名校
1 . 已知函数
．
(1)当
时，求
的单调区间；
(2)当
时，若不等式
恒成立，求
的取值范围；
(3)设
，证明：
．
．(1)当
时，求的单调区间；(2)当
时，若不等式恒成立，求的取值范围；(3)设
，证明：．
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2023-10-07更新
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769次组卷
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4卷引用：辽宁省六校协作体2024届高三上学期期中联考数学试题
名校
解题方法
2 . 已知函数
.
(1)若在
单调递增，求实数
的取值范围；
(2)若
，且
，证明：
.
.(1)若
在单调递增，求实数的取值范围；(2)若
，且，证明：.
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名校
解题方法
3 . 已知函数是定义在
上的函数，
是的导函数，若
，且
，则下列结论正确的是（ ）
是定义在上的函数，是的导函数，若，且，则下列结论正确的是（ ）| A．函数在定义域上单调递增 |
| B．函数在定义域上有极小值 |
C．函数 的单调递增区间为 |
D．不等式 的解集为 |
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2022-07-16更新
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1521次组卷
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7卷引用：辽宁省铁岭市昌图县第一高级中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题
辽宁省铁岭市昌图县第一高级中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题辽宁省名校联盟2023-2024学年高三上学期第三次月考数学模拟卷B黑龙江省哈尔滨市第六中学校2021-2022学年高二下学期期末数学试题重庆市缙云教育联盟2023届高三上学期8月质量检测数学试题（已下线）9.5 构造函数常见的方法（精练）吉林省白山市抚松县抚松县第一中学2023届高三二模数学试题（已下线）高二上学期期末【压轴60题考点专练】（选修一+选修二）
名校
解题方法
4 . 已知函数
．
(1)讨论函数的单调性；
(2)若有两个零点
，
，证明：
．
．(1)讨论函数
的单调性；(2)若
有两个零点，，证明：．
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2023-03-23更新
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768次组卷
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4卷引用：辽宁省凌源市2022-2023学年高三下学期开学抽测数学试题
名校
5 . 已知函数
有两个不同的极值点，，若不等式
有解，则
的取值范围是（ ）
有两个不同的极值点，，若不等式有解，则的取值范围是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2020-03-28更新
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3769次组卷
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24卷引用：辽宁省渤大附中、育明高中2020届高三第五次模拟考试数学（理）试题
辽宁省渤大附中、育明高中2020届高三第五次模拟考试数学（理）试题2020届五岳湖南、河南、江西高三3月线上联考理科数学试题五岳(湖南、河南、江西)2019-2020学年高三下学期3月线上联考数学(理)试题2020届福建连城县第一中学高三4月模拟考试数学（理）试题2020届河南省新乡市高三第二次模拟考试数学（理科）试题2020届河南省新乡市新乡一中高三二模数学（理）试题（已下线）第十九篇 求参数范围01—2020年高考数学选填题专项测试（文理通用）甘肃省张掖市山丹县第一中学2019-2020学年高二下学期期中考试数学（理）试题（已下线）第08练 函数与方程-2021年高考数学（理）一轮复习小题必刷（已下线）第10练 导数的应用-2021年高考数学（理）一轮复习小题必刷（已下线）第三章+导数及其应用（基础过关）-2020-2021学年高二数学单元测试定心卷（人教版选修1-1）甘肃省天水市第一中学2020-2021学年高三上学期第一学段考试数学理科试题甘肃省天水市第一中学2020-2021学年高三上学期第一次模考数学（理）试题甘肃省武威第六中学2020-2021学年高三上学期第四次过关考试数学（理）试题（已下线）第三章 导数及其应用（基础过关）-2020-2021学年高二数学单元测试定心卷（苏教版选修1-1）（已下线）第一章 导数及其应用（能力提升）-2020-2021学年高二数学单元测试定心卷（人教版选修2-2）（已下线）专题3-5 超难压轴小题：导数和函数归类（2）-2022年高考数学毕业班二轮热点题型归纳与变式演练（全国通用）新疆喀什地区疏附县2022届高三第一次高考模拟考试数学试题（已下线）2022年高考考前20天终极冲刺攻略（一）【理科数学】 （5月19日）（已下线）专题08 导数与函数综合压轴（选填题）-1（已下线）专题04 导数（文）第一篇-备战2020高考数学黄金30题系列之压轴题（新课标版）（已下线）专题04 导数（理）第一篇-备战2020高考数学黄金30题系列之压轴题（新课标版）湖南省衡阳市衡阳县第二中学2023-2024学年高二上学期期末达标测试数学试题（A卷）（已下线）第五章 导数与偏移 专题一 含参函数的极值问题 微点3 含参函数的极值问题综合训练
6 . 已知函数
不存在零点，则a的取值范围是______ ．
不存在零点，则a的取值范围是
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7 . 已知函数
，
．
(1)当
时，讨论的单调性；
(2)若有三个不同的零点，，
，求a的取值范围，并证明：
．
，．(1)当
时，讨论的单调性；(2)若
有三个不同的零点，，，求a的取值范围，并证明：．
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8 . 已知函数
，曲线
在点
，
（1）
处的切线方程为
．
（1）求函数
的解析式，并证明：
．
（2）已知
，且函数与函数
的图象交于
，
，
，
两点，且线段
的中点为
，
，证明：
（1）
.
，曲线在点，（1）处的切线方程为．（1）求函数
的解析式，并证明：．（2）已知
，且函数与函数的图象交于，，，两点，且线段的中点为，，证明：（1）.
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2020-06-23更新
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3279次组卷
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9卷引用：辽宁省抚顺市第一中学2020届高三第二次模拟考试数学(理科)试题
辽宁省抚顺市第一中学2020届高三第二次模拟考试数学(理科)试题湖南省益阳市桃江县第一中学2019届高三5月模拟考试理科数学试题2020届山东省临沂市临沭县高三上学期期末数学试题湖北省金字三角2019-2020学年高三下学期3月线上联考理科数学试题（已下线）专题05 函数与不等式相结合（第六篇）-备战2020年高考数学大题精做之解答题题型全覆盖湖北省金字三角2020届高三下学期高考模拟理科数学试题（已下线）第10讲 双变量不等式：中点型-突破2022年新高考数学导数压轴解答题精选精练（已下线）2022年高考考前20天终极冲刺攻略（一）【理科数学】（5月20日）（已下线）专题9：双变量问题
名校
解题方法
9 . 已知点
为函数
的图象上任意一点，点
为圆
上任意一点，则线段
的长度的最小值为
为函数的图象上任意一点，点为圆上任意一点，则线段的长度的最小值为A． | B． | C． | D． |
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2019-01-12更新
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4972次组卷
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17卷引用：辽宁省沈阳市第三十一中学2012-2022学年高三上学期11月份月考数学试题
辽宁省沈阳市第三十一中学2012-2022学年高三上学期11月份月考数学试题辽宁省东北育才学校科学高中部2023-2024学年高二下学期第一次月考（4月）数学试题2016届吉林省实验中学高三第八次模拟考试理科数学试卷2017届广东七校联合体高三理上学期联考二数学试卷2017届甘肃省天水市第一中学高三下学期第三次诊断考试数学（理）试卷甘肃省武威第十八中学2019届高三上学期期末考试数学（理）试题陕西省汉中市2019-2020学年高三上学期第五次质量检测数学（理）试题广东省汕头市金山中学四校2021届高三上学期10月联考数学试题广东省、辽宁省、湖北省、湖南省、重庆市等八省市2021届高三（上）适应性数学试题八省市2021届高三新高考统一适应性考试江苏省无锡市天一中学考前热身模拟数学试题苏教版(2019) 选修第一册 一蹴而就 第5章 单元整合（已下线）专题38 圆与方程-学会解题之高三数学万能解题模板【2022版】（已下线）专题3-5 超难压轴小题：导数和函数归类（2）-2022年高考数学毕业班二轮热点题型归纳与变式演练（全国通用）（已下线）专题09 直线与圆（已下线）专题12 导数中的“距离”问题-1（已下线）专题06 函数与导数常见经典压轴小题归类（26大核心考点）（讲义）-2（已下线）专题2 点点距离 构造函数 练
10 . 已知函数
，
.
(1)求函数的单调区间；
(2)设
，若函数
有两个极值点，，且
.
（i）求实数a的取值范围；
（ii）求证：
.
，.(1)求函数
的单调区间；(2)设
，若函数有两个极值点，，且.（i）求实数a的取值范围；
（ii）求证：
.
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