1 . 复数z满足
，则
（ ）
，则（ ）| A．1 | B．2 | C． | D．4 |
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2 . 已知函数
，其中
为正实数．
(1)若
，讨论
在
的单调性．
(2)若
，且方程
在
至少有一个根，求实数m的取值范围．
，其中为正实数．(1)若
，讨论在的单调性．(2)若
，且方程在至少有一个根，求实数m的取值范围．
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2024-09-19更新
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175次组卷
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2卷引用：江苏省苏州市部分学校2025届高三7月适应性模拟演练数学试题
名校
解题方法
3 . 若函数
在
上存在
，使得
，
，则称是上的“双中值函数”，其中
称为在上的中值点.
(1)判断函数
是否是
上的“双中值函数”，并说明理由；
(2)已知函数
，存在
，使得
，且是
上的“双中值函数”， 是在上的中值点.
①求的取值范围；
②证明：
.
在上存在，使得，，则称是上的“双中值函数”，其中称为在上的中值点.(1)判断函数
是否是上的“双中值函数”，并说明理由；(2)已知函数
，存在，使得，且是上的“双中值函数”， 是在上的中值点.①求
的取值范围；②证明：
.
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2024-09-19更新
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752次组卷
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7卷引用：陕西省西安建筑科技大学附属中学2025届高三上学期第一次模拟考试数学试卷
4 . 已知函数
．
(1)若曲线
在点
处的切线与两坐标轴围成的三角形的面积为2，求的值；
(2)若
，证明：
；
(3)若在
上有且仅有一个极值点，求正实数的取值范围．
．(1)若曲线
在点处的切线与两坐标轴围成的三角形的面积为2，求的值；(2)若
，证明：；(3)若
在上有且仅有一个极值点，求正实数的取值范围．
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5 . 已知函数
.
(1)当
时，求曲线在点
处的切线方程；
(2)讨论的单调区间.
.(1)当
时，求曲线在点处的切线方程；(2)讨论
的单调区间.
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2024-09-18更新
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1883次组卷
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2卷引用：湖北省武汉市部分学校2024-2025学年高三上学期九月调研考试数学试卷
名校
6 . 已知函数
，若对任意
，都有
，则实数的取值范围是（ ）
，若对任意，都有，则实数的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
解题方法
7 . 如图1，现有一个底面直径为10cm，高为25cm的圆锥容器，以
的速度向该容器内注入溶液，随着时间
（单位：
）的增加，圆锥容器内的液体高度也跟着增加，如图2所示，忽略容器的厚度，则当
时，圆锥容器内的液体高度的瞬时变化率为（ ）
的速度向该容器内注入溶液，随着时间（单位：）的增加，圆锥容器内的液体高度也跟着增加，如图2所示，忽略容器的厚度，则当时，圆锥容器内的液体高度的瞬时变化率为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2024-09-14更新
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230次组卷
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11卷引用：贵州省黔东南州2024届高三下学期模拟统测(二模)数学试题
贵州省黔东南州2024届高三下学期模拟统测(二模)数学试题江西省抚州市金溪县第一中学2024届高三下学期3月份考试数学试卷河北省邢台市名校联盟2023-2024学年高二下学期质检联盟第一次月考（3月）数学试题甘肃省天水市第一中学2023-2024学年高二下学期4月学段检测数学试题（已下线）第三章 第一节 导数的概念及运算 (讲-提升版)（已下线）第01讲 导数的概念及其意义、导数的运算（十二大题型）（讲义）-1山西省朔州市怀仁市2023-2024学年高二下学期第一次教学质量调研考试（5月期中考试）数学试题黑龙江省伊春市第一中学2024-2025学年高三上学期期初考试数学试题黑龙江省龙东十校2025届高三上学期开学考试数学试题贵州省六盘水市六枝特区六校2024-2025学年高三上学期9月联考数学试题（已下线）热点专题 3-1 导数的概念与运算【6类题型】
名校
解题方法
8 . 已知函数
．
(1)求函数的单调区间；
(2)证明
时，
；
(3)若对于任意的，关于
的不等式
恒成立，求出
的取值范围.
．(1)求函数
的单调区间；(2)证明
时，；(3)若对于任意的
，关于的不等式恒成立，求出的取值范围.
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9 . 
（ ）
（ ）A． | B． | C．2 | D．5 |
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2024-09-13更新
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334次组卷
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3卷引用：贵州省2024年高三下学期高考模拟信息卷数学试题（一）
解题方法
10 . 已知函数
，其中
不全为0，并约定
，设
，称
为的“伴生函数”．
(1)若
，求
；
(2)若
恒成立，且曲线
上任意一点处的切线斜率均不小于2，证明：当
时，
；
(3)若
，证明：对于任意的
，均存在
，使得
．
，其中不全为0，并约定，设，称为的“伴生函数”．(1)若
，求；(2)若
恒成立，且曲线上任意一点处的切线斜率均不小于2，证明：当时，；(3)若
，证明：对于任意的，均存在，使得．
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