1 . 已知、为实数，函数在处的切线方程为，则的值______.

2 . 若复数满足（其中为虚数单位），则的虚部为______.

3 . 已知函数的定义域为，，则下列说法正确的有______
①；②；③是偶函数；④为的极小值点

4 . 已知复数满足，复数的共轭复数为，则在复平面内对应的点位于（       ）

A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限

5 . 已知定义在上的函数，且，则函数的零点个数为______．

6 . 已知函数，，令
(1)当时，求函数在处的切线方程；
(2)当a为正数且时，，求a的最小值；
(3)若对一切都成立，求a的取值范围.

7 . 已知函数，取点，过其作曲线切线交轴于点 ，取点，过其作曲线作切线交轴于，若，则停止操作，以此类推，得到数列.
(1)若正整数，证明
(2)若正整数，试比较与 大小；
(3)若正整数，是否存在k使得依次成等差数列? 若存在，求出k的所有取值，若不存在，试说明理由.

8 . 设函数的定义域为开区间，若存在，使得在处的切线与的图像只有唯一的公共点，则称为“函数”，切线为一条“切线”．
(1)判断是否是函数的一条“切线”，并说明理由；
(2)设，求证：存在无穷多条“切线”；
(3)设，求证：对任意实数和正数都是“函数”

9 . 若（为虚数单位）是关于的实系数方程的一个根，则_________．

10 . 若复数满足，则_________．