名校
1 . 已知函数
.
(1)如果
，求曲线
在
处的切线方程；
(2)如果对于任意的
都有
且
，求实数
满足的条件.
.(1)如果
，求曲线在处的切线方程；(2)如果对于任意的
都有且，求实数满足的条件.
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223次组卷
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3卷引用：2024届河南省名校联盟考前模拟大联考三模数学试题
名校
2 . 已知
分别满足下列关系：
，则的大小关系为（ ）
分别满足下列关系：，则的大小关系为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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名校
3 . 曲线
与曲线
有公切线，则实数的取值范围是（ ）
与曲线有公切线，则实数的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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914次组卷
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4卷引用：广东省茂名市高州市2024届高三第一次模拟考试数学试题
广东省茂名市高州市2024届高三第一次模拟考试数学试题（已下线）专题7 两个函数公切线问题【讲】（高二期末压轴专项）山东省泰安市新泰市第一中学东校2023-2024学年高二下学期第二次质量检测数学试题山东省淄博实验中学2023-2024学年高二下学期第二次诊断考试（6月月考）数学试题
4 . 设函数
，直线
是曲线
在点
处的切线．
(1)当
时，求
的单调区间.
(2)求证：不经过点
.
(3)当
时，设点
，
，
，
为与
轴的交点，
与
分别表示
与
的面积．是否存在点
使得
成立？若存在，这样的点有几个？
（参考数据：
，
，
）
，直线是曲线在点处的切线．(1)当
时，求的单调区间.(2)求证：
不经过点.(3)当
时，设点，，，为与轴的交点，与分别表示与的面积．是否存在点使得成立？若存在，这样的点有几个？（参考数据：
，，）
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2894次组卷
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7卷引用：2024年北京高考数学真题
2024年北京高考数学真题专题03导数及其应用（已下线）2024年北京高考数学真题变式题16-21专题13导数及其应用（已下线）五年北京专题09导数及其应用（已下线）三年北京专题09导数及其应用（已下线）第01讲 导数的概念及其意义、导数的运算（十二大题型）（练习）-2
名校
解题方法
5 . 已知函数
，若
在其定义域上没有零点，则的取值范围是______ .
，若在其定义域上没有零点，则的取值范围是
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名校
解题方法
6 . 已知函数
(1)当
时，求函数的极大值；
(2)若
对一切
都成立，求实数的取值范围.
(1)当
时，求函数的极大值；(2)若
对一切都成立，求实数的取值范围.
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名校
解题方法
7 . 已知
为方程
的根，
为方程
的根，则（ ）
为方程的根，为方程的根，则（ ）A． | B． |
C． | D． |
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295次组卷
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4卷引用：吉林省吉林市第一中学等校2023-2024学年高二下学期5月期中联考数学试题
吉林省吉林市第一中学等校2023-2024学年高二下学期5月期中联考数学试题2024届广东省江门市新会华侨中学等校高考二模数学试题福建省泉州市安溪第一中学2023-2024学年高二下学期5月份质量检测数学试题（已下线）第07讲 函数与方程（十一大题型）（练习）-2
名校
解题方法
8 . 已知
，设函数
，若存在
，使得
，则的取值范围是（ ）
，设函数，若存在，使得，则的取值范围是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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352次组卷
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5卷引用：河南省部分重点高中（金科未来）2023-2024学年高二下学期5月大联考数学试题
解题方法
9 . 已知函数在R上连续，且存在导函数
，对任意实数x，满足
，当
时，
．若
，则x的取值范围是________ ．
在R上连续，且存在导函数，对任意实数x，满足，当时，．若，则x的取值范围是
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名校
解题方法
10 . 已知函数
.
(1)求证：
.
(2)若
对任意
恒成立，求
的最小值.
(3)求证：的图象恒在直线
上方.
.(1)求证：
.(2)若
对任意恒成立，求的最小值.(3)求证：
的图象恒在直线上方.
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