名校
1 . 用反证法证明命题“若且,则”时,第一步应该假设__________ .
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真题
解题方法
2 . 现定义如下:当时,若,则称为延展函数.已知当时,且,且均为延展函数,则以下结论( )
(1)存在与有无穷个交点
(2)存在与有无穷个交点
(1)存在与有无穷个交点
(2)存在与有无穷个交点
A.(1)(2)都成立 | B.(1)(2)都不成立 |
C.(1)成立(2)不成立 | D.(1)不成立(2)成立. |
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名校
3 . 对于定义在上的函数,若同时满足:
(1)对任意的,均有;
(2)对任意的,存在,且,使得成立,则称函数为“等均”函数.下列函数中:①;②;③;④,“等均”函数的序号是__________ .
(1)对任意的,均有;
(2)对任意的,存在,且,使得成立,则称函数为“等均”函数.下列函数中:①;②;③;④,“等均”函数的序号是
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4 . 在复平面内,复数所对应的点的坐标为,则______ .
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名校
5 . 已知复数和复数.“”是“”的( )
A.充分非必要条件 | B.必要非充分条件 |
C.充要条件 | D.既非充分又非必要条件 |
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6 . 在数列中,,且,则________ .
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解题方法
7 . 若函数的导函数是以为周期的函数,则称函数具有“T性质”.
(1)试判断函数和是否具有“性质”,并说明理由;
(2)已知函数,其中具有“性质”,求函数在上的极小值点;
(3)若函数具有“性质”,且存在实数使得对任意都有成立,求证:为周期函数.
(可用结论:若函数的导函数满足,则(常数).
(1)试判断函数和是否具有“性质”,并说明理由;
(2)已知函数,其中具有“性质”,求函数在上的极小值点;
(3)若函数具有“性质”,且存在实数使得对任意都有成立,求证:为周期函数.
(可用结论:若函数的导函数满足,则(常数).
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8 . 已知函数,曲线在点处的切线也是曲线的切线.
(1)求的严格增区间
(2)若,求a;
(1)求的严格增区间
(2)若,求a;
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解题方法
9 . 若函数在上存在严格减区间,则m的取值范围是_______
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10 . 已知函数,则_______
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