2022年高中数学人教A版选修2-2 选修2-2试题/习题及答案-第8页-组卷网

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2022·湖北·二模

单选题 | 适中(0.65) |

用导数判断或证明已知函数的单调性根据函数的单调性解不等式由函数奇偶性解不等式

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）利用函数单调性解不等式

1 . 已知函数

，则不等式

的解集为（）

A．	B．
C．	D．

2023-02-21更新 | 1477次组卷 | 9卷引用：湖北省2022届高三下学期4月调研(二模)数学试题

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2022·山东淄博·一模

单选题 | 较易(0.85) |

求复数的实部与虚部复数的除法运算

名校

解题方法

利用复数的概念求参数

2 . 若复数

的实部与虚部相等，则实数a的值为（）

A．-3

B．-1

C．1

D．3

2022-03-04更新 | 3114次组卷 | 18卷引用：山东省淄博市2021-2022学年高三模拟考试（一模）数学试题

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2015·全国·高考真题

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

函数单调性、极值与最值的综合应用

真题名校

解题方法

分类讨论法证明或求解函数的单调区间（含参）利用导数求解函数的最值

3 . 已知

.
(1)讨论

的单调性；
(2)当

有最大值，且最大值大于

时，求

的取值范围.

2016-12-03更新 | 16660次组卷 | 78卷引用：专题04 函数导数及其应用-十年（2012-2021）高考数学真题分项汇编（全国通用）

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2022·四川内江·模拟预测

单选题 | 较难(0.4) |

两条切线平行、垂直、重合（公切线）问题

名校

解题方法

构造函数法解决导数问题

4 . 若函数

与

的图象存在公共切线，则实数a的最大值为（）

A．

B．

C．

D．

2022-06-25更新 | 3037次组卷 | 12卷引用：四川省内江市第六中学2022届高三下学期仿真考试数学（文科）试题

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19-20高二下·浙江温州·期末

解答题-证明题 | 较难(0.4) |

利用导数证明不等式利用导数研究函数的零点

名校

解题方法

利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题利用导数证明不等式

5 . 已知函数

.
（1）当

时，证明：

有唯一零点；
（2）若函数

有两个极值点

，

（

），求证：

2020-09-05更新 | 6492次组卷 | 4卷引用：广东省潮州市饶平县第二中学2021-2022学年高二下学期期初数学试题

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2022高三·全国·专题练习

单选题 | 适中(0.65) |

根据集合的包含关系求参数求二次函数的值域或最值由导数求函数的最值（含参）根据分段函数的值域（最值）求参数

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）利用导数求解函数的最值

6 . 已知函数

的值域为

，则实数

的取值范围是（）

A．

B．

C．

D．

2021-12-31更新 | 4677次组卷 | 12卷引用：专题3.2—函数的值域-2022届高三数学一轮复习精讲精练

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21-22高二下·北京·期末

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

用导数判断或证明已知函数的单调性利用导数求函数的单调区间（不含参）由导数求函数的最值（不含参）函数不等式恒成立问题

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）利用导数求解函数的最值

7 . 已知函数

.
(1)求函数

的单调区间；
(2)若

恒成立，求

的取值范围.

2022-07-19更新 | 2733次组卷 | 7卷引用：北京市密云区2021-2022学年高二下学期期末数学试题

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21-22高二下·广东广州·期中

解答题-问答题 | 容易(0.94) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）利用导数求函数的单调区间（不含参）由导数求函数的最值（不含参）

名校

解题方法

利用导数求解函数的最值

8 . 已知函数

．
(1)求函数

在

处的切线方程；
(2)求函数

在

上的最大值与最小值．

2022-05-03更新 | 2973次组卷 | 13卷引用：广东省广州市天河中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题

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10-11高二下·浙江杭州·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

复数的除法运算共轭复数的概念及计算

名校

9 . 复数

的共轭复数是（）

A．	B．
C．	D．

2023-08-09更新 | 1277次组卷 | 98卷引用：考点02 复数-2022年高考数学（文）一轮复习小题多维练（全国通用）

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2021·浙江·模拟预测

单选题 | 困难(0.15) |

函数单调性、极值与最值的综合应用

名校

10 . 已知

在

上恰有两个极值点

，

，且

，则

的取值范围为（）

A．

B．

C．

D．

2021-03-24更新 | 4723次组卷 | 17卷引用：专题4.3—导数小题（3）-2022届高三数学一轮复习精讲精练

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