陕西高中数学人教A版选修2-2 选修2-2试题/习题及答案-普通-困难-第5页-组卷网

2017·全国·高考真题

解答题-问答题 | 困难(0.15) |

利用导数研究函数的单调性利用导数研究函数的零点

真题名校

解题方法

分类讨论法证明或求解函数的单调区间（含参）利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

1 . 已知函数

（1）讨论的单调性；

（2）若有两个零点，求的取值范围.

2017-08-07更新 | 39698次组卷 | 89卷引用：2017年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（新课标1卷精编版）

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2017·全国·高考真题

解答题 | 困难(0.15) |

利用导数研究函数的单调性利用导数研究不等式恒成立问题

真题名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）利用导数解决恒能成立问题

2 . 设函数

.
（I）讨论函数

的单调性；
（II）当

时，

，求实数

的取值范围.

2017-08-07更新 | 23374次组卷 | 38卷引用：陕西省西安市远东第一中学2018-2019学年高二下学期期末数学(文)试题

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2017·河北衡水·一模

解答题-问答题 | 困难(0.15) |

利用导数证明不等式含参分类讨论求函数的单调区间利用导数研究双变量问题

名校

解题方法

分类讨论法证明或求解函数的单调区间（含参）利用导数解决双变量问题

3 . 设函数

.
(1)试讨论函数

的单调性；
(2)设

，记

，当

时，若方程

有两个不相等的实根

，

，证明

.

2017-06-05更新 | 2309次组卷 | 6卷引用：陕西省延安市黄陵中学2018届高三（普通班）6月模拟考试数学（理）试题

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2017·海南海口·一模

单选题 | 困难(0.15) |

利用导数研究不等式恒成立问题

名校

4 . 设正数

，

满足方程

，若不等式

有解，则实数

的取值范围是

A．

B．

C．

D．

2017-04-13更新 | 1257次组卷 | 3卷引用：2017届海南省海口市高三4月调研测试数学（理）试卷

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2017·福建·一模

解答题-证明题 | 困难(0.15) |

利用导数研究函数的单调性利用导数研究函数的极值利用导数研究函数的最值导数在函数中的其他应用

名校

5 . 已知函数f（x）＝（ax－1）e^x，（a∈R）．
（Ⅰ）讨论f（x）的单调性；
（Ⅱ）当m＞n＞0时，证明：meⁿ＋n＜ne^m＋m．

2017-04-11更新 | 1045次组卷 | 8卷引用：陕西省吴起高级中学2018届高三上学期期中考试数学（文）试题

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2017·陕西咸阳·二模

解答题-证明题 | 困难(0.15) |

导数的运算法则利用导数研究函数的极值利用导数证明不等式利用导数研究不等式恒成立问题

名校

6 . 已知三次函数

的导函数

且

，

．
（1）求

的极值；
（2）求证：对任意

，都有

．

2017-03-20更新 | 1696次组卷 | 5卷引用：2017届陕西省咸阳市高三二模数学（理）试卷

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2016·福建漳州·二模

解答题-问答题 | 困难(0.15) |

已知切线（斜率）求参数利用导数证明不等式利用导数研究不等式恒成立问题

名校

7 . 设函数

，曲线

过点

，且在点

处的切线方程为

.
（1）求

的值；
（2）证明：当

时，

；
（3）若当

时，

恒成立，求实数

的取值范围.

2017-03-17更新 | 1708次组卷 | 7卷引用：2017届陕西省宝鸡市高三教学质量检测（一）数学（理）试卷

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15-16高三·辽宁沈阳·阶段练习

单选题 | 困难(0.15) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）利用导数研究能成立问题

名校

解题方法

利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

8 . 已知函数

的图象在点

处的切线为

，若

也与函数

，

的图象相切，则

必满足

A．	B．
C．	D．

2017-03-17更新 | 3504次组卷 | 20卷引用：2017届陕西省宝鸡市高三教学质量检测（一）数学（理）试卷

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2017·江西南昌·一模

解答题-问答题 | 困难(0.15) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）利用导数研究不等式恒成立问题

名校

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程利用导数解决恒能成立问题

9 . 已知函数

（

是自然对数的底数）.
（1）当

时，求曲线

在点

处的切线方程；
（2）当

时，不等式

恒成立，求实数

的取值范围.

2017-03-12更新 | 1336次组卷 | 5卷引用：2017届江西省南昌市高三第一次模拟考试数学（文）试卷2

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2016·陕西延安·二模

解答题-问答题 | 困难(0.15) |

根据极值求参数由导数求函数的最值（不含参）利用导数研究不等式恒成立问题

名校

解题方法

利用导数解决恒能成立问题利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

10 . 已知函数

，

.
（1）求函数

在

的最小值；
（2）若函数

与

的图像恰有一个公共点，求实数

的值；
（3）若函数

有两个不同的极值点

，且

，求实数

的取值范围.

2016-12-04更新 | 1608次组卷 | 3卷引用：2016届陕西黄陵中学高三下二模考试数学（理）试卷

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