宁夏高中数学人教A版选修2-2 选修2-2解答题试题/习题及答案-第6页-组卷网

2021·全国·高考真题

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）由导数求函数的最值（含参）

真题名校

解题方法

利用导数求解函数的最值

1 . 设函数

，其中

.
（1）讨论

的单调性；
（2）若

的图象与

轴没有公共点，求a的取值范围.

2021-06-07更新 | 33184次组卷 | 50卷引用：宁夏吴忠市青铜峡市高级中学2020-2021学年高二下学期期末数学（文）试题

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2021·全国·高考真题

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

求过一点的切线方程含参分类讨论求函数的单调区间

真题名校

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程分类讨论法证明或求解函数的单调区间（含参）

2 . 已知函数

．
（1）讨论

的单调性；
（2）求曲线

过坐标原点的切线与曲线

的公共点的坐标．

2021-06-07更新 | 31673次组卷 | 50卷引用：宁夏银川一中2022届高三下学期考前热身训练数学（文）试题

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9-10高三·广东中山·阶段练习

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

用导数判断或证明已知函数的单调性由导数求函数的最值（不含参）面积、体积最大问题

真题名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）利用导数求解函数的最值

3 . 用长为

的钢条围成一个长方体形状的框架，要求长方体的长与宽之比为

，问该长方体的长、宽、高各为多少时，其体积最大？最大体积是多少？

2022-11-09更新 | 455次组卷 | 19卷引用：宁夏六盘山高级中学2019-2020学年高二上学期期末数学（文）试题

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20-21高二下·黑龙江哈尔滨·期中

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

用导数判断或证明已知函数的单调性已知函数最值求参数

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）利用导数求解函数的最值

4 . 已知

，

．
（1）当

时，求函数

的单调区间；
（2）是否存在实数

，使

在区间

上的最小值是3，若存在，求出

的值；若不存在，说明理由．

2021-05-18更新 | 1820次组卷 | 11卷引用：宁夏石嘴山市平罗中学2022届高三上学期第三次月考数学（文）试题

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19-20高二下·安徽芜湖·期中

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

利用导数研究不等式恒成立问题根据极值点求参数

名校

解题方法

利用导数解决函数的极值点问题利用导数解决恒能成立问题

5 . 已知函数

在

与

处都取得极值．
（1）求

，

的值；
（2）若对任意

，不等式

恒成立，求实数

的取值范围．

2021-09-21更新 | 2741次组卷 | 22卷引用：宁夏中卫市中宁县第一中学2020-2021学年高二下学期第一次月考数学（文）试题

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2021·海南海口·模拟预测

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）利用导数研究函数的零点比较函数值的大小关系

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

6 . 已知函数

．
（1）判断

的单调性，并比较

与

的大小；
（2）若函数

，其中

，判断

的零点的个数，并说明理由．
参考数据：

．

2021-05-13更新 | 1373次组卷 | 7卷引用：宁夏石嘴山市第三中学2022届高三上学期第二次月考数学（理）试题

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2021·宁夏中卫·二模

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）由导数求函数的最值（不含参）比较函数值的大小关系

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）利用导数求解函数的最值

7 . 设f(x)=lnx，g(x)=f(x)+f′(x).
（1）求g(x)的单调区间和最小值；
（2）讨论g(x)与g(

)的大小关系.

2021-05-11更新 | 278次组卷 | 2卷引用：宁夏中卫市海原县第一中学2021届高三高考二模数学（文）试题

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20-21高二下·河南郑州·期中

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

求已知函数的极值含参分类讨论求函数的单调区间

名校

解题方法

分类讨论法证明或求解函数的单调区间（含参）利用导数求解函数的极值

8 . 已知函数

．
（1）当

时，求

的极值；
（2）若

，求

的单调区间．

2021-04-27更新 | 2591次组卷 | 4卷引用：宁夏回族自治区石嘴山市第一中学2020-2021学年高二下学期第二次月考数学（理）试题

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20-21高二上·江西南昌·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）含参分类讨论求函数的单调区间

解题方法

分类讨论法证明或求解函数的单调区间（含参）

9 . 函数

，

（1）求函数

在

处切线方程；
（2）讨论函数

的单调性．

2021-02-05更新 | 973次组卷 | 3卷引用：宁夏银川三沙源上游学校2020-2021学年高二下学期第一次月考数学（理）试题

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18-19高三上·福建福州·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

由导数求函数的最值（不含参）利用导数证明不等式含参分类讨论求函数的单调区间

名校

解题方法

分类讨论法证明或求解函数的单调区间（含参）利用导数证明不等式

10 . 已知函数

(1)讨论

的单调性；
(2)当

时，证明

2022-02-10更新 | 1223次组卷 | 26卷引用：宁夏吴忠市2022届高三模拟数学（文）试题

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