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1 . 已知关于x的实系数一元二次方程
.
(1)若复数z是该方程的一个虚根，且
，求m的值；
(2)记方程的两根为
和
，若
，求m的值.
.(1)若复数z是该方程的一个虚根，且
，求m的值；(2)记方程的两根为
和，若，求m的值.
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2023-05-11更新
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1303次组卷
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11卷引用：上海市复旦大学附属中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题
上海市复旦大学附属中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题上海市杨浦高级中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题上海市上海中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题（已下线）9.3 实系数一元二次方程-同步精品课堂（沪教版2020必修第二册）（已下线）模块二 专题3 《复数》单元检测篇 A基础卷 (北师大版）（已下线）模块二 专题2 《复数》单元检测篇 A基础卷（已下线）模块二 专题4 复数 单元检测篇 A基础卷 （人教B)（已下线）模块二《复数》单元检测篇 A基础卷 (北师大版）（已下线）模块二 专题4 《复数》单元检测篇 A基础卷 （苏教版）【课后练】9.3.2 实系数一元二次方程的根的应用 课后作业-沪教版（2020）必修第二册第9章 复数（已下线）第一次月考解答题压轴题十六大题型专练（2）-举一反三系列（人教A版2019必修第二册）
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解题方法
2 . 已知函数
和
．
(1)当
时，求证：
是方程
的唯一实根；
(2)若对任意
，函数
的图像总在函数图像的上方，求实数m的取值范围．
和．(1)当
时，求证：是方程的唯一实根；(2)若对任意
，函数的图像总在函数图像的上方，求实数m的取值范围．
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解题方法
3 . 已知
（
，
，，
为常数）和点
，直线
为函数
在
处的切线方程．
(1)若
，
，求函数的极值；
(2)若
，
，
，试证明：当
时，过点可以作3条不同的直线与相切；
(3)上是否存在两个不同的点，在这两个点处的切线相同？请说明理由．
（，，，为常数）和点，直线为函数在处的切线方程．(1)若
，，求函数的极值；(2)若
，，，试证明：当时，过点可以作3条不同的直线与相切；(3)
上是否存在两个不同的点，在这两个点处的切线相同？请说明理由．
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4 . 设函数
.
(1)若
，求函数
的单调区间；
(2)若函数
在区间
上.是增函数，求实数的取值范围；
(3)若
，过坐标原点
作曲线的切线，证明：切线有且仅有一条.
.(1)若
，求函数的单调区间；(2)若函数
在区间上.是增函数，求实数的取值范围；(3)若
，过坐标原点作曲线的切线，证明：切线有且仅有一条.
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解题方法
5 . 设
，函数
.
(1)当
时，求函数的单调区间；
(2)设常数
.当时，关于
的不等式
在
恒成立，求
的取值范围.
，函数.(1)当
时，求函数的单调区间；(2)设常数
.当时，关于的不等式在恒成立，求的取值范围.
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6 . 已知函数
，
.
(1)求
的值，并写出该函数在点
处的切线方程；
(2)求函数在区间
上的最大值和最小值.
，.(1)求
的值，并写出该函数在点处的切线方程；(2)求函数
在区间上的最大值和最小值.
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解题方法
7 . 已知关于
的方程
的一个根为
.
(1)求方程的另一个根及实数的值；
(2)是否存在实数
，使
时，不等式
对
恒成立？若存在，试求出实数的取值范围；若不存在，请说明理由.
的方程的一个根为.(1)求方程的另一个根及实数
的值；(2)是否存在实数
，使时，不等式对恒成立？若存在，试求出实数的取值范围；若不存在，请说明理由.
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解题方法
8 . 已知定义在
上的函数的导函数为
，若
对任意
恒成立，则称函数为“线性控制函数”.
(1)判断函数
和
是否为“线性控制函数”，并说明理由；
(2)若函数为“线性控制函数”，且在上严格增，设
为函数图像上互异的两点，设直线
的斜率为
，判断命题“
”的真假，并说明理由；
(3)若函数为“线性控制函数”，且是以
为周期的周期函数，证明：对任意
都有
.
上的函数的导函数为，若对任意恒成立，则称函数为“线性控制函数”.(1)判断函数
和是否为“线性控制函数”，并说明理由；(2)若函数
为“线性控制函数”，且在上严格增，设为函数图像上互异的两点，设直线的斜率为，判断命题“”的真假，并说明理由；(3)若函数
为“线性控制函数”，且是以为周期的周期函数，证明：对任意都有.
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2023-05-05更新
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873次组卷
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7卷引用：上海市建平中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题
上海市建平中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题（已下线）黄金卷02上海市七宝中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题（已下线）专题4 导数在不等式中的应用（B）（已下线）模块一 专题4 《导数在不等式中的应用》B提升卷（苏教版）（已下线）模块三 专题2 新定义专练【高二下人教B版】（已下线）拔高点突破05 函数与导数背景下的新定义压轴解答题（九大题型）
名校
9 . 已知函数
.
(1)求函数在处的切线方程；
(2)若函数在
上严格递减，求实数的取值范围.
.(1)求函数
在处的切线方程；(2)若函数
在上严格递减，求实数的取值范围.
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2023-05-05更新
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728次组卷
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3卷引用：上海市建平中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题
22-23高二下·上海浦东新·期中
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10 . 已知函数
．
(1)求曲线在处的切线方程；
(2)函数在区间
上有零点，求的值；
(3)记函数
，设、
是函数
的两个极值点，若
，且
恒成立，求实数的最大值．
．(1)求曲线
在处的切线方程；(2)函数
在区间上有零点，求的值；(3)记函数
，设、是函数的两个极值点，若，且恒成立，求实数的最大值．
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