1 . 已知函数
，
.
(1)求函数
的单调区间；
(2)设
，若函数
有两个极值点
，
，且
.
（i）求实数a的取值范围；
（ii）求证：
.
，.(1)求函数
的单调区间；(2)设
，若函数有两个极值点，，且.（i）求实数a的取值范围；
（ii）求证：
.
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2 . 已知函数
.
(1)当
时，求
的单调区间；
(2)设函数
在
处的切线与x轴平行，若
有一个绝对值不大于4的零点，证明：所有零点的绝对值都不大于4.
.(1)当
时，求的单调区间；(2)设函数
在处的切线与x轴平行，若有一个绝对值不大于4的零点，证明：所有零点的绝对值都不大于4.
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2022·全国·模拟预测
名校
3 . 若不等式
有且仅有一个正整数解，则实数a的取值范围是______ ．
有且仅有一个正整数解，则实数a的取值范围是
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2022-05-17更新
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2113次组卷
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10卷引用：辽宁省沈阳市浑南区东北育才学校2022-2023学年高三适应性测试（一)数学试题
辽宁省沈阳市浑南区东北育才学校2022-2023学年高三适应性测试（一)数学试题（已下线）2022届高三普通高等学校招生全国统一考试数学押题卷（二）（已下线）专题06 函数与导数：导数及其应用-备战2023年高考数学母题题源解密（新高考卷）广东省六校2023届高三上学期第一次联考数学试题黑龙江省鸡西市鸡东县第二中学2022-2023学年高三上学期第一次月考数学试题广东省揭阳市揭东区第二中学2023届高三上学期第一次月考数学试题广东省普宁市华美实验学校2023届高三上学期第二次月考数学试题湖北省宜昌市当阳市第一高级中学2022-2023学年高三上学期9月月考数学试题（已下线）第三章 重难专攻(一) 不等式中的恒(能)成立问题 B素养提升卷江西省新余市第一中学2024届高三上学期开学考试数学试题
名校
4 . 已知直线
分别与函数
和
的图象交于点
，
，则（ ）
A． | B． |
C． | D． |
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2023-02-10更新
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1405次组卷
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15卷引用：辽宁省锦州市渤海大学附属高级中学2023届高三第六次模拟考试数学试题
辽宁省锦州市渤海大学附属高级中学2023届高三第六次模拟考试数学试题广东省广州市2021届高三上学期阶段训练数学试题江苏省宿迁中学、如东中学、阜宁中学三校2020-2021学年高三上学期八省联考前适应性考试数学试题（已下线）黄金卷16-【赢在高考·黄金20卷】备战2021高考数学全真模拟卷（新高考专用）（已下线）练习9 2021年高考数学二轮小题专练（新高考）（已下线）专题21 导数及其应用（客观题）-2021年高考数学二轮复习热点题型精选精练（新高考地区专用）（已下线）重组卷01-冲刺2021年高考数学之精选真题+模拟重组卷（新高考地区专用）（已下线）数学-2021年高考考前20天终极冲刺攻略（一）（新高考地区专用）【学科网名师堂】 （5月19日）江苏省镇江市扬中市第二高级中学2022-2023学年高三下学期期初检测数学试题（已下线）练习09+函数应用-2020-2021学年【补习教材·寒假作业】高一数学（苏教版）湖南省长沙市雅礼中学2020-2021学年高二上学期期末数学试题人教B版(2019) 选修第三册 必杀技 第六章 6.2.1 导数与函数的单调性人教B版(2019) 选修第三册 一蹴而就 第六章 单元整合广东华侨中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题福建省三明市第一中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题
名校
5 . 已知函数
.
(1)若
，讨论的单调性；
(2)若
，
，求
的取值范围.
.(1)若
，讨论的单调性；(2)若
，，求的取值范围.
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2022-09-23更新
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672次组卷
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3卷引用：辽宁省铁岭市六校协作体2022-2023学年高三质量检测数学试题
解题方法
6 . 已知函数
，曲线
在
处的切线与直线
垂直.
(1)求的值.
(2)证明：当
时，
.
，曲线在处的切线与直线垂直.(1)求
的值.(2)证明：当
时，.
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2022-05-10更新
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592次组卷
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2卷引用：辽宁省辽阳市2022届高考二模数学试题
名校
7 . 已知函数
．
(1)若
，求曲线在x＝0处的切线方程；
(2)若
，求a的取值范围．
．(1)若
，求曲线在x＝0处的切线方程；(2)若
，求a的取值范围．
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2022-05-08更新
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1448次组卷
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11卷引用：辽宁省抚顺市第一中学2022届高三下学期5月模拟考试数学试题
辽宁省抚顺市第一中学2022届高三下学期5月模拟考试数学试题河南省汝州市2022届高三5月模拟考试理科数学试题吉林省白山市2022届高三模拟数学（理）试题陕西省商洛市2022届高三下学期二模理科数学试题甘肃省白银市靖远县2022届高三第三次联考数学（理）试题重庆市好教育联盟2022届高三下学期5月联考数学试题陕西省榆林市2022届高三下学期四模理科数学试题广东省2022届高三5月联考数学试题山西省晋城市2022届高三第三次模拟理科数学试题新疆博乐市高级中学2021-2022学年高三下学期理科数学试题（已下线）第九章 导数与三角函数的联袂 专题三 含三角函数的恒成立问题 微点3 三角函数的恒成立问题（三）
名校
解题方法
8 . 若关于x的不等式
恒成立，则实数a的取值范围为___________ .
恒成立，则实数a的取值范围为
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2022-05-06更新
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1632次组卷
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3卷引用：2022届辽宁省县级重点高中协作体高三下学期4月联合考试数学试题
解题方法
9 . 已知函数
，
．
(1)求的单调区间；
(2)设
，若存在
，使得
，求证：
①
；
②
．
，．(1)求
的单调区间；(2)设
，若存在，使得，求证：①
；②
．
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名校
解题方法
10 . 已知函数
，
.
(1)讨论f（x）的单调性；
(2)若
时，都有
，求实数a的取值范围；
(3)若有不相等的两个正实数，满足
，证明：
.
，.(1)讨论f（x）的单调性；
(2)若
时，都有，求实数a的取值范围；(3)若有不相等的两个正实数
，满足，证明：.
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2022-04-25更新
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4038次组卷
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9卷引用：辽宁省六校2022-2023学年高三上学期10月联合考试数学试题
辽宁省六校2022-2023学年高三上学期10月联合考试数学试题山东省青岛第二中学2021-2022学年高三上学期期末考试数学试题（已下线）2022年全国新高考II卷数学试题变式题13-16题（已下线）专题05 极值点偏移问题与拐点偏移问题（已下线）2022年全国新高考II卷数学试题变式题20-22题（已下线）专题11 导数及其应用难点突破3-利用导数解决双变量问题-2（已下线）专题05 极值点偏移问题与拐点偏移问题-2（已下线）重难点突破05 极值点偏移问题与拐点偏移问题（七大题型）-2四川省成都成华区某重点校2022-2023学年高二下学期阶段性考试（三）数学（理科）试题
