1 . 已知函数，．
(1)求的单调区间；
(2)设，若存在，使得，求证：
①；
②．

2 . 定义在上的函数的导函数为，且恒成立，则必有（       ）

A．	B．
C．	D．

3 . 已知函数.
(1)当时，求函数在区间上的最大值；
(2)若为函数的极值点，求证：

4 . 已知函数，其中e是自然对数的底数．
(1)当时，函数的图象是否存在平行于x轴的切线，如果存在求出切线方程，如果不存在说明理由；
(2)当时，若函数在恰有两个零点，求a的取值范围（参考：，；，．）

5 . 对函数进行研究后，得出以下结论，其中正确的有（       ）

A．函数的图象关于y轴对称

B．

C．函数的图象与轴有无穷多个交点，且每相邻两交点间距离相等

D．对任意常数，存在常数，使函数在上单调递减，且

6 . 已知函数.
(1)讨论函数的单调性；
(2)设函数有两个不同的零点（），
（ⅰ）求证；（为自然对数的底数）；
（ⅱ）若满足，求a的最大值.

7 . 已知函数，.
(1)求函数的极值；
(2)当x>0时，证明：

8 . 已知函数，．
(1)若，证明：；
(2)若不等式恒成立，求正实数的值；
(3)证明：．

9 . 已知函数，（其中a为非零实数）
(1)讨论的单调性：
(2)若函数（e为自然对数的底数）有两个零点，求证：.

10 . 已知函数.
(1)试讨论的单调区间；
(2)若有两个零点，求的取值范围.