1 . 牛顿迭代法是牛顿在17世纪提出的一种在实数域和复数域上近似求解方程的方法.比如，我们可以先猜想某个方程的其中一个根r在的附近，如图6所示，然后在点处作的切线，切线与x轴交点的横坐标就是，用代替重复上面的过程得到；一直继续下去，得到，，，…，.从图形上我们可以看到较接近r，较接近r，等等.显然，它们会越来越逼近r.于是，求r近似解的过程转化为求，若设精度为，则把首次满足的称为r的近似解.
已知函数，.

(1)试用牛顿迭代法求方程满足精度的近似解（取，且结果保留小数点后第二位）；
(2)若对任意都成立，求整数a的最大值.（计算参考数值：，，，，）

2 . 设函数．
(1)若，求的导数；
(2)讨论函数的单调性．

3 . 已知函数.
(1)讨论函数的单调性；
(2)当时，令，若为的极大值点，证明：.

4 . 已知函数有两个极值点为，.
(1)当时，求的值；
(2)若（为自然对数的底数），求的最大值.

5 . 求下列函数的导数．
(1)；
(2)；
(3).

6 . 已知函数，．
(1)若，求函数的图象在点处的切线方程；
(2)若在上恒成立，求实数的最大值．

7 . 已知函数，，．
(1)求的最大值；
(2)若对，总存在使得成立，求的取值范围.

8 . 求下列函数的导数：
(1)；
(2)．

9 . 已知函数（）.
(1)当时，求函数的极值；
(2)若函数在区间上单调递增，求实数的取值范围.

10 . 已知函数，．
(1)讨论函数的单调性；
(2)求函数在区间上的最小值．