1 . 在复数域内，大小成为了没有意义的量，那么我们能否赋予它一个定义呢，在实数域内，我们通常用绝对值来描述大小，而复数域中也相应的有复数的模长来代替绝对值，于是，我们只需定义复数的正负即可，我们规定复数的“长度”即为模长，规定在复平面轴上方的复数为正，在轴下方的复数为负，在轴上的复数即为实数大小.“大小”用符号+“长度”表示，我们用来表示复数的“大小”，例如：，则下列说法正确的是（       ）

A．在复平面内表示一个圆

B．若，则方程无解

C．若为虚数，且，则

D．复数满足，则的取值范围为

2 . 已知函数，满足是奇函数，且不存在实数使得．
(1)求；
(2)若方程恰有两个实根，求实数的范围并证明．

3 . 已知函数和有相同的最小值，（e为自然对数的底数，且）
(1)求m；
(2)证明：存在直线与函数，恰好共有三个不同的交点；
(3)若（2）中三个交点的横坐标分别为，，，求的值．

4 . 阿基米德螺线广泛存在于自然界中，具有重要作用．如图，在平面直角坐标系xOy中，螺线与坐标轴依次交于点，，，，，，，，并按这样的规律继续下去．给出下列四个结论：
①对于任意正整数，；
②存在正整数，为整数﹔
③存在正整数，三角形的面积为2023；
④对于任意正整数，三角形为锐角三角形．
其中所有正确结论的序号是_________．
   

5 . 已知函数．
(1)当为何值时，轴为曲线的切线；
(2)用表示中的最小值，设函数，讨论零点的个数．

6 . 已知是定义在上的奇函数，且，若对任意的，当时，都有，则关于的不等式在区间上的解集为__________.

7 . 已知为虚数，若，且.
(1)求的实部的取值范围；
(2)设，求的最小值.

8 . 甲、乙两人同时参加一次数学测试，共有21道选择题，每题均有4个选项，答对得2分，答错或不答得0分，甲和乙都解答了所有的试题，经比较，他们只有2道题的选项不同，如果甲最终的得分为36分，那么乙的所有可能的得分值组成的集合为___________.

9 . 已知设，则，则的最小值为（       ）

A．3

B．4

C．5

D．6

10 . 已知函数
(1)若，成立，求实数的取值范围;
(2)证明：有且只有一个零点，且．