1 . 已知函数
.
(1)当
时,讨论
的单调性;
(2)设
,当
时,证明:
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c74c2e580db0f60162660fc295252299.png)
(1)当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/143b917df0520097be222accbddf9394.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
(2)设
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/859458471c86ae39e0cc42d2d960d03e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/adfca6345fdf86040fd021e6eae70cad.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fd4c0df3826aac527b4eb02c2ce50dee.png)
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2023-04-28更新
|
431次组卷
|
2卷引用:辽宁省名校联盟2022-2023学年高二下学期6月份联合考试数学试题
名校
解题方法
2 . 已知函数
.
(1)当
时,
,求
的取值范围;
(2)函数
有两个不同的极值点
(其中
),证明:
;
(3)求证:
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6268f2fe0dc41d2f6f9931e465ef4cab.png)
(1)当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/636289ad84b4a3a51095dd32ca201f94.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9e9c599e8d420006448905acec2b8234.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/df64046e91b047037f19e4032e3b6de3.png)
(2)函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f5e895d73fc0b144b0245e730c397391.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8ce7ae90d808f05e86ea063238e4b2f9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/26d8dafc71b106f39f4e15442220897b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bef92ee798393ea59d0d9a73a8272809.png)
(3)求证:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2b02c07f3b1fd2ce2218985bacdd0b86.png)
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2023-02-12更新
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1027次组卷
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5卷引用:辽宁省大连市第八中学2022-2023学年高二下学期6月月考数学试题
辽宁省大连市第八中学2022-2023学年高二下学期6月月考数学试题浙江省绍兴市上虞区2022-2023学年高三上学期期末数学试题(已下线)拓展五:利用导数证明不等式的9种方法总结-【帮课堂】2022-2023学年高二数学同步精品讲义(人教A版2019选择性必修第二册)吉林省长春市十一高中2022-2023学年高二下学期第二学程考试数学试题(已下线)模块一 专题5 利用导数证明不等式问题
名校
解题方法
3 . 已知函数
.
(1)若不等式
在
上恒成立,求实数a的取值范围;
(2)证明:
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5f9c3403d1565f1e1ea345ab5ad003c4.png)
(1)若不等式
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9e9c599e8d420006448905acec2b8234.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e5d6243e93c41978871cb23d8e66148d.png)
(2)证明:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/047955c31d210088ee26f8d82a8ed3c4.png)
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2022-12-04更新
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2113次组卷
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4卷引用:辽宁省沈阳市和平区东北育才学校2022-2023学年高三上学期11月月考数学试题
辽宁省沈阳市和平区东北育才学校2022-2023学年高三上学期11月月考数学试题2023年江苏省苏州市高考模拟数学试题(二)(已下线)专题17 函数与导数压轴解答题常考套路归类(精讲精练)-1(已下线)导数与不等式
名校
4 . 已知函数
.
(1)若函数
存在极小值,且极小值为2a,求实数a的值
(2)若存在直线l:y=m与函数
的图像相交于
,
,且
,求实数a的取值范围.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a5ae31b9182ad5434f1428b00a60679.png)
(1)若函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/942c2141d01bde6b48210c56a17fc75e.png)
(2)若存在直线l:y=m与函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/942c2141d01bde6b48210c56a17fc75e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/12a3efb79f35db8448f3391252ab7d4e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0ad9a4881ebe1a4a566d0fab96d71baa.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1f81bf0229d21ece1dfc0566b41a923e.png)
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名校
5 . 已知函数
(
为自然对数的底数).
(1)证明:当
时,
;
(2)①证明:
在区间
内有4个零点;
②记①中的4个零点为
,
,
,
,且
,求证:
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bdd12794be36477b9bccf0cb76709ba7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4ff5a8f648d375cc6ccf6649cab698c6.png)
(1)证明:当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8761e9df624ad44f52479295c412c775.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0fa22ebeeef8af7b816caab69508df65.png)
(2)①证明:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/371705bd40677519272e425b33481f73.png)
②记①中的4个零点为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b12a4eecd249473a831d0ee472470240.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9565876bc50bceb63e5793c8c67a9032.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9ec13d0c7a2f811a742d7e89960c5fec.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/361b11b445f4801ef928a198c8b46273.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7237337a22bea0185e88813e44066f4f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1aa012a88f3b2d1b02b477fda0e37270.png)
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2022-10-17更新
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1581次组卷
|
9卷引用:辽宁省沈阳市新民市高级中学2023-2024学年高三上学期10月月考数学试题
辽宁省沈阳市新民市高级中学2023-2024学年高三上学期10月月考数学试题山东省潍坊市2022-2023学年高三上学期10月优生抽测数学试题湖北省武汉市华中师范大学第一附属中学2022-2023学年高三上学期期中数学试题吉林省长春市长春吉大附中实验学校2022-2023学年高三上学期第四次摸底考试数学试题河北省衡水中学2022-2023学年高三三调考试数学试题陕西省咸阳市武功县普集高级中学2023届高三6月九模理科数学试题陕西省咸阳市武功县普集高级中学2023届高三下学期九模文科数学试题(已下线)第九章 导数与三角函数的联袂 专题四 利用导数证明含三角函数的不等式 微点2 利用导数证明含三角函数的不等式(二)(已下线)专题15 导数与三角函数联袂【讲】
解题方法
6 . 已知函数![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c6544d921bd97a49ff2053fb145f80ea.png)
(1)若
,证明:当
时,
.
(2)若
,
,求a的取值范围.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c6544d921bd97a49ff2053fb145f80ea.png)
(1)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3b4d795709b0abcf47bceec2250f2f9b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/08115d6d9f876dea921a4d32260ff1fb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1c73a98c1b3504e09bfbe0db849b0d24.png)
(2)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/aa1e9825879ab88b211a45a6faff224c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dd395a9832f8180e714ebd48a1ae5835.png)
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2022-10-14更新
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494次组卷
|
3卷引用:辽宁省抚顺市重点高中2022-2023学年高三上学期12月考试数学试题
名校
解题方法
7 . 已知函数
是定义在
上的函数,
是
的导函数,若
,且
,则下列结论正确的是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d562dc22dfb3b81d0c3f88b54d063c2f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/724340d69477c0ec2418c392b22b1cab.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/de13957b7a8b4cf9b4f88c7b2fc7ce0b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1941ac6cb4b4b65ae0e3a11d8acfe1da.png)
A.函数![]() |
B.函数![]() |
C.函数![]() ![]() |
D.不等式![]() ![]() |
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2022-07-16更新
|
1448次组卷
|
7卷引用:辽宁省铁岭市昌图县第一高级中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题
辽宁省铁岭市昌图县第一高级中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题辽宁省名校联盟2023-2024学年高三上学期第三次月考数学模拟卷B黑龙江省哈尔滨市第六中学校2021-2022学年高二下学期期末数学试题重庆市缙云教育联盟2023届高三上学期8月质量检测数学试题(已下线)9.5 构造函数常见的方法(精练)吉林省白山市抚松县抚松县第一中学2023届高三二模数学试题(已下线)高二上学期期末【压轴60题考点专练】(选修一+选修二)-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略(人教A版2019选修第一册)
名校
8 . 已知不等式
的解集中仅有2个整数,则实数k的取值范围是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/59d7597dbf91614953e244745d3879f4.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2022-05-27更新
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1858次组卷
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4卷引用:辽宁省沈阳市东北育才学校科学高中部2022-2023学年高三上学期第一次模拟考试数学科试题
辽宁省沈阳市东北育才学校科学高中部2022-2023学年高三上学期第一次模拟考试数学科试题浙江省绍兴一中2022届高三下学期5月高考适应性考试数学试题(已下线)专题3-1 切线、公切线及切线法应用-3(已下线)专题06 函数与导数常见经典压轴小题归类(练习)-1
解题方法
9 . 已知函数
,其中e为自然对数的底数.
(1)求函数
的最小值;
(2)求证:
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ff0fe4b40dee8abf06149e729f378f20.png)
(1)求函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
(2)求证:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6ef65af6961c625dc9d919ae4d13726e.png)
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2022-05-10更新
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628次组卷
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3卷引用:辽宁省沈阳市第三十六中学2022-2023学年高二下学期6月月考数学试题
辽宁省沈阳市第三十六中学2022-2023学年高二下学期6月月考数学试题河南名校联盟2021-2022学年高二下学期期中考试理科数学试题(已下线)专题08 证明不等式-2021-2022学年高二数学下学期期末必考题型归纳及过关测试(人教A版2019)
名校
解题方法
10 . 已知函数
,
.
(1)讨论f(x)的单调性;
(2)若
时,都有
,求实数a的取值范围;
(3)若有不相等的两个正实数
,
满足
,证明:
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7817249af2fbf9e1d13063f9895d35d5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e1e69392d21261afd8e5e5f096634669.png)
(1)讨论f(x)的单调性;
(2)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d58c42e45bc400005ae79eeb2e42d11b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6c2e0bb6d63b7bcaee92a470d58cc399.png)
(3)若有不相等的两个正实数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c814128ea2139e33db94ea590e7c2223.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/aec19b68e3add9d5bfcc6269a1855b87.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a83165b3b873874a455d238c6d758b94.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/034a7b9af131e4514d8ffff924b7bc91.png)
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2022-04-25更新
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4038次组卷
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9卷引用:辽宁省六校2022-2023学年高三上学期10月联合考试数学试题
辽宁省六校2022-2023学年高三上学期10月联合考试数学试题山东省青岛第二中学2021-2022学年高三上学期期末考试数学试题(已下线)2022年全国新高考II卷数学试题变式题13-16题(已下线)专题05 极值点偏移问题与拐点偏移问题(已下线)2022年全国新高考II卷数学试题变式题20-22题(已下线)专题11 导数及其应用难点突破3-利用导数解决双变量问题-2(已下线)专题05 极值点偏移问题与拐点偏移问题-2四川省成都成华区某重点校2022-2023学年高二下学期阶段性考试(三)数学(理科)试题(已下线)重难点突破05 极值点偏移问题与拐点偏移问题(七大题型)-2