1 . 求下列函数的导数．
(1)
(2)
(3)
(4)

2 . 已知函数．
(1)求函数的单调区间；
(2)求函数的极值．

3 . 已知函数的图象过点，且.
(1)求，的值；
(2)求曲线在点处的切线与坐标轴围成的三角形面积.

4 . 求下列函数的导数：
(1)；
(2)；
(3).

5 . 已知函数．
(1)若在处取得极大值，求实数a的值；
(2)若在上单调递增，求实数a的取值范围．

6 . 某新建小区规划利用一块空地进行配套绿化.如图，已知空地的一边是直路，余下的外围是抛物线的一段，的中垂线恰是该抛物线的对称轴，是的中点.拟在这块地上划出一个等腰梯形区域种植草坪，其中均在该抛物线上.经测量，直路段长为60米，抛物线的顶点到直路的距离为40米.以为坐标原点，所在直线为轴建立平面直角坐标系.

(1)求该段抛物线的方程；
(2)当长为多少米时，等腰梯形草坪的面积最大？

7 . 已知函数.
(1)求的图象在处的切线方程；
(2)求的极值.

8 . 已知函数
(1)若函数存在两个极值点，求的取值范围；
(2)若在恒成立，求的最小值.

9 . 已知函数．
(1)若，求的极小值．
(2)讨论函数的单调性；
(3)当时，证明：有且只有个零点．

10 . 已知函数.
(1)求的极小值；
(2)若函数，，求的极小值的最大值.