1 . 已知函数，其中b，d为常数，函数是其导函数，且满足
(1)求函数的解析式；
(2)若函数在某点处的切线过点，求切线的一般式方程．

2 . （1）已知函数,求解集；
（2）设曲线在点（0，e）处的切线与直线垂直，求的值.

3 . 已知函数过点，函数在点处的切线斜率为4，且为函数的一个驻点.
(1)求函数的解析式；
(2)求函数的单调区间；
(3)若函数有三个零点，求的取值范围.

4 . 设为数列的前项和，满足.
(1)求，，，的值，并由此猜想数列的通项公式；
(2)用数学归纳法证明（1）中的猜想.

5 . 已知函数,其中.
(1)求函数在点的切线方程;
(2)函数是否存在极值点,若存在求出极值点,若不存在,请说明理由;
(3)若关于的不等式在区间上恒成立,求实数的取值范围.

6 . 已知函数，为常数，
(1)若函数在原点的切线与函数的图象也相切，求b；
(2)当时，，使成立，求M的最大值；
(3)若函数的图象与x轴有两个不同的交点，且，证明：

7 . 已知函数，.
(1)判断函数的奇偶性；
(2)若函数在处有极值，且关于x的方程有3个不同的实根，求实数m的取值范围；
(3)记（是自然对数的底数）.若对任意、且时，均有成立，求实数a的取值范围.

8 . 已知函数的图象过点，且．
(1)求a，b的值；
(2)求曲线在点处的切线方程．

9 . 已知函数．
(1)若函数的图象在点处的切线方程为，求实数的值；
(2)根据的取值，讨论函数的单调性；
(3)讨论函数在区间上的零点个数．

10 . 已知函数的图象按向量平移后得到的图象，数列满足（且）．
(1)若，满足，求证：数列是等差数列；
(2)若，试判断数列中是否存在最大项与最小项，若存在，求出最大项与最小项，若不存在，请说明理由；
(3)若，试证明：．