名校
解题方法
1 . 已知函数
．
(1)若
在
上恒成立，求实数a的取值范围；
(2)证明：
．
．(1)若
在上恒成立，求实数a的取值范围；(2)证明：
．
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2023-03-11更新
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1316次组卷
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5卷引用：辽宁省沈阳市浑南区东北育才学校科学高中部2023-2024学年高三上学期高考适应性测试（一)数学试题
辽宁省沈阳市浑南区东北育才学校科学高中部2023-2024学年高三上学期高考适应性测试（一)数学试题重庆市第八中学2023届高三适应性月考（六）数学试题（已下线）河北省石家庄市2023届高三质量检测（一）数学试题变式题17-22黑龙江省哈尔滨市第九中学校2023-2024学年高三上学期10月月考数学试题（已下线）专题19 导数综合-2
解题方法
2 . 已知函数
(1)若
时，求
的最值；
(2)若函数
，且
为
的两个极值点，证明：
(1)若
时，求的最值；(2)若函数
，且为的两个极值点，证明：
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3 . 设
，
，
，则（ ）
，，，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-03-01更新
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1156次组卷
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2卷引用：辽宁省锦州市2022-2023学年高三上学期期末考试数学试题
4 . 已知
，
，
．
(1)若
，求a的取值范围；
(2)若
，证明：存在函数
和函数
共有3个不同的零点，并且这3个零点成等差数列．
，，．(1)若
，求a的取值范围；(2)若
，证明：存在函数和函数共有3个不同的零点，并且这3个零点成等差数列．
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5 . 已知函数
.
(1)求的单调区间；
(2)若有两个零点，求实数
的取值范围.
.(1)求
的单调区间；(2)若
有两个零点，求实数的取值范围.
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2023-02-22更新
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1212次组卷
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5卷引用：辽宁省农村重点高中协作校2023届高三第三次模拟考试数学试题
名校
6 . 已知函数
，
.
(1)求在
处的切线方程；
(2)判断函数在区间
上零点的个数，并证明；
(3)函数在区间上的极值点从小到大分别为，证明：
.
，.(1)求
在处的切线方程；(2)判断函数
在区间上零点的个数，并证明；(3)函数
在区间上的极值点从小到大分别为，证明：.
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2023-02-21更新
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1215次组卷
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4卷引用：辽宁省鞍山市第一中学2024届高三第二次模拟考试数学试题
辽宁省鞍山市第一中学2024届高三第二次模拟考试数学试题北京市陈经纶中学2023届高三下学期综合练习一（开学考试）数学试题（已下线）第九章 导数与三角函数的联袂 专题四 利用导数证明含三角函数的不等式 微点3 利用导数证明含三角函数的不等式（三）天津市滨海新区塘沽第一中学2024届高三上学期第二次月考（期中）数学试题
名校
解题方法
7 . 已知函数
，
，
.
(1)讨论函数
在区间
上的最大值；
(2)确定k的所有可能取值，使得存在
，对任意的
，恒有
.
，，.(1)讨论函数
在区间上的最大值；(2)确定k的所有可能取值，使得存在
，对任意的，恒有.
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2023-01-10更新
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1928次组卷
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5卷引用：辽宁省沈阳市第二中学2022-2023学年高三第三次模拟考试数学试题
名校
8 . 已知函数
且
.
(1)设
，讨论的单调性；
(2)若
且存在三个零点
.
1）求实数
的取值范围；
2）设
，求证：
.
且.(1)设
，讨论的单调性；(2)若
且存在三个零点.1）求实数
的取值范围；2）设
，求证：.
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2022-12-21更新
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5085次组卷
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10卷引用：辽宁省辽东十一所重点高中联合教研体2024届高三高考适应性考试模拟数学试题
辽宁省辽东十一所重点高中联合教研体2024届高三高考适应性考试模拟数学试题广东省广州市2023届高三一模数学试题河北省衡水市第十三中学2023届高三上学期1月月考数学试题四川省南充高级中学2023届高考模拟检测（七）理科数学试题江苏省南通市海安高级中学2023届高三下学期一模数学试题江苏省盐城市亭湖高级中学2022-2023学年高三上学期期末数学试题江苏省连云港市赣榆智贤中学2023-2024学年高三上学期9月模拟考试数学试题天津市蓟州区第一中学2024届高三上学期第三次学情调研数学试题（已下线）（新高考新结构）2024年高考数学模拟卷（三）（已下线）专题3 导数与函数的零点（方程的根）【练】
名校
解题方法
9 . 已知函数
(1)当时，证明:
.
(2)若
有两个零点
且 
求
的取值范围.
(1)当
时，证明:.(2)若
有两个零点且 求的取值范围.
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2022-12-28更新
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1382次组卷
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8卷引用：辽宁省锦州市渤海大学附属高级中学2022-2023学年高三上学期期末考试数学试题
名校
解题方法
10 . 已知函数
.
(1)若不等式
在
上恒成立，求实数a的取值范围；
(2)证明：
.
.(1)若不等式
在上恒成立，求实数a的取值范围；(2)证明：
.
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2022-12-04更新
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2113次组卷
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4卷引用：辽宁省沈阳市和平区东北育才学校2022-2023学年高三上学期11月月考数学试题
辽宁省沈阳市和平区东北育才学校2022-2023学年高三上学期11月月考数学试题2023年江苏省苏州市高考模拟数学试题（二）（已下线）专题17 函数与导数压轴解答题常考套路归类（精讲精练）-1（已下线）导数与不等式
