22-23高三·河北·阶段练习
名校
1 . 已知点
到点
的距离比到
轴的距离大1，记点的轨迹为
.直线
与椭圆
相切.与
在第一象限的交点为
，且曲线
在点处的切线斜率乘积为
.设的上，左顶点为
.将直线
与围成的图形绕
轴旋转
形成一个旋转体，则该旋转体的体积为（ ）
到点的距离比到轴的距离大1，记点的轨迹为.直线与椭圆相切.与在第一象限的交点为，且曲线在点处的切线斜率乘积为.设的上，左顶点为.将直线与围成的图形绕轴旋转形成一个旋转体，则该旋转体的体积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
解题方法
2 . 已知函数
的图象在
处的切线方程为
．
(1)求
，
的值及
的单调区间．
(2)已知
，是否存在实数
，使得曲线
恒在直线
的上方？若存在，求出实数的值；若不存在，请说明理由．
的图象在处的切线方程为．(1)求
，的值及的单调区间．(2)已知
，是否存在实数，使得曲线恒在直线的上方？若存在，求出实数的值；若不存在，请说明理由．
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2023-04-10更新
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626次组卷
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6卷引用：辽宁省抚顺德才高级中学2023届高三硬核提分（二）数学试题
名校
3 . 已知
，若存在实数
使不等式
成立，则m的最大值为_______ ．
，若存在实数使不等式成立，则m的最大值为
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2021-09-27更新
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2001次组卷
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7卷引用：辽宁省大连育明高级中学2022届高三第一次模拟考试数学试卷
辽宁省大连育明高级中学2022届高三第一次模拟考试数学试卷湖北省黄冈市2021-2022学年高三上学期9月调研考试数学试题湖北省黄石市2021-2022学年高三上学期9月调研考试数学试题（已下线）专题2-3 导数压轴小题归类（讲+练）-2吉林省长春市第二实验中学2023-2024学年高三上学期9月月考数学试题（已下线）第七章 导数与不等式能成立（有解）问题 专题三 单变量不等式能成立（有解）之同构法 微点1 单变量不等式能成立（有解）之同构法陕西省西安市2024年高三第一次质量检测理科数学试题
名校
解题方法
4 . 已知函数
.
(1)若
对任意的
恒成立，求t的取值范围；
(2)设
且
，证明：
.
.(1)若
对任意的恒成立，求t的取值范围；(2)设
且，证明：.
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2023-11-10更新
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587次组卷
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2卷引用：辽宁省大连市金州高级中学2023-2024学年高三上学期期中考试数学试题
5 . 关于函数
，四名同学各给出一个命题：
甲：在
内单调递减；
乙：有两个极值点；
丙：有一个零点；
丁：
，
.
则给出真命题的是（ ）
，四名同学各给出一个命题：甲：
在内单调递减；乙：
有两个极值点；丙：
有一个零点；丁：
，.则给出真命题的是（ ）
| A．甲同学 | B．乙同学 | C．丙同学 | D．丁同学 |
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名校
6 . 已知
(1)若
有两个零点，求的取值范围；
(2)若方程
有两个实根
、
，且
，证明：
.
(1)若
有两个零点，求的取值范围；(2)若方程
有两个实根、，且，证明：.
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2023-11-11更新
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621次组卷
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4卷引用：辽宁省北镇市第二高级中学、第三高级中学2024届高三上学期第四次月考数学试题
名校
7 . 已知函数
，
．
(1)当
时，求
在点
处的切线方程；
(2)当
时，对于在
中的任意一个常数，是否存在正数
，使得
，请说明理由；
(3)设
，是
的极小值点，且
，证明：
．
，．(1)当
时，求在点处的切线方程；(2)当
时，对于在中的任意一个常数，是否存在正数，使得，请说明理由；(3)设
，是的极小值点，且，证明：．
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2022-06-01更新
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1231次组卷
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2卷引用：辽宁省沈阳市东北育才学校2022-2023学年高三下学期高考适应性测试（三）数学试题
名校
8 . 已知函数
．
(1)讨论的单调性；
(2)若有两个不同的零点
，为其极值点，证明：
.
．(1)讨论
的单调性；(2)若
有两个不同的零点，为其极值点，证明：.
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2022-06-23更新
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1266次组卷
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3卷引用：辽宁省实验中学分校2023-2024学年高三上学期期中数学试题
名校
9 . 已知函数
．
(1)若
，证明：
恒成立．
(2)若
存在零点，求a的取值范围．
．(1)若
，证明：恒成立．(2)若
存在零点，求a的取值范围．
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2023-06-21更新
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633次组卷
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5卷引用：辽宁省抚顺市重点高中六校协作体2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题
辽宁省抚顺市重点高中六校协作体2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题广东省阳江市2024届高三上学期第一次阶段调研数学试题（已下线）专题突破卷07 导数与零点问题湖南省岳阳市岳阳县第一中学2023-2024学年高二下学期4月期中考试数学试题（已下线）专题3 导数与函数的零点（方程的根）【练】
名校
10 . 已知函数
．
(1)记函数
，当
时，讨论函数
的单调性；
(2)设
，若存在两个不同的零点，证明：
（
为自然对数的底数）．
．(1)记函数
，当时，讨论函数的单调性；(2)设
，若存在两个不同的零点，证明：（为自然对数的底数）．
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2022-04-01更新
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1205次组卷
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6卷引用：辽宁省鞍山市2022届高三第二次质量监测数学试题
辽宁省鞍山市2022届高三第二次质量监测数学试题湖南省益阳市2021-2022学年高二上学期期末数学试题湖南省永州市第一中学2021-2022学年高二下学期第二次月考数学试题江苏省连云港市灌南县、灌云县2022-2023学年高二上学期期末联考数学试题（已下线）第五章 一元函数的导数及其应用章末检测卷（二）-【帮课堂】2022-2023学年高二数学同步精品讲义（人教A版2019选择性必修第二册）（已下线）第五章 一元导数及其应用章末重点题型归纳（3）
