1 . 侏罗纪蜘蛛网是一种非常有规律的蜘蛛网，它是由无数个正方形环绕而成.如图正方形
的边长为1，取其四边的三等分点
，
，
，
，作第二个正方形为
，然后再取正方形各边的三等分点
，
，
，
，作第三个正方形
，依次方法持续下去…，则第7个正方形的周长是______ ，如果这个作图过程可以一直继续下去，则所有这些正方形的周长之和将趋于______ .（填数值）
的边长为1，取其四边的三等分点，，，，作第二个正方形为，然后再取正方形各边的三等分点，，，，作第三个正方形，依次方法持续下去…，则第7个正方形的周长是
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名校
2 . 已知函数
.
(1)下面是某同学讨论函数单调性并求解单调区间的过程：因为，所以
.令
，得
或
，所以当
时，
单调递减.请判断是否正确，若正确，补全解答过程，若不正确，请写出正确的解答过程；
(2)若
恒成立，求实数
的取值范围.
.(1)下面是某同学讨论函数单调性并求解单调区间的过程：因为
，所以.令，得或，所以当时，单调递减.请判断是否正确，若正确，补全解答过程，若不正确，请写出正确的解答过程；(2)若
恒成立，求实数的取值范围.
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2022-09-29更新
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166次组卷
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2卷引用：河南省新未来2022-2023学年高三上学期9月联考文科数学试题
名校
解题方法
3 . 已知条件：①函数
的图象过点
，且
；②在时取得极大值
.请在上面两个条件中选择一个合适的条件，将下面的题目补充完整（条件只填写序号），并解答本题.
题目：已知函数
存在极值，并且__________.
(1)求的解析式；
(2)当
时，求函数的最值.
的图象过点，且；②在时取得极大值.请在上面两个条件中选择一个合适的条件，将下面的题目补充完整（条件只填写序号），并解答本题.题目：已知函数
存在极值，并且__________.(1)求
的解析式；(2)当
时，求函数的最值.
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2022-12-10更新
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172次组卷
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7卷引用：陕西省咸阳市礼泉县第二中学2022-2023学年高三上学期第二次月考理科数学试题
陕西省咸阳市礼泉县第二中学2022-2023学年高三上学期第二次月考理科数学试题 （已下线）第五章 一元函数的导数及其应用章末测试卷-【高分突破系列】2022-2023学年高二数学同步知识梳理+常考题型（人教A版2019选择性必修第二册）1.3.2函数极值与导数—1.3.4导数的应用举例 （基础篇）（已下线）模块三 专题9 劣构题专练--基础夯实练)（人教A版）（已下线）模块三 专题9 劣构题专练--基础夯实练)（北师大2019版 高二）（已下线）模块四 专题1 高考新题型专练（劣构题专练）（人教A）（高二）（已下线）模块三 专题3 高考新题型专练 专题1 劣构题专练（苏教版）
名校
解题方法
4 . 已知函数
给出下列结论：
①
的图象关于点
对称；
②的图象关于直线
对称；
③是周期函数；
④的最大值为
.
其中正确结论有______ .（请填写序号）
给出下列结论：①
的图象关于点对称；②
的图象关于直线对称；③
是周期函数；④
的最大值为.其中正确结论有
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5 . 已知函数
，
，
恰有
个零点
、
、
，且
，有下列结论：
①
；
②
；
③
；
④
．
其中正确结论的序号为______ ．（填写所有正确结论的序号）
，，恰有个零点、、，且，有下列结论：①
；②
；③
；④
．其中正确结论的序号为
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2022-03-07更新
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657次组卷
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3卷引用：三省三校（黑龙江哈师大附中、东北师大附中、辽宁实验中学）2022届高三下学期第一次模拟数学（理）试题
三省三校（黑龙江哈师大附中、东北师大附中、辽宁实验中学）2022届高三下学期第一次模拟数学（理）试题福建省南平市浦城县第三中学2023届高三上学期数学期中测试模拟卷试题（3）（已下线）三省三校2022届高三下学期第一次模拟数学（理）试题变式题16-20
名校
6 . 已知函数
(1)填写函数
的相关性质；
(2)通过（1）绘制出函数的图像，并讨论
方程解的个数．
(1)填写函数
的相关性质； | 定义域 | 值域 | 零点 | 极值点 | 单调性 |
| 性 质 |
的图像，并讨论方程解的个数．
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名校
解题方法
7 . 复数
的共轭复数
在复平面上对应的点在第________ 象限.（用汉字一、二、三、四填写）
的共轭复数在复平面上对应的点在第
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2020-12-27更新
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274次组卷
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3卷引用：重庆市育才中学2021届高三上学期12月月考数学试题
名校
解题方法
8 . 给出下列三个函数：①
；②
；③
，则直线
(
)不能作为函数_______ 的图象的切线（填写所有符合条件的函数的序号）．
；②；③，则直线()不能作为函数
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2019-05-29更新
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654次组卷
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6卷引用：【市级联考】江苏省南通市2019届高三模拟练习卷（四模）数学试题
【市级联考】江苏省南通市2019届高三模拟练习卷（四模）数学试题江苏省南通市2019-2020学年高三上学期期初数学试题（已下线）考点07 导数的运算及几何意义-2021年高考数学三年真题与两年模拟考点分类解读（新高考地区专用）湖南省常德市一中2020-2021学年高三上学期第三次月考数学试题（已下线）考点20 导数的概念及其运算-备战2022年高考数学一轮复习考点一遍过（新高考地区专用）【学科网名师堂】人教B版(2019) 选修第三册 一举夺魁 第六章 6.1.3基本初等函数的导数
名校
9 . 已知函数
.
(1)求函数
的单调区间和最小值；
(2)画出函数的草图，并根据草图求函数
的单调区间.
.(1)求函数
的单调区间和最小值；(2)画出函数
的草图，并根据草图求函数的单调区间.
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2024-01-20更新
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271次组卷
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5卷引用：宁夏银川市永宁县上游高级中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题
宁夏银川市永宁县上游高级中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题（已下线）模块一 专题3 导数在研究函数极值和最值中的应用（讲）宁夏银川市贺兰县第一中学2023-2024学年高二下学期第一阶段考试数学试卷（已下线）模块一 专题3 《导数在研究函数极值和最值中的应用》（苏教版）（已下线）模块一 专题5 导数在研究函数性质中的应用（2）【高二下人教B版】
名校
10 . 已知函数
，
．
(1)
，
；
(2)的极小值点为 ，极小值为 ；
(3)的极大值点为 ，极大值为 ；
(4)画出函数的图象草图：
(5)若方程
恰好有2个解，则实数
；
(6)若
在
上单调，则实数的取值范围是 ；
(7)若函数存在极值，则极值点的个数可能为 个．
，．(1)
， ；(2)
的极小值点为 ，极小值为 ；(3)
的极大值点为 ，极大值为 ；(4)画出函数
的图象草图： (5)若方程
恰好有2个解，则实数 ；(6)若
在上单调，则实数的取值范围是 ；(7)若函数
存在极值，则极值点的个数可能为 个．
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