陕西高中数学高三人教A版选修2-2 选修2-2试题/习题及答案-普通-困难-第10页-组卷网

2018·广东广州·一模

解答题-问答题 | 困难(0.15) |

利用导数研究不等式恒成立问题含参分类讨论求函数的单调区间

名校

1 . 已知函数

．
（1）当

时，讨论函数

的单调性；
（2）当

，

时，对任意

，都有

成立，求实数

的取值范围.

2017-12-28更新 | 2508次组卷 | 10卷引用：2020届陕西省西安中学高三下学期第三次模拟考试数学(理)试题

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2017·全国·高考真题

解答题-问答题 | 困难(0.15) |

利用导数研究函数的单调性利用导数研究函数的零点

真题名校

解题方法

分类讨论法证明或求解函数的单调区间（含参）利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

2 . 已知函数

（1）讨论的单调性；

（2）若有两个零点，求的取值范围.

2017-08-07更新 | 39706次组卷 | 89卷引用：陕西省宝鸡市金台区2021-2022学年高三上学期11月教学质量检测理科数学试题

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2017·河北衡水·一模

解答题-问答题 | 困难(0.15) |

利用导数证明不等式含参分类讨论求函数的单调区间利用导数研究双变量问题

名校

解题方法

分类讨论法证明或求解函数的单调区间（含参）利用导数解决双变量问题

3 . 设函数

.
(1)试讨论函数

的单调性；
(2)设

，记

，当

时，若方程

有两个不相等的实根

，

，证明

.

2017-06-05更新 | 2309次组卷 | 6卷引用：陕西省延安市黄陵中学2018届高三（普通班）6月模拟考试数学（理）试题

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2017·福建·一模

解答题-证明题 | 困难(0.15) |

利用导数研究函数的单调性利用导数研究函数的极值利用导数研究函数的最值导数在函数中的其他应用

名校

4 . 已知函数f（x）＝（ax－1）e^x，（a∈R）．
（Ⅰ）讨论f（x）的单调性；
（Ⅱ）当m＞n＞0时，证明：meⁿ＋n＜ne^m＋m．

2017-04-11更新 | 1045次组卷 | 8卷引用：陕西省吴起高级中学2018届高三上学期期中考试数学（文）试题

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2017·陕西咸阳·二模

解答题-证明题 | 困难(0.15) |

导数的运算法则利用导数研究函数的极值利用导数证明不等式利用导数研究不等式恒成立问题

名校

5 . 已知三次函数

的导函数

且

，

．
（1）求

的极值；
（2）求证：对任意

，都有

．

2017-03-20更新 | 1698次组卷 | 5卷引用：2017届陕西省咸阳市高三二模数学（理）试卷

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2016·福建漳州·二模

解答题-问答题 | 困难(0.15) |

已知切线（斜率）求参数利用导数证明不等式利用导数研究不等式恒成立问题

名校

6 . 设函数

，曲线

过点

，且在点

处的切线方程为

.
（1）求

的值；
（2）证明：当

时，

；
（3）若当

时，

恒成立，求实数

的取值范围.

2017-03-17更新 | 1708次组卷 | 7卷引用：2017届陕西省宝鸡市高三教学质量检测（一）数学（理）试卷

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15-16高三·辽宁沈阳·阶段练习

单选题 | 困难(0.15) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）利用导数研究能成立问题

名校

解题方法

利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

7 . 已知函数

的图象在点

处的切线为

，若

也与函数

，

的图象相切，则

必满足

A．	B．
C．	D．

2017-03-17更新 | 3504次组卷 | 20卷引用：2017届陕西省宝鸡市高三教学质量检测（一）数学（理）试卷

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2017·江西南昌·一模

解答题-问答题 | 困难(0.15) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）利用导数研究不等式恒成立问题

名校

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程利用导数解决恒能成立问题

8 . 已知函数

（

是自然对数的底数）.
（1）当

时，求曲线

在点

处的切线方程；
（2）当

时，不等式

恒成立，求实数

的取值范围.

2017-03-12更新 | 1336次组卷 | 5卷引用：陕西省咸阳市高新一中2023届高三上学期阶段性检测(二)理科数学试题

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2016·陕西延安·二模

解答题-问答题 | 困难(0.15) |

根据极值求参数由导数求函数的最值（不含参）利用导数研究不等式恒成立问题

名校

解题方法

利用导数解决恒能成立问题利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

9 . 已知函数

，

.
（1）求函数

在

的最小值；
（2）若函数

与

的图像恰有一个公共点，求实数

的值；
（3）若函数

有两个不同的极值点

，且

，求实数

的取值范围.

2016-12-04更新 | 1608次组卷 | 3卷引用：2016届陕西黄陵中学高三下二模考试数学（理）试卷

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2016·陕西·模拟预测

解答题-证明题 | 困难(0.15) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）利用导数证明不等式利用导数研究函数的零点

10 . 已知函数

，其中

．
（1）当

时，求证：

时，

；
（2）试讨论函数

的零点个数．

2016-12-04更新 | 1305次组卷 | 1卷引用：2016届陕西省高三高考全真模拟（五）考试数学（理）试卷

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