专题15+导数大题专项练习-2020-2021学年【补习教材·寒假作业】高二数学(人教A版2019)(已下线)专题3.3 导数在研究函数中的应用-2020-2021学年高二数学课时同步练(苏教版选修1-1)(已下线)专题07 导数大题解题模板-2020-2021学年高二数学单元复习(人教A版选择性必修第二册)福建省漳平第二中学2023届高三上学期第一次月考数学试题(已下线)专题18 导数大题专项练习(已下线)专题21 导数大题专项练习河南省郑州市郑州四禾美术学校2022-2023学年高二下学期期中数学试题广东省佛山市南海区狮山石门高级中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题广东省珠海市斗门区第一中学2024届高三上学期阶段性考试数学试题
名校
5 . 设函数
.
(1)求函数
的极大值点;
(2)若关于x的方程
在区间
上有两个不同的实数解,求实数m的取值范围.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e6112bf24470f65c019ed5875c4e0d4b.png)
(1)求函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
(2)若关于x的方程
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/678af9f0a27b6a01f95514e1fd655f9a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5a66ee29a06caf509e137278020fd86f.png)
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2020-09-26更新
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1312次组卷
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6卷引用:云南省玉溪第一中学2020-2021学年高二4月月考数学(文)试题
云南省玉溪第一中学2020-2021学年高二4月月考数学(文)试题云南省玉溪第一中学2020-2021学年高二4月月考数学(理)试题江西省赣州市2019-2020学年高二下学期期末数学(理科)试题(已下线)第五章 一元函数的导数及其应用(章末测试)-2020-2021学年一隅三反系列之高二数学新教材选择性必修第二册(人教A版)河南省濮阳市第一高级中学2021-2022学年高二下学期第一次质量检测数学(文)试题广东省深圳市蛇口育才教育集团育才中学2022-2023学年高二下学期阶段检测(二)数学试题