1 . 已知函数．
(1)解关于的不等式；
(2)证明：；
(3)是否存在常数，，使得对任意的恒成立？若存在，求出，的值；若不存在，请说明理由．

2 . 已知函数.
(1)当时：
①解关于的不等式；
②证明：；
(2)若函数恰有三个不同的零点，求实数的取值范围.

3 . 对于三次函数给出定义：设是函数的导数， 是函数的导数，若方程有实数解，则称点为函数的“拐点”，某同学经过探究发现：任何一个三次函数都有“拐点”；任何一个三次函数都有对称中心，且“拐点”就是对称中心．给定函数，请你根据上面探究结果，计算__________.

4 . 已知函数，若关于的不等式的解集中恰有两个整数，则实数的取值范围为（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 若关于的不等式在区间（为自然对数的底数）上有实数解，则实数的最大值是（       ）

A．	B．
C．	D．

6 . 已知函数f(x)＝
（1）若对于任意的x∈R，都有f(x)≥f(0)成立，求实数a的取值范围；
（2）记函数f(x)的最小值为M(a)，解关于实数a的不等式M(a－2)＜M(a)．

7 . 已知函数的定义域为，且满足.当时，.若方程（，为自然对数的底数）的一个根为，且为不等式的一个解，则实数的取值可能是（       ）

A．0

B．

C．

D．

9 . 在关于的不等式(其中为自然对数的底数)的解集中，有且仅有一个大于2的整数，则实数的取值范围为（       ）

A．

B．

C．

D．

10 . 已知函数的导函数为，且对任意的实数都有(是自然对数的底数)，且，若关于的不等式的解集中恰有两个整数，则实数的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．