1 . 已知函数
，若在区间
上存在
个不同的数
，使得
成立，则
的取值集合是__________ .
，若在区间上存在个不同的数，使得成立，则的取值集合是
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2 . 已知函数
.
(1)讨论
的单调性；
(2)若
，求
的最大值.
.(1)讨论
的单调性；(2)若
，求的最大值.
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名校
解题方法
3 . 已知
.
(1)求曲线
在
处的切线方程；
(2)若对任意的
，且
，都有
，求实数
的取值范围.
.(1)求曲线
在处的切线方程；(2)若对任意的
，且，都有，求实数的取值范围.
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4 . 函数
的驻点是__________ .
的驻点是
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解题方法
5 . 已知
，
，若
和
是函数的两个不同的极值点，则
的取值范围内的整数是（ ）.
，，若和是函数的两个不同的极值点，则的取值范围内的整数是（ ）.A． | B． | C． | D． |
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名校
解题方法
6 . 已知关于x的实系数一元二次方程
有一对共轭虚根，．
(1)当
时，求共轭虚根和；
(2)若
，求实数a的值．
有一对共轭虚根，．(1)当
时，求共轭虚根和；(2)若
，求实数a的值．
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解题方法
7 . 设
.
(1)若
，求函数的图象在处的切线方程；
(2)若在 
上恒成立，求实数
的取值范围；
(3)若函数存在两个极值点
，求证：
.
.(1)若
，求函数的图象在处的切线方程；(2)若
在 上恒成立，求实数的取值范围；(3)若函数
存在两个极值点，求证：.
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8 . 若曲线
有两条过坐标原点的切线，则的取值范围是（ ）
有两条过坐标原点的切线，则的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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9 . 已知
，函数，其中
．
(1)若
，
，写出函数图像的一条水平切线的方程；
(2)若
，
，且满足
，证明：
；
(3)若存在
，使得函数有唯一零点，求实数m的取值范围．
，函数，其中．(1)若
，，写出函数图像的一条水平切线的方程；(2)若
，，且满足，证明：；(3)若存在
，使得函数有唯一零点，求实数m的取值范围．
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10 . 已知
.
(1)求曲线在点
处的切线方程；
(2)求函数在
上的最大值与最小值.
.(1)求曲线
在点处的切线方程；(2)求函数
在上的最大值与最小值.
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